(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学浙教版七年级上册5.1 一元一次方程 同步练习
一、单选题
1.（2021七下·青川期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.（2021七下·卧龙期末）下列方程的解是 的是（ ）.
A. B. C. D.
3.（2021七下·重庆期末）已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 其中一元一次方程的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.（2021七下·仁寿期末）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
5.（2021七下·市中期中）下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A. 3x＋2y＝6 B. x2＋2x－1＝0 C. 2x－1＝5 D.
6.（2021·海安模拟）若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（ ）
A. B. C. 6 D. 10
7.（2021七下·射洪月考）下列方程是一元一次方程的有（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.（2021七上·宜城期末）若关于x的方程 的根是 ，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
9.（2021七上·万山期末）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
10.（2021七上·大邑期末）已知 是关于x的一元一次方程 的解，则有理数a的值是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题
11.（2021七下·万州期末）若关于x的方程 是一元一次方程，则m的值为 .
12.（2021七下·乐山期末）若2x3k﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝ .
13.（2021七上·华容期末）当 时，关于 的方程 是一元一次方程.
14.（2021七上·灵山期末）关于x的方程 是一元一次方程，则m的值为 .
15.（2021七上·浦北期末）“ 的3倍比 的一半多1”用方程表示为 .
16.（2020七上·公主岭期末）已知x=2是关于x的方程 的解，则m的值为 ．
三、计算题
17.已知方程 是关于x的一元一次方程，求a的值．
18.若x=-3是方程2（x+k）=5的解，求k的值．
19.关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+4a-2=0是一元一次方程，求a的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，故A选项正确；
B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故B选项不符合题意
C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；.
D、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程.故D选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此判断.
2.【答案】 B
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】 的解为： ；
的解为： ；
的解为： ；
的解为： ；
故答案为：B.
【分析】解每一个选项中的方程即可判断求解.
3.【答案】 B
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：① 是分式方程，故①不符合题意；
② ，即 ，符合一元一次方程的定义.故②符合题意；
③ ，即 ，符合一元一次方程的定义.故③符合题意；
④ 的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程.故④不符合题意；
⑤ ，即 ，符合一元一次方程的定义.故⑤符合题意；
⑥ 中含有2个未知数，属于二元一次方程.故⑥不符合题意.
综上所述，一元一次方程的个数是3个.
故答案为：B.
【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，根据定义分别判断即可.
4.【答案】 B
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】A选项含有两个未知数x、y，故错误；
B选项只含有未知数x，且x的次数为1，Π是数字，符合一元一次方程的条件，故正确；
C选项含有两个未知数m、n，故错误；
D选项含有三个未知数x、y、z，故错误。
故答案为：B
【分析】本题考查一元一次方程的定义，正确认识一元一次方程是含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程是解题关键，另外注意区分Π是无理数，是数字。
5.【答案】 C
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故A不符合题意；
B、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故B不符合题意；
C、是一元一次方程，故C符合题意；
D、分母含有未知数，不是一元一次方程，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，逐项进行判断，即可得出答案.
6.【答案】 A
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，
∴2k+3﹣4＝0，
解得：k＝ ，
故答案为：A.
【分析】将x＝﹣3代入2k﹣x﹣4＝0中，即可求出k值.
7.【答案】 C
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】① 不是整式方程，不是一元一次方程；
② 是一元一次方程；
③ 含有2个未知数，不是一元一次方程；
④ ，是一元一次方程，；
⑤ 不是整式方程，不是一元一次方程；
⑥ 是一元一次方程；
故答案为：C.
【分析】 一元一次方程是指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，根据定义分别判断即可.
8.【答案】 A
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=2代入方程 得4+a+4=0，
解得a=-8，
故答案为：A.
【分析】将x=2代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值.
9.【答案】 B
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故不符合题意；
B、是一元一次方程，故符合题意；
C、是二元一次方程，故不符合题意；
D、不是一元一次方程，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义逐个判断即可.
10.【答案】 A
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入原方程 ，
得 ，
解得： ，
故答案为：A.
【分析】把 代入方程 ，得到一个关于a一元一次方程，解这个关于a的一元一次方程即可得到a的值.
二、填空题
11.【答案】 -1
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵关于x的方程 是一元一次方程，
∴m-1≠0且|m|=1，
解得：m=-1，
故答案为：-1.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此解答即可.
12.【答案】 2
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得3k-5=1，
解得：k=2.
故答案为：2.
【分析】由一元一次方程的定义”含有一个未知数、未知数的最高次数是1的整式方程“可得关于k的方程，解方程即可求解.
13.【答案】 1
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得：2-m=1，解得：m=1.
故答案为：1.
【分析】只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程就是一元一次方程，据此列方程求解即可.
14.【答案】 2
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵方程 是关于x的一元一次方程，
∴ ，
∴ ；
故答案为2.
【分析】一元一次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。根据定义可得关于m的方程，解方程即可求解.
15.【答案】 3x= x+1
【考点】根据数量关系列出方程
【解析】【解答】解：∵x的3倍为3x，x的一半多1为： x+1，
∴可列方程为：3x= x+1，
故答案为：3x= x+1.
【分析】根据等量关系： 的3倍比 的一半多1 ，列方程即可.
16.【答案】 1
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解:x=2 是关于x的方程 的解，
，
解得m=1．
故答案为: 1．
【分析】将x=2代入方程得到2-m=1，求出m的值即可。
三、计算题
17.【答案】 解：∵(a 4)x|a| 3+2=0 是关于x的一元一次方程，
∴ ，
解得：a=-4.
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0）.由此列出方程组，解之即可得出答案.
18.【答案】 解：∵x=-3是方程的解，
∴2×（-3+k）=5，
解得：k= ，
∴k的值为.
【考点】一元一次方程的解
【解析】【分析】将x=-3代入方程，解之即可得出k值.
19.【答案】 解：∵（a2-1）x2+（a-1）x+4a-2=0是关于x的一元一次方程，
∴ ，
解得：a=-1.
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0）.由此列出方程组，解之即可得出答案.
1 / 1(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学浙教版七年级上册5.1 一元一次方程 同步练习
一、单选题
1.（2021七下·青川期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，故A选项正确；
B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故B选项不符合题意
C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；.
D、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程.故D选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此判断.
2.（2021七下·卧龙期末）下列方程的解是 的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】 的解为： ；
的解为： ；
的解为： ；
的解为： ；
故答案为：B.
【分析】解每一个选项中的方程即可判断求解.
3.（2021七下·重庆期末）已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 其中一元一次方程的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】 B
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：① 是分式方程，故①不符合题意；
② ，即 ，符合一元一次方程的定义.故②符合题意；
③ ，即 ，符合一元一次方程的定义.故③符合题意；
④ 的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程.故④不符合题意；
⑤ ，即 ，符合一元一次方程的定义.故⑤符合题意；
⑥ 中含有2个未知数，属于二元一次方程.故⑥不符合题意.
综上所述，一元一次方程的个数是3个.
故答案为：B.
【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，根据定义分别判断即可.
4.（2021七下·仁寿期末）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】A选项含有两个未知数x、y，故错误；
B选项只含有未知数x，且x的次数为1，Π是数字，符合一元一次方程的条件，故正确；
C选项含有两个未知数m、n，故错误；
D选项含有三个未知数x、y、z，故错误。
故答案为：B
【分析】本题考查一元一次方程的定义，正确认识一元一次方程是含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程是解题关键，另外注意区分Π是无理数，是数字。
5.（2021七下·市中期中）下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A. 3x＋2y＝6 B. x2＋2x－1＝0 C. 2x－1＝5 D.
【答案】 C
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故A不符合题意；
B、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故B不符合题意；
C、是一元一次方程，故C符合题意；
D、分母含有未知数，不是一元一次方程，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，逐项进行判断，即可得出答案.
6.（2021·海安模拟）若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（ ）
A. B. C. 6 D. 10
【答案】 A
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，
∴2k+3﹣4＝0，
解得：k＝ ，
故答案为：A.
【分析】将x＝﹣3代入2k﹣x﹣4＝0中，即可求出k值.
7.（2021七下·射洪月考）下列方程是一元一次方程的有（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】① 不是整式方程，不是一元一次方程；
② 是一元一次方程；
③ 含有2个未知数，不是一元一次方程；
④ ，是一元一次方程，；
⑤ 不是整式方程，不是一元一次方程；
⑥ 是一元一次方程；
故答案为：C.
【分析】 一元一次方程是指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，根据定义分别判断即可.
8.（2021七上·宜城期末）若关于x的方程 的根是 ，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=2代入方程 得4+a+4=0，
解得a=-8，
故答案为：A.
【分析】将x=2代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值.
9.（2021七上·万山期末）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故不符合题意；
B、是一元一次方程，故符合题意；
C、是二元一次方程，故不符合题意；
D、不是一元一次方程，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义逐个判断即可.
10.（2021七上·大邑期末）已知 是关于x的一元一次方程 的解，则有理数a的值是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】 A
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入原方程 ，
得 ，
解得： ，
故答案为：A.
【分析】把 代入方程 ，得到一个关于a一元一次方程，解这个关于a的一元一次方程即可得到a的值.
二、填空题
11.（2021七下·万州期末）若关于x的方程 是一元一次方程，则m的值为 .
【答案】 -1
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵关于x的方程 是一元一次方程，
∴m-1≠0且|m|=1，
解得：m=-1，
故答案为：-1.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此解答即可.
12.（2021七下·乐山期末）若2x3k﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝ .
【答案】 2
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得3k-5=1，
解得：k=2.
故答案为：2.
【分析】由一元一次方程的定义”含有一个未知数、未知数的最高次数是1的整式方程“可得关于k的方程，解方程即可求解.
13.（2021七上·华容期末）当 时，关于 的方程 是一元一次方程.
【答案】 1
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得：2-m=1，解得：m=1.
故答案为：1.
【分析】只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程就是一元一次方程，据此列方程求解即可.
14.（2021七上·灵山期末）关于x的方程 是一元一次方程，则m的值为 .
【答案】 2
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵方程 是关于x的一元一次方程，
∴ ，
∴ ；
故答案为2.
【分析】一元一次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。根据定义可得关于m的方程，解方程即可求解.
15.（2021七上·浦北期末）“ 的3倍比 的一半多1”用方程表示为 .
【答案】 3x= x+1
【考点】根据数量关系列出方程
【解析】【解答】解：∵x的3倍为3x，x的一半多1为： x+1，
∴可列方程为：3x= x+1，
故答案为：3x= x+1.
【分析】根据等量关系： 的3倍比 的一半多1 ，列方程即可.
16.（2020七上·公主岭期末）已知x=2是关于x的方程 的解，则m的值为 ．
【答案】 1
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解:x=2 是关于x的方程 的解，
，
解得m=1．
故答案为: 1．
【分析】将x=2代入方程得到2-m=1，求出m的值即可。
三、计算题
17.已知方程 是关于x的一元一次方程，求a的值．
【答案】 解：∵(a 4)x|a| 3+2=0 是关于x的一元一次方程，
∴ ，
解得：a=-4.
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0）.由此列出方程组，解之即可得出答案.
18.若x=-3是方程2（x+k）=5的解，求k的值．
【答案】 解：∵x=-3是方程的解，
∴2×（-3+k）=5，
解得：k= ，
∴k的值为.
【考点】一元一次方程的解
【解析】【分析】将x=-3代入方程，解之即可得出k值.
19.关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+4a-2=0是一元一次方程，求a的值．
【答案】 解：∵（a2-1）x2+（a-1）x+4a-2=0是关于x的一元一次方程，
∴ ，
解得：a=-1.
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0）.由此列出方程组，解之即可得出答案.
1 / 1
