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第三章：一元一次不等式培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：B
解析：∵
∴，故选择：B
2.答案：D
解析：∵且为实数，
∴，故选择：D
3.答案：B
解析：解不等式得
∵是关于的不等式的一个解，
∴，故选择：B
4.答案：C
解析：对于不等式组，
解①得：x≥3，
解②得：x≤6+a ，
∵该不等式组无解，
∴6+a＜3，
∴a＜﹣3，
故答案为：C．
5.答案：B
A、 的解集是，不符合题意；
B、的解集是，符合题意；
C、无解，不符合题意；
D、的解集是，不符合题意；
故答案为：B.
6.答案：C
解析：∵，∴，
∴A,B两选项正确；
∵，当时，，故C选项不一定正确；
∵，∴，故D选项正确，
故选择：C
7.答案：C
解析：设购买钢笔支，则笔记本为本，
由题意得：
解得：
∴最多能买13支钢笔．
故选择：C
8.答案：A
解析：∵实数a是不等式2x－1＞5的解，
∴，∴，
不等式2x－1＞5的解为
∵实数b不是不等式2x－1＞5的解，
∴，
∴，故选择：A
9.答案：D
解析：解不等式组
解不等式①，得：，
解得：；
解不等式②，得：，
又∵所有整数解的和为0，
∴整数解为-2，-1，0，1，2
∴，即，
∴选项D符合题意．
故答案为：D
10.答案：C
解析：解不等式，解得，
∴不等式组整理的，
由解集为，得到，
分式方程去分母得：y a＋2y+3＝2y 2，即a＝y+5，
∵y为正整数解且y≠1，a<9，
∴y的值为2，3，
∴a的值为7，8．
故答案为：C．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵的2倍与的差小于，
∴
12.答案：3
解析：解不等式得：，
∵不等式的解为：
∴，∴
13.答案：
解析：如图所示不等式组的解为
14.答案：，
解析：解不等式组得：
∵实数是不等于3的常数，
∴不等式组
的解为：，
15.答案：9
解析：解不等式组
得：，
∵不等式组的整数解仅有7，8，9，
∴，解得：
∴的整数值为：15，16，17；的整数值为：21，22，23，
∴的整数值对为9对
16.答案：15
解析：设可以购买该商品的件数为x，
由题意可得5×3+3×0.8(x-5)≤39，
解得x≤15，
即最多可以购买该商品的件数为15.
故答案为：15.
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）去分母得：
去括号得：
移项得：
合并得：
∴．
（2）去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化成1，得．
（3）解析：解不等式3x﹣1x+1，得：x1，
解不等式x+44x﹣2，得：x2，
∴不等式组的解集为x2．
（4），
解①得，
解②得x≤1,
∴,
18.解析：根据题意得：，
解得：
∵为正整数，
∴为1，2，3，4时，代数式与的值的差大于1．
19.解析：解不等式组
得：，
非负整数解为：1，2
20.解析：（1）当时，
原不等式为
解得：；
解不等式．
得：
当时，解为，
当时，解为
21.解析：（1）解方程组
得：，
∵方程组的解x、y的值的符号相同，
∴或
解得：或（无解）
∴
（2）解方程组
得：
∵方程组的解满足x＞y＞0，
解得：
22.解析：（1）解方程组
得：
∵
∴，解得：
（2）解方程组
得：
∵方程组的解满足不等式组
∴解得：
23.解析：（1）设每个足球x元，每个篮球（2x-30）元，
根据题意得：，
解得x=60，
经检验x=60是方程的根且符合题意，
2x-30=90，
答：每个足球60元，每个篮球90元．
（2）设设买篮球m个，则买足球（200-m）个，
由题意得：，
解得．
∵ m为正整数，∴ 最多购进篮球116个．
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第三章：一元一次不等式培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.若，则下列各式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
2.若且为实数．则（ ）
A. B. C. D.
3.若是关于的不等式的一个解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.若关于x的不等式组无解，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.解集是如图所示的不等式组为（ ）
A. B. C. D.
6.下列说法不一定成立的是( )
A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b
7.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买（ ）支钢笔．
A.11 B.12 C.13 D.14
8.若实数a是不等式2x－1＞5的解，但实数b不是不等式2x－1＞5的解，则下列选项中，正确的是（ ）
A﹒a＞b B﹒a≥b C﹒a＜b D﹒a≤b
9.若关于x的不等式组的所有整数解的和为0，则m的值不可能是（ ）
A.3 B.3.5 C.3.7 D.4
10.若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值为（ ）
A. 6，7，8，9 B. 6，7，8 C. 7，8 D. 6，8
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.“的2倍与的差小于”用不等式表示________
12.若关于的不等式的解集是，则实数的值为________
13.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是________
14.已知实数是不等于3的常数，解不等式组，则依据的取值情况此不等式组的解为_________________
15.如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数的有序数对共有___________对
16.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题12分）解下列不等式（组）：
（1） （2）
（3） （4）
18（本题8分）当取何正整数时，代数式与的值的差大于1
19.(本题8分解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
20.（本题8分）已知关于x的不等式．
（1）当＝1时，求该不等式的解集；
（2）取何值时，该不等式有解，并求出解集．
21（本题10分）（1）.已知方程组的解x、y的值的符号相同，求a的取值范围
（2）.关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0，求的取值范围
22（本题10分）（1）.设为整数，若方程组的解x，y满足，求的最大值；
（2）.已知关于的方程组的解满足不等式组
求满足条件的的整数值．
23（本题10分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
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