3.3立方根 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
3.3立方根
浙教版 七年级上
新知导入
∵( )2＝9
±3
∴ ±3是9的平方根
∵( )3＝8
2
∴ 2是8的
立方根
你能类比平方根的定义，给立方根也下一个定义吗？
新知讲解
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
平方根
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
立方根
类比
∵ x2＝a
∴ x＝±
∵ x3＝a
∴ x＝
3
2
一个数a的立方根用表示
3
新知讲解
3
被开方数
根指数
读做 三次根号a
不能省略
课堂练习
（1）∵( )3＝ 8
∴ 8的立方根是( )
2
2
（2）∵( )3＝27
∴ 27的立方根是( )
3
3
（3）∵( )3＝125
5
∴ 125的立方根是( )
5
即＝ 2
3
即＝3
3
即＝5
3
立方运算
开立方运算
求一个数的立方根的运算
互为逆运算
1．填空
例题讲解
例1 求下列各数的立方根.
（1） 27 （2） （3） 0.064 （4）0 （5）9
（1）∵( )3＝ 27
∴＝ 3
3
3
（2）∵( )3＝
∴＝
3
（3）∵( )3＝ 0.064
∴＝ 0.4
3
0.4
（4）∵( )3＝0
∴＝0
3
0
（5）
∵( )3＝9
9的立方根是
3
()3＝9
3
归纳比较
观察计算结果，你能说说立方根的性质吗？
＝ 3
3
＝
3
＝ 0.4
3
＝0
3
9的立方根是
3
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
0的立方根是0．
比一比：与平方根的性质比较有哪些相同与不同之处呢？．
①负数没有平方根，但任意实数都有 立方根．②一个正数有正、负两个平方根，而正数的立方根只有一个．
不同：
相同：
0的平方根和立方根都是0 ．
课堂练习
2．辨一辨
（1）8的立方根是±2．
（2）负数不能开立方．
（3）一个数的立方和它的立方
根不可能相等．
（4）一个数的立方根和它的平
方根不可能相等．
×
任何数的立方根都只有1个
×
任何数都可以开立方
×
1的立方和立方根都是1，
还有0和 1．
×
0的立方根和平方根都是1．
课堂练习
例2 计算：
（1）
3
（2）
3
＝
＝ 4＋4＝0
课堂练习
3．计算：
（1）
3
（2）
3
（3）
3
（4）
3
＝ 6
＝ 0.2
＝ 2 5＝ 7
＝0.1＋0.1＝0.2
课堂练习
3．一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的棱长．
4 cm
课堂练习
4．把一个体积为216的立方体分成8个大小一样的小立方体，求每一个小立方体的表面积．
54
拓展提升
1．已知立方体M的体积是立方体N的体积的343倍，则立方
体M的表面积是立方体N的表面积的______倍．
49
2．平方等于本身的数是_________．
平方根等于本身的数是_________．
立方等于本身的数是_________．
立方根等于本身的数是_________．
0或1
0
±1或0
±1或0
课堂总结
立方根
定义
符号
性质
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
0的立方根是0．
3
板书设计
立方根
定义
符号
性质
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
0的立方根是0．
3
作业布置
1．作业本1 3.3立方根
2．自主练习
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