3.1圆（2）

(共16张PPT)
圆上任意两点间的部分，简称弧.
直径将圆分成两部分，每一部分
连接圆上任意两点间的线段
经过圆心的弦
小于半圆的弧
大于半圆的弧
弦：
直径：
圆弧：
半圆：
劣弧：
优弧：
如图，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。
点与圆的位置关系
若点A在⊙O上
若点B在⊙O内
若点C在⊙O外
问题1：经过一个已知点A,能作多少个圆
A
经过一个已知点能作无数个圆
问题2：过A、B两点能画几个圆呢？
经过两个已知点A、B能作无数个圆
A
B
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上
问题3：经过不在同一直线的三个已知点A、B、C能否作圆 若能,能作多少个圆
（2）AB、AC的中垂线的交点O到
B、C的距离 。
垂直平分线
垂直平分线
相等
（1）过A、B两点的圆的圆心在
过A、C两点的圆的圆心在
只能作一个圆
N
M
F
E
O
A
B
C
问题4：经过在同一条直线上的三个点能作出一个圆吗
结论：不在同一直线上的三点可以确定一个圆
要将一个如图所示的破损的镜子复原，你有办法吗？
方法:
寻求圆弧所在圆的圆心,在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其
交点即为圆心.
例1、尺规作图：已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆。
所以⊙o就是所求的圆
A
B
C
O
三角形的外接圆：
经过三角形各顶点的圆。
圆的内接三角形：
外接圆所对应的三角形。
三角形的外心：
三角形外接圆的圆心。
也是△ABC三条边的中垂线的
交点。
作出下列三角形的外接圆，并比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？
A
B
C
●O
A
B
C
C
A
B
┐
●O
●O
直角三角形的外心是斜边的中点.
直角三角形斜边就是外接圆的一条直径.
任意画一个直角三角形，然后以斜边为直径画一个圆，这个圆是直角三角形的外接圆吗？
做一做:
(1)已知直角三角形的两条直角边长是6cm和8cm,则这个三角形的外接圆的半径是______cm.
5
圆上
(2)如图, ∠ABC=∠ADC=90°.若△ABC的外接圆为⊙O,则点D与⊙O的位置是:点在______.
某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）
植物园
动物园
人工湖
（2）经过一个已知点能作无数个圆！
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这
些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。
（5）外接圆，外心，内接三角形的概念。
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的
位置和大小才唯一确定。