7.5一次函数的应用（2）

(共15张PPT)
南阳初中 俞萍华
7.5一次函数的简单应用 (2)
x（销售量：份）
y（收入或成本：元）
O
100
200
300
400
500
600
1000
4000
5000
2000
3000
6000
如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入 与销售量的关系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
l1 收入
l2成本
（1）当销售量为200份时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；
2000
3000
（2）当销售量为600份时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；
6000
5000
（3） l1对应的函数表达式是　　　　　，
　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　，
直角坐标系中两条直线的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解是一一对应的。
y1=10x
y2=5x+2000
P
它们的交点坐标是 ，
（400，4000）
P所表示的实际意义是 。
销售量为400份时，收入与成本均为4000元
（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？
2. 已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.
（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.
甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.
S甲=0.5x+2， S乙=1.5x
2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.
（3）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义.
交点（2,3），实际意义：2秒时乙物体在离起点3米处追上甲物体。
2秒前甲在前乙在后，
2秒后乙在前甲在后。
1.利用一次函数的图象，求二元一次方程组的解：
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
y=0.5x+1
y=-x+2
2.函数y=-x+2与y=0.5x+1
的交点坐标为： 。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
y=0.5x+1
y=-x+2
(1) 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见 面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h。小慧也于上午7:00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为26km/h。
小聪
小慧
10km
25km
10km
小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
解： （1）设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：
将这两个函数解析式画在同一个直角
坐标系上，观察图象，得
5
10
20
30
40
50
60
15
25
35
45
55
36
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
S1=36t
S2=26t+10
两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为
（1，36）
说明小聪追上小慧时S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸”
t（时）
S（km）
S1=36t， S2=26t+10
小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
t（时）
S（km）
S1=36t
S2=26t+10
42.5
5
10
20
30
40
50
60
15
25
35
45
55
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
⑵当小聪到达“飞瀑”时，
即S1=45km，此时S2=42.5km。
所以小慧离“飞瀑”还有
45－42.5=2.5（km）
从同一起点同时出发的兔子和乌龟赛跑，途中
兔子因为看到乌龟被自己远远甩到后面便睡起觉来，结果一直坚持不懈的乌龟率先到达了终点。
t（时）
S（m）
0 1 2 3 4
1000
800
600
400
200
t（时）
S（m）
0 1 2 3 4
1000
800
600
400
200
t（时）
S（m）
0 1 2 3 4
1000
800
600
400
200
t（时）
S（m）
0 1 2 3 4
1000
800
600
400
200
A
D
C
B
乌龟
乌龟
乌龟
乌龟
兔子
兔子
兔子
兔子
符合龟兔赛跑中路程与时间的函数图象可能是哪一幅
从同一起点同时出发的兔子和乌龟赛跑，途中兔子因为看到乌龟被自己远远甩到后面便睡起觉来，结果一直坚持不懈的乌龟超过熟睡的兔子率先到达了终点。
一次招聘会上，A，B两公司都在招聘销售人员。A公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的2﹪作为奖金；B公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。如果你去应聘，那么你将怎样选择？
1．直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。
2．会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（近似解）。
3.能综合运用一次函数的解析式和图象解决简单的实际问题
再 见
作业：作业本（1）
某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2。5元印制费，不收制版费。
（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；
（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象。
（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些？