中小学教育资源及组卷应用平台
第三章：一元一次不等式能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：
解不等式①得，
解不等式②得，
不等式组的解集为，
在数轴上表示为，
故选：C
2.答案：A
解析：，
移项、合并同类项得：，
不等号两边同时除以3，得：，
故选：A．
3.答案：D
解析：∵不等式组无解，
∴，∴，故选择：D
4.答案：A
解析：，
解①得
，
解②得
x≤1,
∴,
∴整数解有：0，1，
∴0+1=1.
故选A.
5.答案：D
解析：∵，当时，，
当时，，
故由的大小确定，故选择：D
6.答案：C
解析：∵，∴，故A选项正确；
∵，∴，故选项B正确；
∵，∴，故C选项错误；
∵，∴，故D选项正确，
故选择：C
7.答案：B
解析：解不等式
得：
∵不等式有且仅有三个正整数解，
∴，解得：，故整数的值为：，，，四个，
故选择：B
8.答案：A
解析：对于，解关于x的不等式①，得x<2；
解关于x的不等式②，得.
又∵不等式组的解集是x<2，
∴a≥2.
故选择：A
9.答案：B
解析：设小明买了x个作业本，
根据题意，得6x+2.2×7≤40，
解得x≤4.1，
即他最多还可以买4个作业本，
故选择：B
10.答案：B
解：
解不等式①得，，
解不等式②得，
不等式组的解集为：
解分式方程得
整理得，
则
分式方程的解是正整数，
，且是2的倍数，
，且是2的倍数，
整数a的值为-1, 1, 3, 5,
故选：．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：0，1，2，3
解析：解不等式
得：
∴不等式的非负整数解为：0，1，2，3
12.答案：
解析：解不等式，
得：，
由题意只有3个正整数解，则分别为：1，2，3，
故：，
解得：，
故答案是：．
13.答案：
解析：
解①得，
解②得，
不等式组的解集是．
∵不等式组只有2个整数解，
∴整数解是2，3．
则,
∴
故答案是：
14.答案：≤m＜6
解析：不等式＞―x―的解为x＞―4．
∵不等式＞―x―的解都能使不等式(m―6)x＜2m＋1成立，
∴ ，
解得≤m＜6．
故答案为≤m＜6．
15.答案：40
解析：设x人进公园，若购满40张票则需要：40×（5-1）=40×4=160（元），
故5x＞160时，
解得：x＞32，
则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再多1人时买40张票较合算；32+1=33（人）．
则至少要有33人去世纪公园，
买40张票反而合算．
16.答案：﹣61或﹣59
解析：解不等式组，得＜x≤25，
根据不等式组有且只有45个整数解，
可得﹣61≤a＜﹣58，
根据关于y的方程的解为非正数：
解得a≥﹣61，
又y+1不等于0，
进而可得a的值为：﹣61或﹣59．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）去分母得：
去括号得：
移项得：
合并得：
∴．
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
（3）解析：，
由，得；
由，得；
∴原不等式组的解集为．
（4）原式＝2+1-
＝2；
（2），
由①得：x＞2.5，
由②得：x≤4，
则不等式组的解集为．
18.解析：解不等式组
得：，如图所示：
19.解析：（1）解不等式5x﹣1＞3（x+1），得x＞2.
解不等式x﹣1≤4x，得.x≤6.
∴不等式组的解集为2＜x≤6．
∴整数解为：，
∴整数解的和为：
（2）解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，
解不等式2x﹣a＞0，得：，
∵不等式组的解集为x＞1，
∴，
解得a≤2，
故答案为：a≤2．
20.解析：不等式＞―x―的解为x＞―4．
∵不等式＞―x―的解都能使不等式(m―6)x＜2m＋1成立，
∴ ，解得≤m＜6．
故答案为≤m＜6．
21.解析：（1）由题意得：，当时，.
解得.
（2）∵，，
∴解这个不等式组，得.
答：矩形花园宽的取值范围为.
22.解析：（1）=
==
（2）∵，
∴
解得：
将解集表示在数轴上如下：
23.解析：（1）设种消毒液的单价是元，型消毒液的单价是元．
由题意得：，解之得，，
答：种消毒液的单价是7元，型消毒液的单价是9元．
（2）设购进种消毒液瓶，则购进种瓶，购买费用为元．
则，
∴随着的增大而减小，最大时，有最小值．
又，∴．
由于是整数，最大值为67，
即当时，最省钱，最少费用为元．
此时，．
最省钱的购买方案是购进种消毒液67瓶，购进种23瓶．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第三章：一元一次不等式能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B.C． D.
2.不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.不等式组的整数解的和为（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
5．比较与的大小，叙述正确的是（ ）
A． B． C．由的大小确定 D．由的大小确定
6. 若，则下列不等式中不能成立的是（ ）
A. B. C. D.
7．已知关于x的不等式有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8.若关于x的不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是（ ）
A. a≥2 B. a<-2 C. a＞2 D. a≤2
9.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元．小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10.若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．5 B．8 C．12 D．15
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.不等式的非负整数解为
12.若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______
13.关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_________
14.若不等式＞―x―的解都能使不等式(m―6)x＜2m＋1成立，则实数m的取值范围是
15.世纪公园的门票是每人5元；一次购门票满40张，每张门票可少收1元. 若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算.
16.若整数使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程
的解为非正数，则的值为_______________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题12分）解下列不等式（组）
（1） （2）
（3） （4）
18（本题8分）．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．
19（本题8分）（1）求不等式组的整数解的和；
（2）若关于x的一元一次不等式组的解是x＞1，求的取值范围
20（本题8分）若不等式＞―x―的解都能使不等式(m―6)x＜2m＋1成立，求实数m的取值范围
21（本题10分）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为.
（1）当时，求的值；（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围.
22.（本题10分）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．
（1）求；
（2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
23（本题10分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．
（1）这两种消毒液的单价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
