2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第6章 图形的初步知识》单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第6章 图形的初步知识》单元测试卷
一．选择题
1．下列几何体，都是由平面围成的是（　　）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球
2．下面几何体中，表面都是平的是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．球
3．下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的（　　）
A． B． C． D．
4．在下列图形中，是平面上曲线图形的有（　　）个
①三角形②正方形③长方形④圆．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，下列语句错误的是（　　）
A．直线AC和BD是不同的直线
B．AD＝AB+BC+CD
C．射线DC和DB是同一条射线
D．射线BA和BD不是同一条射线
6．下列说法错误的是（　　）
A．图①中直线l经过点A
B．图②中直线a、b相交于点A
C．图③中点C在线段AB上
D．图④中射线CD与线段AB有公共点
7．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（　　）
A．两点确定一条直线
B．过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短
D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离
8．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（　　）
A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱
9．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两直线相交只有一个交点
B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线
D．两点之间，线段最短
10．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二．填空题
11．六棱柱有　 　个顶点，　 　个面，　 　条棱．
12．长方体是由　 　个面围成，圆柱是由　 　个面围成，圆锥是由　 　个面围成．
13．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是　 　．
14．圆锥由　 　个面围成，其中　 　个平面，　 　个曲面．
15．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为　 　同学的说法是正确的．
16．如图，图中共有　 　个梯形．
17．如图，平面内有公共端点的六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字：1，2，3，4，5，6，7，…．根据规律将射线OD上的第n个数字（从O向D数）用含正整数n的式子表示为　 　．
18．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有　 　个点．
19．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：　 　．
20．将一个长4cm宽2cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为　 　cm3．
三．解答题
21．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
22．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？
23．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，
24．如图、把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）．
25．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AC、BD交于E点；
（2）作射线BC；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
26．如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图．
（1）画线段AC、BD交于点F；
（2）连接AD，并将其反向延长；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
27．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，球是有曲面围成的，只有三棱柱是由5个平面围成的，
故选：B．
2．解：A、圆柱的侧面不是平面图形，不符合题意；
B、圆锥的侧面不是平面图形，不符合题意；
C、棱柱表面是平面图形，符合题意；
D、球表面不是平面图形，不符合题意．
故选：C．
3．解：直角梯形绕直角边旋转得圆台，故A正确；
故选：A．
4．解：∵三角形、正方形、长方形都是平面直线图形，圆是平面曲线图形，
∴平面上曲线图形只有圆，
故选：A．
5．解：A、因为直线是可以向两端无限延伸的，它可以用这条直线上的两个点来表示，所以在A中，直线AC和BD是相同的直线，故A错．
B、∵AD是三条线段的和，∴AD＝AB+BC+CD，故B正确；
C、端点相同的两条射线是同一条射线，则射线DC和DB是同一条射线，故C正确；
D、端点相同的两条射线是同一条射线，所以在D中，射线BA和BD不是同一条射线，方向相反，故D正确；
故选：A．
6．解：A、图①中直线l经过点A，正确；
B、图②中直线a、b相交于点A，正确；
C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；
D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；
故选：C．
7．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．
故选：A．
8．解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，
A、五棱柱共15条棱，故A错误；
B、六棱柱共18条棱，故B正确；
C、七棱柱共21条棱，故C错误；
D、八棱柱共24条棱，故D错误；
故选：B．
9．解：如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．
故选：D．
10．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；
故选：D．
二．填空题
11．解：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．
故答案为12，8，18．
12．解：长方体是由上下，左右，前后共6个面组成；
圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成；
圆锥是由一个底面和一个侧面共2个面组成．
故答案为6，3，2．
13．解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
14．解：圆锥的侧面为曲面，底面为平面．
∴圆锥由2个面围成，其中1个平面，1个曲面．
故答案为2，1，1．
15．解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，应该是两点确定一条直线，而不是两点之间线段最短．
故答案为：甲．
16．解：由图形的特点可知，一个平行四边形和一个三角形可组成一个梯形，且图形中的梯形的形状、大小相同，共有10个．
故答案为10．
17．解：射线OD上的第1个数字为4，
第2个为旋转一周后，是第10个，
第3个，再旋转一周，转过了6个数字；
…
由此发现规律：每两个数字之差为6，那么射线OD上的第n个数字表示为6n﹣2．
18．解：第一次：2010+（2010﹣1）＝2×2010﹣1，
第二次：2×2010﹣1+2×2010﹣1﹣1＝4×2010﹣3，
第三次：4×2010﹣3+4×2010﹣3﹣1＝8×2010﹣7．
∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2010﹣7＝16073个点．
故答案为：16073．
19．解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
20．解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4＝16π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2＝32π（cm3）．
故它们的体积分别为16πcm3或32πcm3．
故答案为：16π或32π．
三．解答题
21．解：（1）2（30×2+20×2）+18＝218cm，
答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；
（2）由圆柱的体积，得
3.14×（）2×20＝14130（cm3），
答：这个蛋糕盒子的体积是14130cm3
（3）蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，
截面的面积是27×15×2＝810cm2．
答：蛋糕的表面积增加810平方厘米．
22．解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，
根据题意得π （）2 x＝π （）2×16，
解得x＝，
∵＞10，
∴不能完全装下．
﹣10＝（cm），
16×＝1.6（cm），
答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm．
23．解：设第二个容器的水面离容器口有xcm，
第一个容器中水的体积为π×39，
第二个容器中水的体积为π×（10﹣x）；
∵水的体积不变，
∴π×22×39＝π×42×（10﹣x），
解得x＝0.25．
即容器二中的水面离容器口有0.25厘米．
24．解：因为一个圆周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是：
360°×40%＝144°
360°×25%＝90°
360°×20%＝72°
360°×15%＝54°
25．解：（1）如图所示：
；
（2）如图所示，
（3）如图所示，
．
26．解：所画图形如下：
27．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48πcm3．
故形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3．