3.3.2一元一次不等式 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
3.3.2一元一次不等式
浙教版 八年级上
新知导入
解下列方程：
(1)5x=3(x-2)+2； (2)
解：5x=3x-6+2
5x-3x =-6+2
2x =-4
x =-2
4m-6=7m+3
4m-7m=6+3
-3m =9
m =-3
如果有不等式(1)5x>3(x-2)+2 (2) 又该如何解呢？
解：
知识讲解
步骤 根据
1
2
3
4
5
解一元一次不等式的基本步骤：
去括号
去分母
不等式的基本性质3
单项式乘多项式法则
移项
不等式的基本性质2
合并同类项，得ax>b或ax合并同类项法则
不等式的基本性质3
两边同除以a(或乘以 )
例题讲解
例1：解不等式3(1-x)>2(1-2x)
解：去括号，得3 - 3x > 2 - 4x
移项，得 - 3x + 4x > 2 - 3
合并同类项，得x > - 1
课堂练习
解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解在数轴上表示出来．
去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.
移项，得2x－3x≥2－2＋1.
合并同类项，得－x≥1.
系数化为1，得x≤－1.
在数轴上表示如解图所示：
解：
例题讲解
例2：解不等式 ，并把解表示在数轴上 .
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
解表示在数轴上：
课堂练习
解不等式 ，并把解在数轴上表示出来．
去分母，得2(1＋x)≥3(1＋2x)－6.
去括号，得2＋2x≥3＋6x－6.
移项，得2x－6x≥3－6－2.
合并同类项，得－4x≥－5.
两边同乘 ，得x≤ .
在数轴上表示如解图所示：
解:　
课堂小结
1、一元一次不等式的形式很多，要灵活选择解法．对于有分母的，应该先考虑去分母(去分母时，不要漏乘不含分母的项)；对于分母有小数形式出现的，一般先考虑转化为整数；对于有括号的，要注意去括号；移项时要注意符号的改变；不等式两边同除以负数时，要注意不等号方向的改变．
2、当题目中既有方程又有不等式时，要注意不等式的解与
方程的解的区别．
课内练习
1、不等式 去分母后，得 ( )
A. 2(x－1)－(x－2)>1
B. 2(x－1)－(x＋2)>1
C. 2(x－1)－(x－2)>4
D. 2(x－1)－(x＋2)>4
C
课内练习
(1)解不等式
解：
③
①
②
④
2、填空
(1)请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误 .
答：在第①步中______________________________,在第②步
中_____________________ ,在第③步中 _______________，
第④步中_________.
两边同乘-6，不等号没有变号
去分母时，应加括号
移项没有变号
正确
(2)这个不等式的正确解是_________.
(2)不等式 的负整数解是 ．
x－7＋2＜3x－2，
－2x＜3，∴x＞－ .
∴负整数解是x＝－1.
x＝－1
解析：
课内练习
3、解不等式：2(x－3)－2≤0.
解：去括号，得2x－6－2≤0.
移项，得2x≤6＋2.
合并同类项，得2x≤8.
两边同乘 ，得x≤4.
∴原不等式的解为x≤4.
课内练习
4、若关于x的不等式(3-2k)x≤6-4k的解是x≤2，求自然数k的值.
解：由题意得 3-2k>0
∴k<
∴k=0，1
课内练习
5、求适合不等式3(2+x)>2x的最小负整数 .
解：6+3x>2x
3x-2x>-6
x>-6
∴不等式的最小负整数解为x=-5
课内练习
6、一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，问小聪至多答错了几道题？
解：设小聪答错了x道题，则小聪答对了(19-x)道题
有5(19-x)-2x>80
95-5x-2x>80
-5x-2x>80-95
-7x>-15
x<
答：小聪至多答错了2道题 .
课内练习
7、已知关于x，y的方程组 的解x，y满足x－y<0，求a的取值范围．
解：
①＋②，得3x－3y＝a＋2，
∴x－y＝ .
∵x－y<0，
∴ <0，解得a＜－2.
①
②
课内练习
作业布置
作业本
课本作业题3.4.5
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