3.3.3 一元一次不等式 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
3.3.3一元一次不等式
浙教版 八年级上
新知导入
1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=12cm .问高AD的长h等于多少时△ABC的面积是60cm2？ h在怎样的范围时，△ABC的面积才不小于60cm2.
h
12
请试着用不等式来解一解
12h÷2=60 h=10
12h÷2≥60 h≥10
试一试
A
B
D
C
新知导入
2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克 .两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？
请讨论以下问题：
(1)选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？
(2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？
知识讲解
实际问题
数学符号
解决问题
1、抓住关键语句
2、用代数式表示各过程量
解方程或不等式
1、由题意恰当地设未知数
建立模型
列方程或不等式
2、分析数量关系
例题讲解
例、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品 .这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％ .问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？
(1)先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？
(2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？
售出价 成本 毛利润 税款、其他 利润
5×10%
2-5× 10%
5
3
2
(3)生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了.
解：设生产、销售这种商品x个，则所得利润为
(5-3-5×10%)x元 .
由题意得；
(5-3-5×10%)x＞20000
解得：x＞13333.3……
答：至少要生产、销售这种商品13334个 .
收尾法或进一法
例题讲解
若这家工厂向银行贷款10万元，购进一台机器生产某种零件.已知零件的生产成本为每只7元，销售价为每只10元，应缴纳税款是销售总额的10%，银行年利率为10%，要求经过一年一次性还清贷款 .这个家庭工厂这一年至少要生产、销售多少只零件？
(10-7-10×10%)x ≥100000×(1+10%)
x≥55000
答案提示：
当堂练习
课堂小结
实际问题
数学符号
解决问题
1、抓住关键语句
2、用代数式表示各过程量
解方程或不等式
1、由题意恰当地设未知数
建立模型
列方程或不等式
2、分析数量关系
课内练习
(1)某人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离火车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去火车站，为了不误当次火车，则公共汽车的速度至少是( )
A. 13千米/时　 B. 14千米/时
C. 10千米/时 D. 11千米/时
(2)一个规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成的土方数为( )
A. 65　　　B. 70　　　C. 75　　　D. 80
A
D
1、选择题
课内练习
(3)某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品最多降价( )
A. 80元 B. 100元 C. 120元 D. 160元
(4)西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数( )
A. 至少20户 B. 至多20户
C. 至少21户 D. 至多21户
C
C
课内练习
(1)有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg，每捆材料重20 kg，电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载____捆材料．
(2)苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克____元．
(3)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是____件．
42
4
10
2、填空题
课内练习
3、在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015M/S，人跑开的速度是3M/S，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100M以外(包括100M)的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少M？
解：设导火索长度为x米，则
x÷0.015≥100÷3
解得 x≥0.5
答：导火索的长度至少取0.5米 .
导火索燃烧的时间大于等于人跑开的时间
课内练习
4、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需要用B型车多少辆？
解：设还需要B型车x辆，根据题意，
得20×5＋15x≥300，
解得x≥13
∵x是车的数量，应为整数，
∴x的最小值为14.
答：至少需要14辆B型车 .
课内练习
5、某商场招聘某商品的促销员.促销员月工资的确定有以下两种方案：
(1)底薪600元，每销售一件商品加20元；
(2)底薪1000元，每销售一件商品加10元 .
问：促销员选择哪一种方案获得的工资多？请说明理由 .
请说一说你解题的方案 .
课内练习
解：设促销员每月可促销商品x件，由题意可得：
讨论：
1、若方案一获得工资多，则有：
600+20x > 1000+10x
解得： x>40
2、若两个方案获得的工资一样多，则有：
600+20x = 1000+10x
解得： x=40
3、若方案二获得的工资多，则有
600+20x< 1000+10x
解得： x< 40
方案一：600+20x
方案二：1000+10x
课内练习
6、一次普法知识竞赛的试题共有20道，评分标准是：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答则不得分也不扣分．如果小刚有3道题末答，但成绩却不低于60分，那么小刚至少答对几道题？
解：设小刚答对了x道题，则答错了(20－x－3)道题，
即(17－x)道题．
由题意，得5x－2(17－x)≥60，解得x≥ .
∴x的最小整数解为x＝14.
答：小刚至少答对了14道题．
7、某商场用36 000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6 000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价销售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8 160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
课内练习
解：(1)设商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据
题意，得
解得
答：商场购进甲商品200件，购进乙商品120件 .
(2)设乙种商品最低售价为每件x元，
根据题意得400×(138－120)＋120×(x－100)≥8 160，
解得x≥108.
答：乙种商品最低售价为108元 .
作业布置
作业本
课本作业题3.4.5
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