3.3立方根 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
已知一个立方体魔方（如图所示）它的棱长是2cm,求魔方的体积是多少？
创设情景
(已知一个数,求它的立方)
(已知一个数的立方,求这个数)
——立方运算
如果已知立方体魔方的体积为8cm3,求它的棱长呢？
——开立方运算
3.3立方根
浙教版 七年级上册
类比探究
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
平方根
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
立方根
类比
一个数a的立方根用表示
3
3
被开方数
根指数
读做 三次根号a
不能省略
新知讲解
表示a的立方根.
（1）∵( )3＝ 8
∴ 8的立方根是( )
2
2
（2）∵( )3＝27
∴ 27的立方根是( )
3
3
（3）∵( )3＝125
5
∴125的立方根是( )
5
即＝ 2
3
即＝3
3
即＝5
3
立方运算
开立方运算
求一个数的立方根的运算
1．填空
—8
—2
立方
开立方
立方根
原数
小试牛刀
开立方
例题讲解
例1 求下列各数的立方根.
(1)
27
(2)
-27
(4)
- 0.064
(5)
0
(3)
解：(1)∵
∴27的立方根是3，即
(2)∵
∴-27的立方根是-3，即
(3)∵
∴的立方根是，即
(4)∵
∴-0.064的立方根是-0.4，即
(5)∵
∴0的立方根是0，即
观察计算结果，你能得到哪些结论？
＝ 3
3
＝
3
＝ 0.4
3
归纳对比
＝0
3
＝0
3
1
1
-1
-1
平方根 立方根
正数 2个 （互为相反数）
负数 没有
零 1个（它本身）
1个
1个
1个
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
0的立方根是0．
每一个数都只有一个立方根.
互为相反数的立方根仍然是互为相反数.
0、±1的
立方根是
它本身.
（1）8的立方根是±2．
（2）负数不能开立方．
（3）互为相反数的数的立方根也互为相反数．
（4）立方根是它本身的数只有0．
×
任何数的立方根都只有1个
×
任何数都可以开立方
√
×
0和±1．
巩固练习
1.判断：
例2 计算：
（1）
3
新知讲解
（2）
3
＝ 4＋4＝0
（3）
=
=
2.一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的棱长．
学以致用
课堂小结
1.立方根：
类比
从特殊到一般
性质、
应用.
从一般到特殊
2.平方根、立方根的区别
定义、
平方根 立方根
表示方法
a的取值
正数
负数
0
a为任意实数
一个正数有一个正的立方根
一个负数有一个负的立方根
0的立方根是0
0的平方根是0
负数没有平方根
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
思想方法：
学数学，绝不会有过份的努力！
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