浙教版2021~2022学年度数学七上第3章实数单元测试卷（含答案）

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第3章《实数》；
考试时间：100分钟；满分：120分
第Ⅰ 卷（选择题）
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题30分）
1. 最接近的整数是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
2.已知，则（ ）
A. B. C. D.
3.在实数0，π，，4中，最小的数是（ ）
A.0 B.π C.4 D.
4.估算的值在（　　）．
A.2和3之间 B.3和4之间
C.4和5之间 D.5和6之间
5. 16的平方根是
A．4 B．±4 C．8 D．±8
6. 的算术平方根是（ ）
A. B. 4 C. D. 2
7.在下列实数中，无理数是（　　）
A．0 B． C． D．6
8. 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
9.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（　　）
A．点C B．点D C．点A D．点B
10.将实数1，，，按图1所示方式排列．若用(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(11，7)表示的两数之积是(　　)
图1
A．1 B．2 C．3 D．6
第Ⅱ 卷（非选择题）
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题30分）
11. 黄金分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的
近似数是 　　　　　　．
12.计算：___________．（结果保留根号）
13.计算：＝ ．
14.数轴上到所对应的点的距离等于3的数是__________．
15. 无理数的整数部分是　 　，小数是　 　．
16.写一个比－小的整数 .
17.a是3的绝对值，b是8的立方根，则a－b的值为________．
18.小马做了一个棱长为6 cm的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.
19.规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－]＝－2.按这个规定，[－－1]＝________．
20.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，则A+B=　 　．
三．解答题（共6小题60分）
21.计算：．
22.解方程
（1）2（x﹣1）2=8； （2）（x﹣2）3=﹣1．
23.已知下列7个实数：0，π，－，，－1.1，，.
(1)将它们分成有理数和无理数两组；
(2)将这7个实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．
24.我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，将b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
25.已知A＝是a＋b＋3的算术平方根，B＝是a＋2b的立方根．
(1)求a，b的值；
(2)求B－A的立方根．
26.阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3=　 　，i4=　 　；
（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；
（3）计算：i+i2+i3+…+i2017．
参考答案：
1. B 2. B　 3. C 4. C 5. B 6. D 7. C 8. C
9.【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，
∴四次一循环，
∵2018÷4=504…2，
∴2018所对应的点是B．
故选：D．
10． B　
11. 0.618 12. 13.
14. ±3　
15. 【解答】解：∵25＜29＜36，
∴5＜＜6，
∴3＜﹣2＜4，
∴，的整数部分是3，小数是为﹣2﹣3=﹣5．
故答案为3；﹣5．
16. 2（答案不唯一） 17. 1 18. 7 19. -5
20.【解答】解：∵A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，
∴由集合的定义，可得A+B={﹣3，0，1，7}．
故答案为：{﹣3，0，1，7}．
21. 解：原式=10+6+2 000
=2 016
22.【解答】解：（1）原方程可化为，（x﹣1）2=4，
开方得，x﹣1=±2
∴x1=3，或x2=﹣1，
（2）开立方得，x﹣2=﹣1，
∴x=1．
23.解：(1)有理数：0，，－1.1，；无理数：π，－，.
(2)－<－1.1<0<<<π<.
24.解：(1)∵2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8－8＝0，∴结论成立，
即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．
(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，解得x＝4，
所以1－＝1－＝－1.
25.解：(1)依题意得a－2＝2，a－2b＋3＝3，解得a＝4，b＝2　(2)A＝＝＝3，B＝＝＝2，所以＝＝＝－1
26.【解答】解：（1）i3=i2 i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1．
故答案为：﹣i，1；
（2）（1+i）×（3﹣4i）
=3﹣4i+3i﹣4i2
=3﹣i+4
=7﹣i；
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