2021-2022年浙教版七年级数学上册2.6有理数的混合运算 同步达标测评（word版含答案）

2021-2022年浙教版七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则﹣c＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2
2．计算：﹣32×（﹣）2﹣（﹣2）3÷（﹣）的结果为（　　）
A．﹣31 B．31 C．﹣33 D．33
3．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣1）2021＝1 B．﹣5﹣6＝﹣1
C．（﹣2）×3＝﹣6 D．0×2020×2＝4040
4．对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（　　）
A．2020×（﹣8﹣18） B．﹣2020×（﹣8﹣18）
C．2020×（﹣8+18） D．﹣2020×（﹣8+18）
5．下列结论中正确的是（　　）
A．（﹣1）100+（﹣1）101＝﹣1 B．若n为正整数，则（﹣1）2n＝1
C．若|a|＝|b|，则a＝b D．﹣5÷×（+3）＝﹣5
6．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣2）2和﹣22 B．﹣13与（﹣1）3
C．﹣32﹣32与（﹣3）2﹣32 D．3×22与（3×2）2
7．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费12元；超过5千克的部分每千克收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）
A．17元 B．18元 C．21元 D．23元
8．如图是一个数值转换机，若输入数x＝﹣2，则输出结果是（　　）
A．﹣ B．0 C． D．1
9．2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（　　）
A．0 B．1 C． D．
10．已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x＝时，代数式x19﹣x+2的值为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．5
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则3*（﹣2）＝　 　．
12．已知x，y互为相反数且均不为0，a，b互为倒数，m是最大的负整数．则代数式﹣2019ab+的值为 　 　．
13．若定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，则＝　 　．
14．比较大小：（填“＞”或“＜”）．
（1）﹣　 　﹣．
（2）﹣（﹣2）2　 　﹣|﹣2﹣1|．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣36）；
（2）×（﹣）+×（﹣）﹣×1；
（3）（﹣）÷（﹣）2﹣4×（﹣）3；
（4）﹣32﹣4÷（﹣1）10﹣6×（﹣|﹣|）．
16．解答下列各题：
（1）已知|a|＝3，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，求（a+b）3的值；
（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|．
17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）a+b＝　 　，cd＝　 　，m＝　 　．
（2）求+5cd+2m﹣3的值．
18．出租车司机李某一天下午从A地出发，营运全是在东西的一条大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天营运的车次和里程如表（单位：千米）：
车次 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
里程 +17 ﹣6 ﹣13 ﹣19 +8 ﹣5 +10
（1）在哪次记录中距A地最远？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离A是多少千米？
（3）若每千米耗油0.3L，问小李这天下午共耗油多少升．
19．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：，，…；
所以：
＝1﹣
＝1﹣+
＝＝
问题：
计算：①；
②．
20．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．
（1）a+b＝　 　，＝　 　；
（2）判断b+c，a﹣c，（b+c）（a﹣b）的符号；
（3）求+﹣+的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴﹣c＝﹣0＝﹣1﹣0＝﹣1，
故选：B．
2．解：原式＝﹣9×﹣（﹣8）×（﹣4）
＝﹣1﹣32
＝﹣33．
故选：C．
3．解：A、（﹣1）2021＝﹣1，故选项错误；
B、﹣5﹣6＝﹣11，故选项错误；
C、（﹣2）×3＝﹣6，故选项正确；
D、0×2020×2＝0，故选项错误．
故选：C．
4．解：2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18）
＝2020×（﹣8）+2020×18
＝2020×（﹣8+18）．
2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18）
＝（﹣2020）×8+（﹣2020）×（﹣18）
＝﹣2020×（8﹣18）．
∴对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是：
2020×（﹣8+18）或﹣2020×（8﹣18）．
故选：C．
5．解：A．（﹣1）100+（﹣1）101＝1﹣1＝0，此选项错误；
B．若n为正整数，则（﹣1）2n＝1，此选项正确；
C．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，此选项错误；
D．﹣5÷×（+3）＝﹣5×3×3＝﹣45，此选项错误；
故选：B．
6．解：A．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）2和﹣22不相等；
B．﹣13＝（﹣1）3＝﹣1，﹣13与（﹣1）3相等；
C．﹣32﹣32＝﹣9﹣9＝﹣18，（﹣3）2﹣32＝9﹣9＝0，﹣32﹣32与（﹣3）2﹣32不相等；
D．3×22＝3×4＝12，（3×2）2＝62＝36，3×22与（3×2）2不相等；
故选：B．
7．解：根据题意得：
12+（8﹣5）×2
＝12+6
＝18（元）．
故需要付费18元．
故选：B．
8．解：当x＝﹣2时，
输出结果（x2﹣5）÷3
＝[（﹣2）2﹣5]÷3
＝（4﹣5）÷3
＝﹣1÷3
＝﹣，
故选：A．
9．解：由题意可得，
第一次剩下：2021﹣2021×＝，
第二次剩下：×（1﹣）＝×＝，
第三次剩下：×（1﹣）＝＝，
…，
∴一直减到余下的，最后剩下的数是＝1，
故选：B．
10．解：∵三个有理数a，b，c的积是负数，
∴这三个数是两正一负或三负，
又∵这三个数的和是正数，
∴这三个数是两正一负，
不妨设a＞0，b＞0，则c＜0，
∴x＝＝1+1﹣1＝1，
∴x19﹣x+2
＝119﹣1+2
＝1﹣1+2
＝2，
故选：B．
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．解：根据题中的新定义得：
原式＝3﹣（﹣2）2＝3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：∵x、y互为相反数且均不为0，
∴x+y＝0，＝﹣1，
∵a、b互为倒数，
∴ab＝1，
∵m是最大的负整数，
∴m＝﹣1，
∴﹣2019ab+＝0﹣2019×1+（﹣1）＝0﹣2019﹣1＝﹣2020，
故答案为：﹣2020．
13．解：原式＝（﹣1）×4﹣（﹣2）×3
＝﹣4+6
＝2，
故答案为：2．
14．解：（1）﹣＜﹣．
（2）因为﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣|﹣2﹣1|＝﹣3，
﹣4＜﹣3，
所以﹣（﹣2）2＜﹣|﹣2﹣1|．
故答案为：＜；＜．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣18+20﹣30+21
＝﹣7；
（2）原式＝×（﹣﹣﹣1）
＝×（﹣）
＝﹣；
（3）原式＝﹣×9﹣4×（﹣）
＝﹣3+
＝﹣2；
（4）原式＝﹣9﹣4÷1﹣6×（﹣）
＝﹣9﹣4﹣6×+6×
＝﹣9﹣4﹣3+4
＝﹣12．
16．解：（1）∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴a﹣b≤0，
∴a＝﹣3，b＝2或b＝﹣2，
当a＝﹣3，b＝2时，原式＝（﹣3+2）3＝（﹣1）3＝﹣1；
当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3﹣2）3＝（﹣5）3＝﹣125；
（2）由数轴可知：a＜0，a+c＜0，1﹣b＞0，﹣a﹣b＞0，
∴原式＝﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）
＝﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b
＝﹣2a+c﹣1．
17．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
故答案为：0，1，±2；
（2）若m＝2，则原式＝0+5×1+2×2﹣3
＝0+5+4﹣3
＝6；
若m＝﹣2，则原式＝0+5×1+2×（﹣2）﹣3
＝0+5﹣4﹣3
＝﹣2．
18．解：（1）第①次17（千米），
第②次17﹣6＝9（千米），
第③次9﹣13＝﹣4（千米），
第④次﹣4﹣19＝23（千米），
第⑤次23+8＝31（千米），
第⑥次31﹣5＝26（千米），
第⑦次26+10＝36（千米）．
36＞31＞26＞23＞17＞9＞4，
故在第⑦次记录中距A地最远；
（2）17﹣6﹣13﹣19+8﹣5+10＝﹣8（千米）．
故将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离A是8千米；
（3）（17+6+13+19+8+5+10）×0.3＝23.4（升）．
故小李这天下午共耗油23.4升．
19．解：①
＝（1﹣）+（）+（）+…+（-）
＝1﹣+++…+-
＝1﹣
＝；
②
＝×（1﹣）+×（﹣）+×（）+…×（）
＝×（1﹣+﹣++…+）
＝×（1﹣）
＝×
＝．
20．解：（1）由题意可得：a＞0，b＜0，|a|＝|b|，
∴a+b＝0，＝﹣1；
故答案为：0，﹣1；
（2）由数轴可得：c＜b＜0＜a，
∴b+c＜0，a﹣c＞0，
∵a﹣b＞0，
∴（b+c）（a﹣b）＜0；
（3）∵c＜b＜0＜a，|a|＝|b|，
∴+﹣+
＝1+1﹣（﹣1）+（﹣1）
＝2．