浙教版七年级数学上册课件 4.4 整式 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
第4章 代数式
4.4 整式
6
a
长方形的面积 =
6a
长方形的周长 =
2a+12
三角形面积 =
（或 ）
a
b
a
b
c
长方体的体积 =
abc
R
r
绿化面积 =
πR2- πr2
思考并回答下列问题：
如果要你按一定规律进行分组的话，
你会怎么分？说出你的理由。
代数式：6a，2a +12， ，abc，πR2-πr2
概念
由 或 组成的代数式。
如：6a abc
2、系数：单项式中的数字因数。
如：6a的系数是6，abc的系数是1。
3、次数：一个单项式中，所有字母的指数的和
如： 的次数是 ， 的次数是
-xy
1+1+1=3
1
6a
abc
-1
1
1
数与字母
字母与字母
相乘
1、单项式 ：
4、单独的一个数或者一个字母也叫单项式。
如：0，-1，a
代数式 单项式 不是单项式理由
系数 次数
-5y
a3b
0
xy
πr2
-5
1
1
4
0
0
2
π
2
2
含字母开方运算
数与字母相除
由 组成的代数式。
2、在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项。
如： 2a+12 的项有 2a, 12 ，
πR2- πr2 的项有πR2，- πr2
3、不含字母的项叫做常数项。
4、次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
如：2a+12 称为一次多项式。
πR2- πr2 称为二次多项式。
如：a2+3a- 2常数项是
-2
相加
1、多项式：
几个单项式
规定，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
提示：每个单项式叫做多项式的项！
下列各式有几项？分别是什么？每项的次数是多少？最高次是几次？
二次
式子
项
最高次数
一次
二次
三次
下列多项各由哪些项组成？各是几次多项式？
（1） 3x-7
（2）x2 - 3x+4
（3） ab-a2-1
3x,-7 一次多项式
X2,-3x,4 二次多项式
ab,-a2,-1 二次多项式
它们都是数或字母的积，这样的式子叫单项式。
它们是几个单项式的和叫做多项式。
3
,
a
2
,
6a
,
vt
ah
2
1
,
4x
,
n
-
3
-
ab
2
1
单项式
与
多项式
统 称 为 整 式
它们有什么区别和联系？
代数式 单项式 多项式 整式
5x
2x+y
m
3xy-x+2y-2
2
例:
一个操场的形状如图：它的两端是半径相等的半圆。
（1）试求：
操场的周长 l=__________
面积 s=__________
r
r
a
（2）想一想：
你所求的代数式是多项式吗？
是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数
是什么？
2a+2πr
2ar+πr2
有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.
(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；
(2)当L＝100m,t=30m时，求园子孤面积。
t