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3.2简单几何体的三视图（2）
课题 3.2简单几何体的三视图（2） 单元 第三单元 学科 数学 年级 九年级（下）
学习目标 1.理解并进一步掌握三视图的概念；2．掌握圆柱与圆锥的三视图的画法．
重点 圆柱和圆锥的三视图画法．
难点 例3、例4中圆柱、圆锥的主视图和左视图的形状而不容易想像，是本节教学中的难点．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题何为一个物体的三视图？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影．正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．画三视图的规则如何？长对正，高平齐，宽相等．圆柱和圆锥是小学已经学习过的几何体，教学中可以利用立体图和模型，帮助学生进一步认识圆柱和圆锥的形体特征，如圆柱有两个底面，这两个底面的形状是两个等圆，侧面是一个曲面，圆锥有一个顶点和一个底面，底面的形状是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面． 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）【答案】B 思考自议 掌握由三视图中画实物图的方法； 从三视图到几何图形，坚持“长对正、高齐平、宽相等”的实图原理，提高空间想象能力．
讲授新课 提炼概念对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么画出的三视图也将不同.画物体的三视图时我们通常选择合适的主视方向，使得三视图易画、易读.三、典例精讲【例3】如图，一个圆柱的底面半径为1.2cm，高为1.6cm．按所标的主视方向说出它在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影各是什么图形，并按指定的主视方向画出它的三视图（比例为1︰1）解：圆柱在正投影面上的正投影是矩形，在水平投影面上的正投影是圆，在侧投影面上的正投影是矩形．其三视图如图．值得注意的是，对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么画出的三视图也将不同，画物体的三视图时我们通常选择合适的主视方向，使得三视图易画、易读．对于上例的圆柱，如果按图的主视方向，那么其三视图如图所示．本环节是介绍圆柱的三视图画法，其中圆柱的俯视图是一个圆学生容易接受，但主视图左视图是两个全等的矩形，学生不容易想象教学时可采用实验的方法来帮助学生理解，比如用平行光束照射圆柱模型等．这里两种摆法主要用来说明，对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么得到的三视图也将不同，告诉学生画物体三视图要选择合适的主视方向，使画出的三视图易读，易画，今后的作业中，一般不再标注出主视方向，教师应注意训练学生会选择合适的主视方向．【例4】如图，一个圆锥的底面直径为8cm，高为6cm．按1：4的比例画出它的三视图．分析：若选主视方向为和圆锥的轴截面ABC垂直的方向．则这个圆锥在正投影面上的正投影是一个底边长为8cm，高为6cm的等腰三角形，在水平投影面上的正投影是直径为8cm的圆，在侧投影面上的正投影与在正投影面上的正投影相同．按1︰4的比例，主视图、左视图是底边长为2cm．高线长为1.5cm的等腰三角形，俯视图是直径为2cm的圆．解：所求三视图如图．本环节是介绍圆锥的三视图画法，关键是帮助学生想象其主视图，左视图的形状，同样可以采用实验的方法．本例画三视图还有尺寸比例的要求，对此教师要作具体的指导，先把实际尺寸按题目要求比例转换成图上尺寸，主视图、左视图是等腰三角形，高线长是圆锥的高，底边长是圆锥底面圆的直径．另外，应提醒学生注意俯视图中的圆心不能遗漏，它表示圆锥的顶点在水平投影面上的投影． 根据几何体画它的三视图，要紧扣三视图的定义． 由一些基本几何体组成的几何体的各种视图，可先分别求出各基本几何体的相应视图，然后组合即可．
课堂检测 四、巩固训练1.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是 ( )A．①④ B．②④C．①②④ D．②③④1.B2.下图中，可能是圆锥的三视图的是( )A BC D2.A 3.如图，水平放置的空心圆柱的俯视图是 ( )A BC D3.C4. 如图所示的几何体的俯视图是( )4.B5.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是 ( )A B C D5.D6. 作出如图所示几何体的三视图．解： 具体画法为：(1)确定主视图位置，画出主视图；(2)在主视图正下方画出俯视图，注意俯视图与主视图“长对正”；(3)在主视图正右方画出左视图，注意左视图与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．按上述步骤画出该几何体的三视图如图所示．
课堂小结 圆柱和圆锥是已经学习过的几何体，教学中可以利用立体图和模型，帮助学生进一步认识圆柱和圆锥的形体特征，如圆柱有两个底面，这两个底面的形状是两个等圆，侧面是一个曲面，圆锥有一个顶点和一个底面，底面的形状是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面．
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浙教版 九年级上
3.2简单几何体的三视图（2）
新知导入
情境引入
画视图的步骤？
主视方向
主视图
右
下
在画三视图时，我们一般先选择 ，
画出 ，再把左视图画在主视图的 边，
把俯视图画在主视图的 方.
新知导入
合作学习
B
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体
中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
提炼概念
值得注意的是，对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么画出的三视图也将不同.画物体的三视图时我们通常选择合适的主视方向，使得三视图易画、易读.
典例精讲
新知讲解
【例3】如图，一个圆柱的底面半径为1.2cm，高为1.6cm．按所标的
主视方向说出它在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影各是什么图形，并按指定的主视方向画出它的三视图（比例为1︰1）．
解：圆柱在正投影面上的正投影是矩形，在水平投影面上的
正投影是圆，在侧投影面上的正投影是矩形．其三视图如图．
值得注意的是，画物体的三视图时我们通常选择合适的主视方向，使得三视图易画、易读．
【例4】如图，一个圆锥的底面直径为8cm，高为6cm．
按1：4的比例画出它的三视图．
归纳概念
圆柱、圆锥、球的三视图
课堂练习
B
1.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是 ( )
A．①④ B．②④
C．①②④ D．②③④
2.下图中，可能是圆锥的三视图的是
( )
A
A
B
C
D
C
3.如图，水平放置的空心圆柱的俯视图是 ( )
A B C D
B
4. 如图所示的几何体的俯视图是( )
5.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是 ( )
A B C D
D
6. 作出如图所示几何体的三视图．
解： 具体画法为：(1)确定主视图位置，画出主视图；(2)在主视图正下方画出俯视图，注意俯视图与主视图“长对正”；(3)在主视图正右方画出左视图，注意左视图与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．
按上述步骤画出该几何体
的三视图如图所示．
课堂总结
1.圆柱和圆锥是已经学习过的几何体，教学中可以利用立体图和模型，帮助学生进一步认识圆柱和圆锥的形体特征，如圆柱有两个底面，这两个底面的形状是两个等圆，侧面是一个曲面，圆锥有一个顶点和一个底面，底面的形状是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面．
2.对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么画出的三视图也将不同.
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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3.2简单几何体的三视图（2）
课题 3.2简单几何体的三视图（2） 单元 第三单元 学科 数学 年级 九年级下册
学习目标 1.理解并进一步掌握三视图的概念；2．掌握圆柱与圆锥的三视图的画法．
重点 圆柱和圆锥的三视图画法．
难点 例3、例4中圆柱、圆锥的主视图和左视图的形状而不容易想像，是本节教学中的难点．
教学过程
导入新课 【引入思考】何为一个物体的三视图？画三视图的规则如何？
新知讲解 提炼概念 典例精讲 【例3】如图，一个圆柱的底面半径为1.2cm，高为1.6cm．按所标的主视方向说出它在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影各是什么图形，并按指定的主视方向画出它的三视图（比例为1︰1）．【例4】如图，一个圆锥的底面直径为8cm，高为6cm．按1：4的比例画出它的三视图．
课堂练习 巩固训练 1.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是 ( )A．①④ B．②④C．①②④ D．②③④2.下图中，可能是圆锥的三视图的是( )A BC D3.如图，水平放置的空心圆柱的俯视图是 ( )A BC D4. 如图所示的几何体的俯视图是( )5.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是 ( )A B C D6. 作出如图所示几何体的三视图．答案引入思考物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影．正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．长对正，高平齐，宽相等．圆柱和圆锥是小学已经学习过的几何体，教学中可以利用立体图和模型，帮助学生进一步认识圆柱和圆锥的形体特征，如圆柱有两个底面，这两个底面的形状是两个等圆，侧面是一个曲面，圆锥有一个顶点和一个底面，底面的形状是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面． 提炼概念典例精讲 例3 解：圆柱在正投影面上的正投影是矩形，在水平投影面上的正投影是圆，在侧投影面上的正投影是矩形．其三视图如图．对于上例的圆柱，如果按图的主视方向，那么其三视图如图所示．例4 解：所求三视图如图．巩固训练1.B2.A3.C4.B5.D6.
课堂小结 .圆柱和圆锥是已经学习过的几何体，教学中可以利用立体图和模型，帮助学生进一步认识圆柱和圆锥的形体特征，如圆柱有两个底面，这两个底面的形状是两个等圆，侧面是一个曲面，圆锥有一个顶点和一个底面，底面的形状是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面．
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