3.1 投影 同步练习卷 2020—2021学年浙教版数学九年级下册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1 投影 同步练习卷 2020—2021学年浙教版数学九年级下册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 178.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-02 15:02:24 | ||
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文档简介
2021年浙教版数学九年级下册
3.1《投影》同步练习卷
一、选择题
1.平行投影中的光线是( )
A.平行的 B.聚成一点的
C.不平行的 D.向四面八方发散的
2.下列说法正确的是（ ）
A.物体的正投影不改变物体的形状和大小
B.一个人的影子都是平行投影形成的
C.当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小
D.有光就有影子
3.在一天的生活当中，在（ ）时其影子最短.
A.6点 B.12点 C.15点 D.18点
4.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（ ）
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
5.球的正投影是( )
A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环
6.如图,下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是( )
A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④
7.下列各种现象属于中心投影现象的是（ ）
A.上午10点时，走在路上的人的影子
B.晚上10点时，走在路灯下的人的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.升国旗时，地上旗杆的影子
8.如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（ ）
A.若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
B.若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;
C.若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
D.若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.
9.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )
A.逐渐变短 B.逐渐变长
C.先变短后变长 D.先变长后变短
10.下列结论正确的有( )
①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．
12.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米.
13.小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是________米.
14.某同学想利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻，他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为_______m.
15.下图是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.
16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____________m.
三、解答题
17.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？
18.现有直径为1米的圆桌面，桌脚高1.2米（不计桌面厚度）.如图所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯.你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取π=3.14，(精确到0.1米）
19.如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
20.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°.（以下计算结果都保留根号）
（1）求影子EB的长；
（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度.
21.如图,花丛中有一根路灯杆AB,在光线下小明在点D处的影长DE=3 m,沿BD方向行走到达点G,测得DG=5 m,这时小明的影长GH=5 m,如果小明的身高为1.7 m,求路灯杆AB的高度.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：C
3.答案为：B
4.答案为：C
5.答案为：A
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：A
10.答案为：B
11.答案为：10m
12.答案为：10
13.答案为：14.4
14.答案为：10
15.答案为：（1），（2）；
16.答案为：3
17.解：过B作BM⊥AC于M，
∵∠A=30°，∠CBE=60°，
故∠ACB=30°，
∴BM=0.5AB=5，而BC=AB=10，
∴AM=5，即AC=10≈17cm.
18.解：如图，A为灯泡，EB为桌面半径，DC为桌面影子的半径.
∴AE=2.5，ED=1.2，EB=0.5.
∵EB∥DC，
∴.
∴DC=·AD=（2.5+1.2）=0.72.
S影子=π×（0.72）2≈3.14×0.52≈1.63（m2）≈1.6 m2.
圆桌面在地面上的影子的面积是1.6 m2.
19.解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影.
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF.
∴，∴
∴DE=10（m）.
20.解：（1）∵圆锥的底面半径和高都为2m，
∴CH=HE=2m，
∵∠SBA=30°，
∴HB=2m，
∴影长BE=BH﹣HE=2﹣2（m）；
（2）作CD⊥SA于点D，
在Rt△ACD中，
得CD=ACcos30°=AC=，
∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，
∴∠DSC=45°，
∴SC==2，
∴SB=2+BC=2+4，
∴SF=0.5SB=（+2）m，
答：光源S离开地面的高度为（2+）m.
21.解:依题意,得AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH.
在Rt△ABE和Rt△CDE中,
∵AB⊥BH,CD⊥BH,∴CD∥AB,
∴Rt△ABE∽Rt△CDE,
∴=.
同理可得Rt△ABH∽Rt△FGH,
∴=.
又∵CD=FG=1.7 m,
∴=.
∵DE=3 m,DG=5 m,GH=5 m,
∴=,解得BD=7.5m.
∴AB=·(DE+BD)==5.95(m).
则路灯杆AB的高度为5.95 m.
3.1《投影》同步练习卷
一、选择题
1.平行投影中的光线是( )
A.平行的 B.聚成一点的
C.不平行的 D.向四面八方发散的
2.下列说法正确的是（ ）
A.物体的正投影不改变物体的形状和大小
B.一个人的影子都是平行投影形成的
C.当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小
D.有光就有影子
3.在一天的生活当中，在（ ）时其影子最短.
A.6点 B.12点 C.15点 D.18点
4.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（ ）
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
5.球的正投影是( )
A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环
6.如图,下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是( )
A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④
7.下列各种现象属于中心投影现象的是（ ）
A.上午10点时，走在路上的人的影子
B.晚上10点时，走在路灯下的人的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.升国旗时，地上旗杆的影子
8.如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（ ）
A.若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
B.若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;
C.若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
D.若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.
9.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )
A.逐渐变短 B.逐渐变长
C.先变短后变长 D.先变长后变短
10.下列结论正确的有( )
①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．
12.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米.
13.小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是________米.
14.某同学想利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻，他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为_______m.
15.下图是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.
16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____________m.
三、解答题
17.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？
18.现有直径为1米的圆桌面，桌脚高1.2米（不计桌面厚度）.如图所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯.你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取π=3.14，(精确到0.1米）
19.如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
20.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°.（以下计算结果都保留根号）
（1）求影子EB的长；
（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度.
21.如图,花丛中有一根路灯杆AB,在光线下小明在点D处的影长DE=3 m,沿BD方向行走到达点G,测得DG=5 m,这时小明的影长GH=5 m,如果小明的身高为1.7 m,求路灯杆AB的高度.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：C
3.答案为：B
4.答案为：C
5.答案为：A
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：A
10.答案为：B
11.答案为：10m
12.答案为：10
13.答案为：14.4
14.答案为：10
15.答案为：（1），（2）；
16.答案为：3
17.解：过B作BM⊥AC于M，
∵∠A=30°，∠CBE=60°，
故∠ACB=30°，
∴BM=0.5AB=5，而BC=AB=10，
∴AM=5，即AC=10≈17cm.
18.解：如图，A为灯泡，EB为桌面半径，DC为桌面影子的半径.
∴AE=2.5，ED=1.2，EB=0.5.
∵EB∥DC，
∴.
∴DC=·AD=（2.5+1.2）=0.72.
S影子=π×（0.72）2≈3.14×0.52≈1.63（m2）≈1.6 m2.
圆桌面在地面上的影子的面积是1.6 m2.
19.解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影.
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF.
∴，∴
∴DE=10（m）.
20.解：（1）∵圆锥的底面半径和高都为2m，
∴CH=HE=2m，
∵∠SBA=30°，
∴HB=2m，
∴影长BE=BH﹣HE=2﹣2（m）；
（2）作CD⊥SA于点D，
在Rt△ACD中，
得CD=ACcos30°=AC=，
∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，
∴∠DSC=45°，
∴SC==2，
∴SB=2+BC=2+4，
∴SF=0.5SB=（+2）m，
答：光源S离开地面的高度为（2+）m.
21.解:依题意,得AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH.
在Rt△ABE和Rt△CDE中,
∵AB⊥BH,CD⊥BH,∴CD∥AB,
∴Rt△ABE∽Rt△CDE,
∴=.
同理可得Rt△ABH∽Rt△FGH,
∴=.
又∵CD=FG=1.7 m,
∴=.
∵DE=3 m,DG=5 m,GH=5 m,
∴=,解得BD=7.5m.
∴AB=·(DE+BD)==5.95(m).
则路灯杆AB的高度为5.95 m.