2.1《直线和圆的位置关系》同步练习卷 2020－2021学年浙教版数学九年级下册（word版含答案）

2021年浙教版数学九年级下册
2.1《直线和圆的位置关系》同步练习卷
一、选择题
1.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（　　）
A.当d=8cm时，直线与圆相交
B.当d=4.5cm时，直线与圆相离
C.当d=6.5cm时，直线与圆相切
D.当d=13cm时，直线与圆相切
2.已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（　　）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相离、相切、相交都有可能
3.已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（　　）
A.0＜x≤1 B.1≤x＜ C.0＜x≤ D.x＞
4.已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是（　　）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=3cm，AB=4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（　　）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
6.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（　　）
A.BD=CD B.AC⊥BC C.AB=2AC D.AC=2OD
7.如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线，记为l，则下列说法正确的是(　　)
A.当BC=0.5时，l与⊙O相离
B.当BC=2时，l与⊙O相切
C.当BC=1时，l与⊙O相交
D.当BC≠1时，l与⊙O不相切
8.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）
A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定
9.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（　　）
A.2 B. C. D.
10.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是( )
A.0≤b<2 B.－2≤b≤2 C.－2二、填空题
11.已知在直角坐标系内，半径为2的圆的圆心坐标为（3，﹣4），当该圆向上平移m（m＞0）个单位长度时，若要此圆与x轴没有交点，则m的取值范围是　 　.
12.已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为　　 ．
13.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是　　 cm．
14.如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB=　　．
15.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　　 ．
16.如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm,点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当直线CD出发______________秒直线CD恰好与⊙B 相切.
三、解答题
17.如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.
（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是什么？
（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若AO=x cm，⊙O的半径为1 cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？
19.如图，O是Rt△ABC的直角边BC上的点，以O为圆心，OC长为半径的圆的⊙O过斜边上点D，交BC于点F，DF∥AO.
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=4，BC=8，求DF的长.
20.如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点.
（1）判断直线DP与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若DC=4，⊙O的半径为5，求PB的长.
21.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦.过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM.
（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长.
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：A.
3.答案为：C.
4.答案为：B.
5.答案为：C.
6.答案为：C．
7.答案为：D.
8.答案为：B.
9.答案为：B.
10.答案为：D
11.答案为：0＜m＜2或m＞6.
12.答案为：5．
13.答案为：6　cm．
14.答案为；5．
15.答案为：．
16.答案为：或6.
17.解：（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO′=PO﹣O′O=3﹣1=2cm，
作O′C⊥PA于C，
∵∠P=30度，
∴O′C=PO′=1cm，
∵圆的半径为1cm，
∴⊙O与直线PA的位置关系是相切；
（2）如图：当点O由O′向右继续移动时，PA与圆相交，
当移动到C″时，相切，
此时C″P=PO′=2，
∵OP=3，
∴OO'=1，OC''=OP+C''P=3+2=5
∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d＜5cm时相交，
故答案为：：1cm＜d＜5cm.
18.解：作OD⊥AC于点D.∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.
∵AO=x cm，∴OD=x cm.
(1)若⊙O与直线AC相离，则有OD>r，即x＞1，解得x＞2；
(2)若⊙O与直线AC相切，则有OD=r，即x=1，解得x=2；
(3)若⊙O与直线AC相交，则有OD综上可知：当x＞2时，直线AC与⊙O相离；当x=2时，直线AC与⊙O相切；
当0＜x＜2时，直线AC与⊙O相交.
19.解：（1）直线AD与⊙O的位置关系是相切，
理由是：连接OD，
∵OD=OF，
∴∠ODF=∠OFD，
∵DF∥AO，
∴∠ODF=∠AOD，∠OFD=∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC，
在△ACO和△ADO中
∴△ACO≌△ADO，
∴∠ADO=∠ACO，
∵∠ACO=90°，
∴∠ADO=90°，
∵OD为半径，
∴直线AD与⊙O的位置关系是相切；
（2）设⊙O的半径是R，
∵BC=8，
∴BO=8﹣R，
在Rt△ODB中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2，
即R2+42=（8﹣R）2，
解得：R=3，
即OD=3，BO=8﹣3=5，
过D作DM⊥OB于M，
则S△ODB=×OD×BD=，
3×4=5×DM，解得：DM=2.4，
在Rt△DMO中，
由勾股定理得：OM===1.8，
∴MF=3﹣1.8=1.2，
在Rt△DMF中，
由勾股定理得：DF===1.2.
20.解：（1）直线DP与⊙O相切.
理由如下：连接OC，如图，
∵AC是∠EAB的平分线，
∴∠EAC=∠OAC
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAC，
∴∠ACO=∠DAC，
∴OC∥AD，
∵CD⊥AE，
∴OC⊥CD，
∴DP是⊙O的切线；
（2）作CH⊥AB于H，如图，
∵AC是∠EAB的平分线，CD⊥AD，CH⊥AB，
∴CH=CD=4，
∴OH==3，
∵OC⊥CP，
∴∠OCP=∠CHO=90°，
而∠COP=∠POC，
∴△OCH∽△OPC，
∴OC：OP=OH：OC，
∴OP==，
∴PB=OP﹣OB=﹣5=.
21.解：（1）CM与⊙O相切.理由如下：
连接OC，如图，
∵GD⊥AO于点D，
∴∠G+∠GBD=90°，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵M点为GE的中点，
∴MC=MG=ME，
∴∠G=∠1，
∵OB=OC，
∴∠B=∠2，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠OCM=90°，
∴OC⊥CM，
∴CM为⊙O的切线；
（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，
∴∠1=∠5，
而∠1=∠G，∠5=∠A，
∴∠G=∠A，
∵∠4=2∠A，
∴∠4=2∠G，
而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，
∴∠EMC=∠4，
而∠FEC=∠CEM，
∴△EFC∽△ECM，
∴==，即==，
∴CE=4，EF=，
∴MF=ME﹣EF=6﹣=.