3.1 认识不等式 课后培优练习 2021-2022学年浙教版 八年级数学上册（Word版 含答案）

3.1 认识不等式
一、单选题
1．与5的和不大于，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列数表达式①；②；③；④．其中属于不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解集是
B．不等式的整数解有无数个
C．不等式的整数解是0
D．是不等式的一个解
4．下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．是一元一次不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．2020年，一直活跃在全球公众视线中的新冠疫苗，成为人类对抗新冠疫情的“关键先生”．然而，研发只是迈出了第一步，疫苗运输的第一关考验，在于温度．作为生物制品，疫苗对温度极其敏感．一般来说，疫苗冷链按照温度的不同，有如下分类：
类型 深度冷链 冻链 冷藏链
温度（t℃） t≤﹣70 ﹣70＜t≤﹣20 2≤t≤8
常见疫苗 埃博拉疫苗 水痘、带状疱疹疫苗 流感疫苗
我国研制的新型冠状病毒灭活疫苗，冷链运输和储存需要在2℃﹣8℃范围内，属于以下哪种冷链运输（　　）
A．深度冷链 B．冻链 C．冷藏链 D．普通运输
6．下列式子①；②1>2；③3m-1≤4；④a+2≠a-2中，不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在新冠肺炎疫情防控期间，体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过”用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
8．小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（　　）
A．12元 B．13元 C．14元 D．无法确定
9．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高
C．明天可能下雨 D．是非负数
10．据气象台预报，2021年6月某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）．
A．t≥17 B．t≤25 C．17 ≤t ≤25 D．17＜t＜25
11．我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（　　）
A．20＜t＜30 B．20≤t≤30 C．20≤t＜30 D．20＜t≤30
12．下面给出了5个式子：①3＞0；②4+3y＞0；③x＝3；④x-1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0，其中不等式有（　　）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．下列式子是不等式的为（　　）
A．4 B．x2+x C．4x＞7 D．x＝3
14．下面给出的6个式子：①；②；③：④：⑤；⑥；其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
15．在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个．
16．用不等式表示“的平方与的差是正数”：_______．
17．“m的3倍与2的差不小于0”用不等式表示为______________．
18．x的一半与1的和是正数，用不等式表示为 __________________．
19．“的倍与的差不大于”用不等式表示是__________．
20．用不等式表示：m与n的差不大于3________．
三、解答题
21．用不等式表示
（1）a的与一1的差是非正数．
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
（3）a的减去4的差不小于-6．
（4）x的2倍与y的和不大于5．
（5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．
22．（火柴式子）
下图是用火柴杆摆成的一个式子：
要求是只准移动一根火柴棒，使上面的式子成立．
亲爱的同学们，你们能办到吗？
23．用不等式表示下列数量之间的不等关系：
(1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；
(2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．
24．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
25．用两根长度均为40cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，试比较正方形和圆的面积哪个大？
参考答案
1．D
解：“与5的和不大于-1”用不等式表示为，
故选：D．
2．B
解：①是不等式；
②是等式；
③是不等式；
④是代数式，
故选B．
3．C
解：A、不等式x 3＞2的解集是x＞5，正确，不符合题意；
B、由于整数包括负整数、0、正整数，所以不等式x＜3的整数解有无数个，正确，不符合题意；
C、不等式x＋3＜3的解集为x＜0，所以不等式x＋3＜3的整数解不能是0，错误，符合题意；
D、由于不等式2x＜3的解集为x＜1.5，所以x＝0是不等式2x＜3的一个解，正确，不符合题意．
故选：C．
4．B
解：（1）即是一元一次不等式；（2）是二元二次整式，不是不等式；（3）是二元一次不等式（4）不是一元一次不等式；（5）是一元一次不等式 ；（6）不是一元一次不等式，
故选B．
5．C
解：根据图表中 的取值范围得：冷链运输和储存需要在2℃—8℃范围内，属于冷藏链运输．
故选：C．
6．D
根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式．
故选D．
7．A
解：A、表示超过，选项正确；
B、表示低于，选项错误；
C、表示不高于，选项错误；
D、表示不高于，选项错误．
故选：A
8．C
解：由题意可得，
甲、乙、丙的说法都是错误的，
甲的说法错误，说明这本书的价格少于15元，
乙、丙的说法错误，说明这本书的价格高于13元，
又因为明花整数元网购了一本《趣数学》，
所以这本书的价格是14元，
故选：C．
9．D
解：A选项中，语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；
B选项中，语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；
C选项中，语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；
D选项中，语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.
故选D.
10．C
由于某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则变化的范围为17 ≤t ≤25．
故选：C．
11．B
解：∵这天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，
∴当天我市气温t（℃）变化范围是20≤t≤30，
故选：B．
12．C
由题可得：①3＞0；②4+3y＞0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0是不等式，
∴不等式有4个
故选：C．
13．C
解：A、4，没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
B、x2+x，没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
C、4x＞7是不等式，故本选项符合题意；
D、x＝3是等式，故本选项不合题意；
故选：C．
14．C
由题意得①3>0；②x+3y>0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0是不等式，
故不等式有4个，
故选C．
15．2
解：是等式，
和是代数式，没有不等关系，所以不是不等式.
不等式有：，.
故答案为：2.
16．a2-5＞0
解：根据题意得：a2-5＞0，
故答案为：a2-5＞0．
17．3m-2≥0
“m的3倍与2的差不小于0”用不等式表示为3m-2≥0
故答案为：3m-2≥0．
18．x+1＞0
解：由题意得：x+1＞0，
故答案为：x+1＞0．
19．
解：由题意得：，
故答案为：．
20．m﹣n≤3
解：由题意可得：m﹣n≤3．
故答案为：m﹣n≤3．
21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
22．详见解析
把等号右边的一根火柴放到等号上，即不等号即可解决问题.
23．(1)见解析;(2)见解析.
解：（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，
则x＞480 ；
（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，
则3x＞5.
24．见解析
解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，
即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m.
25．圆的面积＞长方形面积
正方形的面积是：（40÷4）2=100（平方厘米）；
圆的面积是：π×（40÷π÷2）2=π×=（平方厘米）；
因为＞100，
所以圆的面积＞长方形面积.