2021-2022学年 浙教版数学七年级上册3.3立方根 课后培优练习 （word版、含答案）

3.3 立方根
一、单选题
1．已知，则x的值为（ ）．
A．0 B． C． D．0，或
2．如果≈1.333，≈2.87，那么约等于（　　）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
3．在以下实数：，π，3.14159，中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若＝2.89，＝28.9，则b等于（　　）
A．1000000 B．1000 C．10 D．10000
5．若，则m与n的关系是（ ）．
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）．
A．是125的立方根 B．64的立方根是
C．是15.625的立方根 D．的立方根是
7．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．的立方根与的平方根之和是（ ）．
A．6或 B．0或 C．6或 D．0或6
9．使有意义的字母x的取值范围（ ）．
A． B． C． D．全体实数
10．0.000125的立方根是（ ）．
A．0.5 B． C．0.05 D．0.005
11．在实数3.1415926，，1.01001000…，2﹣，，中，无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．已知：在两个连续整数m、n之间，则m+n的值是（　　）
A．11 B．7 C．﹣7 D．﹣11
13．－8的立方根是（ ）．
A． B．－ C．2 D．－2
二、填空题
14．比较的大小，______<______<______．
15．计算：（1）______； （2）_______； （3）_______；（4）______； （5）______； （6）______；（7）______．
16．；；；；；______，_______．
17．体积为的正方体的棱长是___________．
18．125的立方根为___________；的立方根为___________；的立方根为___________；的立方根为___________；的立方根是___________；的立方根是___________．
19．若，则____．
20．若，则_______．
21．方程8x3+125＝0的根是_________________．
22．的立方根是___________．
23．____________．
三、解答题
24．（1）求，，，，的值对于任意数，等于多少？
（2）求，，，，的值，对于任意数，等于多少？
25．如图，要生产一种容积为的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少分米（用计算器计算，结果保留小数点后一位）？
26．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？倍呢？
27．要生产一种容积为的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米（结果保留小数点后两位）？（球的体积公式是，其中是球的半径）
28．一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，其中一个小正方体木块的表面积是多少？
参考答案
1．D
或
0，或
故选D
2．C
解：∵≈1.333，
∴．
故选：C．
3．A
解： 所以是有理数，
是有限小数，是有理数，
是无限不循环小数，是无理数，
故选：
4．B
∵＝2.89，＝28.9，
∴a＝2.893，ab＝28.93＝2.893×103，
∴b＝103＝1000，
故选：B．
5．C
解：∵，
∴，即，
∴，
故选：C．
6．D
解：A．是125的立方根，原选项计算错误；
B. 64的立方根是，原选项计算错误；
C. 是15.625的立方根，原选项计算错误；
D. 的立方根是，原选项计算正确；
故选：D．
7．A
解：A. ，故选项A正确；
B. ，故选项B不正确；
C. ，故选项C不正确；
D. ，故选项D不正确．
故选择A．
8．B
解：∵，， ，
根据题意得：-3+3=0或-3-3=-6，
则-27的立方根与的平方根之和为为0或-6．
故选：B．
9．D
解：使有意义的字母x的取值范围是全体实数，
故选：D．
10．C
解：∵，
∴0.000125的立方根是0.05，
故选：C．
11．A
解：=4，
∴无理数有1.01001000…，2﹣，，，共4个，
故选：A．
12．C
解：∵＜＜，
∴﹣4＜＜﹣3，
∴m+n＝﹣4﹣3＝﹣7，
故选：C．
13．D
解：∵（-2）3=-8，
∴-8的立方根为-2，
故选：D．
14．
解：，，，
∵125>100>64，
∴-125<-100<-64，
∴-5<<-4，
故答案为：，，．
15．3 30 2.3
解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴；
（3）∵，
∴，即；
（4）
∵，
∴，即；
（5），
∵，
∴；
（6）；
（7）．
故答案为：3，，，，30，，2.3．
16．5.848， 12.60
解：∵，
∴；
∵，
∴，
故答案为：5.848，12.60．
17．2
解：∵正方体体积是棱长的立方，
∴体积为的正方体的棱长是（），
故答案为：2．
18．5， ， ， ， 2， 4
∵125=53，
∴125的立方根为5；
∵
∴的立方根为；
∵
∴的立方根为；
∵-4=
∴的立方根为；
∵=8=23
∴的立方根是2；
∵
∴的立方根是4．
故答案为5；；；；2；4．
19．0或-1或1
解：由，得，
∴x=，
∴x=0或-1或1，
经检验：x=0或-1或1符合题意．
故答案为：0或-1或1．
20．-4
解： 因为（-4）3=-64，
所以x=-4．
故答案为：-4．
21．-
解：8x3+125＝0，
8x3＝﹣125，
x3＝，
x＝；
故答案为：．
22．
先求的值，，再求2的立方根，即．
答案：
23．
解：∵（-）3=
∴
故答案为：．
24．（1）2，，，4，0，；（2）8，，27，，0，
解：（1）∵=2，=-2，=-3，=4，=0，
∴对于任意数，=；
（2）∵=8，=-8，=27，=-27，=0，
∴对于任意数，=a．
25．
解：设这种容器的底面直径为d分米，由圆柱体体积公式V＝π（）2 h，
得，π（）2 2d＝50，即×3.14d3＝50，
所以d＝＝≈3.2（分米）．
答：这种容器的底面直径应取约3.2分米．
26．2倍，3倍，倍
解：设原正方体的棱长为，则体积为，
当其体积扩大到原来的8倍时，体积为，此时棱长为，比原来扩大了2倍，
当其体积扩大到原来的27倍时，体积为，此时棱长为，比原来扩大了3倍，
当其体积扩大到原来的倍时，体积为，此时棱长为，比原来扩大了倍．
27．分米
解：当V=500升时，有πR3=500，
则R3=，
解得R≈4.92．
答：这种球形容器的半径是4.92分米．
28．
解：一个正方体木块的体积是，
现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体村的积是，
边长是，
所以一个小正方体木块的表面积为．
答：一个小正方体木块的表面积是．