第3章一元一次不等式 同步达标测评 2021-2022学年浙教版八年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分60分）
1．下列说法不一定成立的是（　　）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
2．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3
4．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
5．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）
A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2
6．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的一个解，求a的取值范围为（　　）
A．a＞3 B．a＜3 C．a＜4 D．a＞4
7．已知不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m＜﹣3 D．m≤﹣3
8．若不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，那么a满足（　　）
A．a＜0 B．a＞﹣1 C．a＜﹣1 D．a＜1
9．方程组的解满足不等式x﹣y＜5，则a的范围是（　　）
A．a＜1 B．a＞1 C．a＜2 D．a＞2
10．不等式4（x﹣2）≥2（3x﹣5）的正整数解有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
11．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）
A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0
12．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）
A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400
C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4
二．填空题（共4小题，满分20分）
13．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是　 　．
14．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为　 　．
15．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是　 　．
16．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了　 　道题．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．某网店“双11”前准备从厂家选购甲、乙两种商品，乙种商品每件进价比甲种商品每件进价少20元，若购进5件甲种商品和4件乙种商品共需要1000元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该网店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于920元，则乙种商品最多可购进多少件？
20．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
参考答案
一．选择题（共12小题，满分60分）
1．解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；
B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；
C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；
D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．
故选：C．
2．解：，
由①得，x＞1，
由②得，x≥2，
故此不等式组的解集为：x≥2．
在数轴上表示为：
．
故选：A．
3．解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，
∴m＜0且﹣＝，
∴＝﹣＜0，
∵m＜0．
∴n＞0；
由nx﹣m＜0得x＜＝﹣3，
所以x＜﹣3；
故选：D．
4．解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，
∵不等式有最小整数解2，
∴1≤＜2，
解得：4≤m＜7，
故选：A．
5．解：由（1）得x≥a，由（2）得x＜2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，
∵不等式组有解，
∴a的取值范围为a＜2．
故选：C．
6．解：由题意可知：9﹣＞，
∴a＜4，
故选：C．
7．解：∵不等式组的解集是x＜﹣3，
∴m≥﹣3，
故选：B．
8．解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，
∴a+1＜0，
解得：a＜﹣1，
故选：C．
9．解：，
①+②，得
3x﹣3y＝3+6a，
化简，得
x﹣y＝1+2a，
∵x﹣y＜5，
∴1+2a＜5，
解得，a＜2，
故选：C．
10．解：去括号，得：4x﹣8≥6x﹣10，
移项，得：4x﹣6x≥﹣10+8，
合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，
系数化为1，得：x≤1，
则不等式的正整数解为1，
故选：C．
11．解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，
又∵不等式组恰有两个整数解，0和﹣1，
∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，
即，
解得：﹣1≤m＜0
恰有两个整数解，
故选：A．
12．解：由题意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，
故选：A．
二．填空题（共4小题，满分20分）
13．解：不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，
∴m﹣2＜0，
m＜2，
故答案为：m＜2．
14．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0
∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5
解得x＜﹣3．
故答案为：x＜﹣3．
15．解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．
因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
因此﹣5≤a＜﹣4．
故答案为：﹣5≤a＜﹣4．
16．解：设小聪答对了x道题，则答错了（20﹣1﹣x）道题，
依题意，得：5x﹣2（20﹣1﹣x）＞80，
解得：x＞16，
∵x为正整数，
∴x的最小值为17．
故答案为：17．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，
4x﹣2﹣15x﹣3≥6，
﹣11x≥11，
x≤﹣1，
在数轴上表示不等式的解集为：．
18．解：由题意，
解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得x≥﹣1，
∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．
不等式组的解集在数轴上表示如下：
19．解：（1）设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价y元，
列方程组：，
解得：，
答：甲、乙两种商品每件的进价分别是120元、100元；
（2）设该网店购进乙种商品m件，则购进甲种商品（40﹣m）件，
列不等式：（145﹣120）（40﹣m）+（120﹣100）m≥920，
解得：m≤16，
答：乙种商品最多可购进16件．
20．解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，
根据题意得
化简得，解之得．
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．
（2）由于第二次A商品购进400件，获利为
（1380﹣1200）×400＝72000（元）
从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000＝9600（元）
设B商品每件售价为z元，则
120（z﹣1000）≥9600
解之得z≥1080
所以B种商品最低售价为每件1080元．