第三章 一元一次不等式 期中复习训练卷 2021-2022学年浙教版数学八年级上册（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级上册期中复习训练卷
第三章：一元一次不等式
一、单选题(每题3分，共24分)
1、（2020八上·嵊州期中）式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 其中是不等式的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C .4个 D. 5个
2、（2020八上·北仑期中）若 ，则下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3、（2020八上·镇海期中）下列问题的解答正确的是（ ）
A .m的3倍不大于n的 ， 可表示为3m＜
B. 是正数，可表示为
C. a是非负数，可表示为a＞0
D. 的与的和是正数，可表示为＞0
4、（2020八上·嘉兴期中）一元一次不等式x+2>3的解集在数轴上表示为（ ）
A . B.
C. D.
5、（2020八上·慈溪期中）若关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. a为任何实数 D. a为大于0的数
6、（2020八上·衢州期中）已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ）
A. 2≤a≤3 B. 27、（2020八上·萧山期中）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A. 4辆 B. 5辆 C .6辆 D. 7辆
8、（2020八上·镇海期中）已知关于 的不等式组 的解集中任意一个 的值均不在 的范围内，则 的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或 C. D.
二、填空题(每题3分，共24分)
9、（2020八上·北仑期中）“ 的2倍与 的差小于 ”用不等式表示________
10、（2020八上·嘉兴期中）若关于x的一元一次方程4x+m+1=x-1的解是负数，则m的取值范围是________
11、（2020八上·鄞州期中）不等式 的最大整数解是________
12、（2020八上·北仑期中）已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则 的值是________
13、（2020八上·衢州期中）关于x的不等式组 的解集为 ；则代数式 2019b－4(a+15)3－37的值为________
14、（2020八上·柯桥期中）现定义一种新的运算：a*b=a2-2b例如3*4=32-2×4=1，则不等式（-4）*x≥0的解集为________
15、（2020八上·萧山期中）若不等式组 的解x,y满足x-y<1,则k的取值范围是________
16、（2020八上·温岭期中）如图，△ABC是等边三角形，点P是AB的中点，点M在CB的延长线上，点N在AC上，且满足∠MPN=120 已知△ABC的周长为12，设m=2AC-CM-CN，若关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是________
三、解答题(本题共有7题，第17-19题每题6分，第20-22题每题8分，第23题10分)
17、（2020八上·萧山期中）
（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；
（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围
18、（2020八上·柯桥期中）
（1）解不等式 ，并把解表达在数轴上
（2）解不等式组
19、（2020八上·金华期中）先阅读材料，再解答问题．
解不等式：
解：把不等式 进行整理，得 ，即 ，
则有（1） ，或（2） ，
解不等式组（1），得 ，不等式组（2）无解，
所以原不等式的解集为
请根据以上方法解不等式：
20、（2020八上·金华期中）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
21、（2020八上·温州期中）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元。
（1）求购进甲、乙两种报纸的单价；
（2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、15元销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问:该销售处每天最多购进甲种报纸多少份
22、（2020八上·柯桥期中）某家庭投资35万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度。
（1）求这个月晴天的天数；
（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数）
23、（2020八上·衢州期中）2020年，全球爆发新冠肺炎疫情，某洗化日化公司为扩大经营，决定购进8台机器生产洗手液．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元。
甲 乙
价格（万元/台) 6 4
每台日产量（吨) 15 10
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？请写出所有的购买方案；
（2）若该公司购进的8台机器的日生产能力不能低于82吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
参考答案
一、单选题
1【答案】 C
【解析】【解答】解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠-4；⑥x+2≥x+1是不等式， ∴共4个不等式
故答案为：C
2【答案】 B
【解析】【解答】A , ,故A错误；
B ，故B正确；
C若 ，故C错误；
D ，故D错误，
故答案为：B
3【答案】 D
【解析】【解答】解：A、m的3倍不大于n的， 可表示为：3m≤n，故A不符合题意；
B、a是正数，可表示为：a＞0，故B不符合题意；
C、a是非负数，可表示为a≥0，故C不符合题意；
D、x的与的和是正数，可表示为：， 故D符合题意；
故答案为：D
4【答案】 C
【解析】【解答】解：∵x+2＞3， ∴x＞1，
故答案为：C
5【答案】 A
【解析】【解答】解：∵3x+3a=2，∴x=，又∵方程的解为正数，∴＞0， ∴a＜
故答案为：A
6【答案】 B
【解析】【解答】解：由， 得：，∴不等式组的解集为＜x＜a，
∵不等式组的整数解有4个， ∴2＜a≤3
故答案为：B
7【答案】 C
【解析】【解答】设甲种运输车至少安排x辆，5x+4（10-x）≥46，x≥6，故至少甲要6辆车．
故答案为：C．
8【答案】 B
【解析】【解答】解：解不等式组得 a-1＜x＜3+a
∵此不等式的任意一个x的值均不在-1≤x≤3的范围内， ∴a-1≥3，3+a≤-1， 解之：a≥4，a≤-4
故答案为：B
二、填空题
9【答案】
【解析】【解答】由题可得， ，故答案为：
10【答案】 m>-2
【解析】【解答】解：∵ 4x+m+1=x-1， 移项得：4x-x=-1-1-m， 合并同类项得：3x=-2-m，
系数化为1得：x=-， ∵该一元一次方程的解为负数， ∴-＜0， 解得：m＞-2，
∴m的取值范围为：m＞-2
故答案为：m＞-2
11【答案】 2
【解析】【解答】解： ， ∴2x≤5， ∴x≤， ∴最大整数解为2
故答案为：2
12【答案】 ﹣
【解析】【解答】解：不等式mx+n＞0， 移项得：mx＞﹣n，
由解集为x＜2，得到x＜﹣ ，即 ＝﹣2，
∴ ，则原式＝﹣，故答案为：﹣
13【答案】 2020
【解析】【解答】解：由， 得， ∴不等式组的解集为，
∵不等式组的解集为-2＜x＜1， ∴=-2，=1， ∴a=-5，b=3，
∴ 2019b－4(a+15)3－37 =2019×3-4×（-5+15）3-37=2020
故答案为：2020
14【答案】
【解析】【解答】解： （-4）*x≥0， ∴（-4）2-2x≥0， 解之：x≤8
故答案为：x≤8
15【答案】 k＞0
【解析】【解答】解：∵ , 解得：,
∵x-y<1, ∴<1， ∴15-2k-8k<1， ∴-10k<0， ∴k>0
故答案为：k>0
16【答案】 n＞10
【解析】【解答】解：如图，过点P作PE∥BC交AC于E，
∴∠APE＝∠ABC＝60°，∠AEP＝∠ACB＝60°，∴△APE是等边三角形，∴AP＝AE＝PE，
∵点P是AB的中点，∴AP＝PB，∴PE＝BP，
∵∠ABC＝∠APE＝∠AEP＝60°，∴∠MBP＝∠BPE＝∠PEN＝120°，∴∠MPN＝∠BPE，
∴∠MPB＝∠EPN，且BP＝PE，∠MBP＝∠PEN，∴△BPM≌△EPN（ASA）∴BM＝EN，
∵△ABC的周长为12，∴AB＝AC＝BC＝4，AP＝AE＝BP＝2，∴CE＝2，
∵m＝2AC﹣CM﹣CN，∴m＝8﹣BC﹣BM﹣CN＝8﹣4﹣EN﹣CN＝4﹣CE＝2，
∵关于 的方程 的解是正数，∴x＝n-10＞0，∴n＞10
故答案为：n＞10
三、解答题
17【答案】 （1）解：-3x+5＜-3y+5；理由是：
∵x＞y，∴不等式两边同时乘以-3得： -3x＜-3y，∴不等式两边同时加上5得：-3x+5＜-3y+5
（2）解：∵x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y， ∴a-3＜0，解得a＜3，即a的取值范围是a＜3
18【答案】 （1）解：解不等式 ，并把解表达在数轴上，解：X>-2
解：解不等式组 解： 解得
由①得：2x+5≤3x+6， 解之：x≥-1； 由②得：4x-（3x+1）＜2， 解之：x＜3
∴不等式组的解集为：-1≤x＜3
19【答案】 解：把不等式 进行整理，得 ，即 ，
则有（1） ，或（2） ，
解不等式组（1），得
不等式组（2）无解，所以原不等式的解集为
20【答案】 （1）解：每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，解得 ．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元
（2）解：设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，解得 2≤a≤3 ．
∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车
21【答案】 （1）解：设购进甲、乙两种报纸的单价分别是x元、y元
根据题意得 解得
∴购进甲、乙两种报纸的单价分别是06元,08元
（2）解：设该销售处每天购进甲种报纸a份
根据题意得(1-06)a＋(15-08)(600一a)≥300,解得a≤400∴该销售处每天最多购进甲种报纸400份
22【答案】 （1）解：设这个月晴天的天数为x，
由题意得：30x+5（30-x）=600，解得x=18，∴这个月晴天的天数为18
（2）解：设需要y年才能收回成本，由题意得 （600-150）×（052+045）×12y≥35000，5238y≥35 000，y≥67，
∵y取整数，∴至少需要7年才能收回成本
23【答案】 （1）解：设购买甲种机器x台，则购买乙种机器(8－x)台．
依题意，得6x+4×(8－x)≤36，解得 x≤2，即x可取0，1，2三个值，
∴按该公司要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器8台；
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器7台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器6台
（2）解：根据题意，15x+10(8－x)≥82， 解得：x≥，
∵x≤2，∴ ≤x≤2，∴x 可取 1，2 两个值，即有以下两种购买方案：
方案一：购买甲种机器1台，购买乙种机器7台，所耗资金为 1×6+7×4=34（万元）；
方案二：购买甲种机器2台，购买乙种机器6台，所耗资金为 2×6+6×4=36（万元），
∴为了节约资金应选择方案一