合并同类项

(共21张PPT)
如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢
在日常生活中,你发现哪些事物也需要分类 能举出例子吗
生活中我们可以把具有相同特征的事物归为一类,在数学中是否也可以把具有相同特征的事物归为一类呢
1.所含的字母相同
2.相同字母的指数相等
将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？
8ab
5ab
-7a2b
2a2b
6xy
-3xy
8ab
-7a2b
2a2b
-3xy
5ab
6xy
多项式2a2-3b+a2-6a2-4b+9中：
也有这样的特点
多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项
2a2、 +a2、-6a2与-3b、-4b
一起体验成功
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）3xy与﹣2yx
（2）2a2b与2ab2
（3）﹣2.1与 5
（4）2a与2ab
温馨提示：
几个常数项也是同类项
计算 组合长方形 的面积
　如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？
有几种表示方法？
8
5
n
有两种表示方法：
8n+5n 或 (8+5)n
想一想
从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？
8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积。
即：8n+5n = (8+5)n =13n
合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项.
定义:
法则:
1.同类项的系数相加,所得的结果
作为系数;
2.字母和字母的指数不变.
8n+5n =13n
例1.合并同类项:
(1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3
=-2a+b
=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=(7x+2x)+(-3x2-x2)+3
=(7+2)x+(-3-1)x2+3
=9x-4x2+3
注意：
步骤:
1）合并同类项只是系数相加，
字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
3)合并同类项系数相加时系数要 带符号
(1)找到同类项组成组 (2)系数相加合并成项
已知:a= -1,b=2,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a
的值.
解:2a2b-3a-3a2b+2a
=(2a2b-3a2b)+(-3a+2a)
=(2-3)a2b+(-3+2)a
= - a2b-a
当a= - 1,b=2时
原式=-a2b-a
= -(-1)2×2-(-1)
= - 1
注意:在代入求值时,将负值代入字母时,要加括号.求代数式的值时,代数式能化简,则应先化简,再求值.
请找出那些是你今天认识的 新朋友
----同类项
2x,- ,3xy,2ab,-2x2y,2xy2,3y2x,2ac,
x
2x,- , 是同类项
解:
2xy2, 3y2x 是同类项
合并同类项:
=(3-8-9)x
=(-3+7)x+(4- )y
(1)3x-8x-9x
(2)-3x+4y+7x-
(3)3ab-4a+2ab-5a-1
=(3ab+2ab)+(-4a-5a)-1
=-14x
=4x+
=5ab-9a-1
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，
指出错在哪里。
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)a+a-5a=3a
(4)3x2+2x3=5x5
(5)4x2y-5x2y=-1
√
×
×
×
×
解:∵6+m=4 5=n+1
∴m=-2 n=4
细心选一选，看星落谁家？
当a= ,b=-1时,代数式-2a2b-a2+3a2b+a2
3
解: -2a2b-a2+3a2b+a2
=(-2a2b+3a2b)+(-a2+a2)
=(-2+3)a2b+(-1+1)a2
=a2b
当a= ,b= - 1时
3
3
原式=( )2×(-1)
3
= - 3
小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格买了30支甲种笔，又以每支b的价格买了60支乙种笔.如果以每支(a+b)/2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈( )
(A)赚了；
(B)赔了；
(C)不赔不赚；
(D)不能确定赚或赔.
(D)不能确定赚或赔.
90×(a+b)/2－(30a+60b)
=45(a+b) －(30a+60b)
=45a+45b－30a－60b
=15a－15b=15(a－b).
(1)当a=b时，15(a－b)=0, 不赔不赚；
(2)当a>b时，15(a－b)>0, 赚了；
(3)当a你在这次游园活动
中学到了什么……