2021-2022学年浙教版八年级数学上册第3章一元一次不等式 选择题专题训练（word解析版）

2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》选择题专题训练（附答案）
一．选择题
1．下列式子，其中不等式有（　　）
①2＞0；②4x+y≤1； ③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．给出下列数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2＞y﹣7．其中不等式的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．下列不等式变形中，错误的是（　　）
A．若a≥b，则a+c≥b+c B．若a+c≥b+c，则a≥b
C．若a≥b，则ac2≥bc2 D．若ac2≥bc2，则a≥b
4．若a＞b，则下列不等式中，不一定成立的是（　　）
A．a+3＞b+3 B．﹣a＜﹣b C．a2＞b2 D．
5．若x＜y，则下列式子不成立的是（　　）
A．x﹣1＜y﹣1 B．﹣2x＜﹣2y C．x+3＜y+3 D．
6．如果不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（　　）
A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2
7．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
8．下列各数中，是不等式x＞2的解的是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．3
9．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的一个解，求a的取值范围为（　　）
A．a＞3 B．a＜3 C．a＜4 D．a＞4
10．如果不等式组无解，则k的取值范围是（　　）
A．k＞2 B．k＜2 C．k≥2 D．k≤2
11．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（　　）
A． B． C． D．
12．如图在数轴上表示的解集是（　　）
A．﹣3＜x＜2 B．﹣3≤x＜2 C．﹣3≤x≤2 D．﹣3＜x≤2
13．下列不等式中是一元一次不等式的是（　　）
A．y+3≥x B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1 D．2﹣x≤4
14．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．2x﹣3y＞4 B．﹣2＜3 C．3x﹣1＜0 D．y2﹣3＞2
15．下列式子中，是一元一次不等式的是（　　）
A．x2＜1 B．y﹣3＞0 C．a+b＝1 D．3x＝2
16．下列各数中，是不等式x﹣5＞6的解的是（　　）
A．﹣5 B．0 C．8 D．15
17．若关于x的方程（a+2）x＝7x﹣5的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A．a≤5 B．a≥5 C．a＜5 D．a＞5
18．不等式2x﹣1≥3x﹣3的正整数解的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．不等式3x≥x﹣5的最小整数解是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2
20．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（　　）
A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27
C．3×5+3×0.8（x﹣5）≤27 D．3×5+3×0.8（x﹣5）≥27
21．下面列出的不等式中，正确的是（　　）
A．“m不是正数”表示为m＜0 B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0 D．“n不等于6”表示为n＞6
22．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是（　　）
A．3x﹣2＞7 B．3x﹣2＜7 C．3x﹣2≥7 D．3x﹣2≤7
23．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（　　）
A．12道 B．13道 C．14道 D．15道
24．下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）
A． B．
C． D．
25．不等式组的解集是（　　）
A．﹣4＜x≤6 B．x≤﹣4或x＞2 C．﹣4＜x≤2 D．2≤x＜4
26．若不等式组有解，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m≤﹣1 D．m＜﹣1
27．已知关于x的不等式组的解中有3个整数解，则m的取值范围是（　　）
A．3＜m≤4 B．4≤m＜5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤5
28．不等式组有（　　）个整数解．
A．2 B．3 C．4 D．5
29．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　）
A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8
C． D．
30．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n，如＜0.46＞＝0，＜3.67＞＝4，给出下列关于＜x＞的结论：
①＜1.493＞＝1，
②＜2x＞＝2＜x＞，
③若＜x﹣1＞＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11，
④当x≥0，m为非负整数时，有＜m+2013x＞＝m+＜2013x＞，
⑤＜x+y＞＝＜x＞+＜y＞．
其中，正确的结论有（　　）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
参考答案
1．解：不等式有①2＞0；②4x+y≤1；⑤m﹣2.5＞3．
故选：C．
2．解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．
不等式有①②⑤，共3个．
故选：C．
3．解：A．a≥b，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，即a+c≥b+c，变形正确，
B．a+c≥b+c，不等式两边同时减去c，不等号的方向不变，即a≥b，变形正确，
C．a≥b，c2≥0，不等式两边同时乘以一个非负数c2，ac2≥bc2成立，变形正确，
D．ac2≥bc2，若c2＝0，则不等式两边同时除以c2无意义，变形错误，
故选：D．
4．解：A．a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项成立，
B．a＞b，不等式两边同时乘以﹣1得：﹣a＜﹣b，即B项成立，
C．a＞b，若a和b同为负数，则a2＜b2，即C项不一定成立，
D．a＞b，不等式两边同时乘以得：，即D项成立，
故选：C．
5．解：由x＜y，
可得：x﹣1＜y﹣1，﹣2x＞﹣2y，x+3＜y+3，，
故选：B．
6．解：由不等式组的解集为x＞a，得
a≥2，
故选：C．
7．解：∵表示不等式的解集的折线向右延伸，且表示﹣2的点是空心圆点
∴x＞﹣2
故选：D．
8．解：满足不等式x＞2的值只有3，
故选：D．
9．解：由题意可知：9﹣＞，
∴a＜4，
故选：C．
10．解：∵不等式组无解，
∴k≥2，
故选：C．
11．解：由，得
，
故选：D．
12．解：由图可得，x≥﹣3且x＜2，
∴在数轴上表示的解集是﹣3≤x＜2，
故选：B．
13．解：下列不等式中是一元一次不等式的是2﹣x≤4，
故选：D．
14．解：下列不等式中，是一元一次不等式的是3x﹣1＜0，
故选：C．
15．解：A、未知数次数是2，属于一元二次不等式，故本选项错误；
B、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；
C、含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；
D、含有1个未知数，是一元一次方程，故本选项错误；
故选：B．
16．解：解不等式x﹣5＞6，得x＞11．
故选：D．
17．解：移项得：（a+2﹣7）x＝﹣5，
合并同类项得：（a﹣5）x＝﹣5，
当a﹣5＝0时，a＝5，
方程无解，
当a﹣5≠0，即a≠5时，
系数化为1得：x＝，
∵方程的解为非负数，
∴≥0，
解得：a＜5，
故选：C．
18．解：移项，得：2x﹣3x≥﹣3+1，
合并同类项，得：﹣x≥﹣2，
则x≤2．
则正整数解是：1，2．
故选：B．
19．解：不等式移项合并得：2x≥﹣5，
解得：x≥﹣2.5，
则不等式最小的整数解为﹣2，
故选：B．
20．解：设小聪可以购买该种商品x件，
根据题意得：3×5+3×0.8（x﹣5）≤27．
故选：C．
21．解：A、∵m不是正数，
∴m≤0，A选项错误；
B、∵m不大于3，
∴m≤3，B选项错误；
C、∵n与4的差是负数，
∴n﹣4＜0，C选项正确；
D、∵n不等于6，
∴n＜6或n＞6，D选项错误．
故选：C．
22．解：由题意得，3x﹣2≤7．
故选：D．
23．解：设小明至少答对的题数是x道，
5x﹣2（20﹣x）≥60，
x≥14，
故应为15．
故选：D．
24．解：A、含有三个未知数，不符合题意；
B、未知数的最高次数是2，不符合题意；
C、含有两个未知数，不符合题意；
D、符合一元一次不等式组的定义，符合题意；
故选：D．
25．解：解不等式12﹣2x＜20，得：x＞﹣4，
解不等式3x﹣6≤0，得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣4＜x≤2．
故选：C．
26．解：不等式组整理得：，
由不等式组有解，得到﹣m＞1，
解得：m＜﹣1，
故选：D．
27．解：不等式组解集为1＜x＜m，
由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4＜m≤5，
故选：C．
28．解：，
由①得：x＞﹣，
由②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，
则整数解为0，1，2，3，共4个，
故选：C．
29．解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），
∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，
∴可列不等式组为：，
即．
故选：C．
30．解：①＜1.493＞＝1，正确；
②＜2x＞＝2＜x＞，例如当x＝0.3时，＜2x＞＝1，2＜x＞＝0，故②错误；
③若＜x﹣1＞＝4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确；
④m为整数，不影响“四舍五入”，故＜m+2013x＞＝m+＜2013x＞，故④正确；
⑤＜x+y＞≠＜x＞+＜y＞，例如x＝0.3，y＝0.4时，＜x+y＞＝1，＜x＞+＜y＞＝0，故⑤错误；
综上可得①③④正确．
故选：B．