浙教版七上数学第三章：实数复习巩固练习
1.如果一个数的平方根等于它的本身,则这个数是( )
A. ±1 B. 1 或0 C. D. 0
2. 的平方根是（ ）
A. B. 9 C. 3 D.
3.若a、b两数满足a3＝103，a103＝b，则之值为（ ）
A． B． C． D．
4.下列说法中正确的是 （ ）
A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数
C.带根号的都是无理数 D.两个无理数的和仍是无理数
5．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，在数轴上1、的对应点A、B， A是线段BC的中点，
则点C所表示的数是 ( )
A． B． C． D．
7.在数轴上，点A表示1，那么与点A相距个单位长度的点所表示的数是（ ）A. B. C. D.
8.若，且，则的值为 （ ）
A. B. C. D. 9.一个正方形水池，池深2米，容积为11.52立方米，则此水池的边长为（ ） A、9.25米 B、 13.52米 C、2.4米 D、4.2米
如图，在数轴上有五个点，且AB=BC=CD=DE，点A与点E对应的数互为相
反数且两点间的距离为12个单位长度，则下列选项中，与点D所表示的数最接
近的数是（ ）
A.2 B. C. D. 5
11.如果一个数的平方根是，则这个数为 。
12.若a的立方根是它本身，b的算术平方根是它本身，则 a+b的最大值是_____
13．若某个数的立方根是4，则这个数的算术平方根是____________
14.实数，，， ，－，0，中，分数有 个。
15．如果，则 ，如果，则 。
16. 若＝3，则＝ ，若＝5，则＝ 。
17.
18.若、互为相反数，、互为倒数，则
19.计算：
20.若则a=______；若=4，则b=______。
21.计算下列各题
（2）（结果精确到）.
(4)
22.已知一正整数，
(1)求x值和这个正数; (2)求的平方根；
23.观察:
…………
你能得到什么结论？用得到的结论计算
24.在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：
－， ，－，0，3.14
25.观察数轴，请在数轴上选择适当的点填空.
（1）-1.2在数轴上对应的点是______________
（2）在数轴上对应的点是______________
（3）2的平方根在数轴上对应的点是______________
（4）的立方根在数轴上对应的点是______________
26.已知，
求的值
27.若和是某个正数的两个平方根，求和这个正数。
28.按要求完成下列各题：
（1）用“＜”“＞”“＝”填空： ①____0 ②____0
（2）由（1）可知：①=________ ② =________
（3）计算（结果保留根号）：
+……+
先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得那么便有例如：化简 解首先把化为，这里，，由于4+3=7，即，
∴== 由上述例题的方法化简：
浙教版七上数学第三章：实数复习巩固练习答案
1--10
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
D
B
A
D
B
C
C
10--20
11. 7 12. 2 13. 8 14. 3 15. 16. , 5 17.
18. 1 19. 0 20.
21.计算下列各题
（2）（结果精确到）.
(4)
22.已知一正整数，
(1)求x值和这个正数; (2)求的平方根；
23.观察:
…………
你能得到什么结论？用得到的结论计算
24.在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：
－， ，－，0，3.14
0 3.14
25.观察数轴，请在数轴上选择适当的点填空.
（1）-1.2在数轴上对应的点是_____E_________
（2）在数轴上对应的点是_____A_________
（3）2的平方根在数轴上对应的点是___D和H__________
（4）的立方根在数轴上对应的点是____F__________
26.已知，
求的值
27.若和是某个正数的两个平方根，求和这个正数。
28.按要求完成下列各题：
（1）用“＜”“＞”“＝”填空： ①__》__0 ②_《___0
（2）由（1）可知：①=______ ② =_______
（3）计算（结果保留根号）：
+……+
先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得那么便有例如：化简 解首先把化为，这里，，由于4+3=7，即，
∴== 由上述例题的方法化简：
浙教版七上数学第三章：实数能力提升测试
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．绝对值小于的整数的个数有（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
( )?
A. 0????????????????????????????D.?
4. 一个数的算术平方根为a，则比这个数大5的数是（??? ）
A. ????? B. ????????C. ??????????D.
5.已知正数m满足条件m2＝39，则m的整数部分为（ ）
A、9 B、8 C、7 D、6
6.已知则x＋y的值是（ ）
A、13 B、3 C、－3 D、23
7.若，则x与y的关系是（ ）
A、x＝y＝0 B、x与y的值相等
C、x与y互为倒数 D、x与y互为相反数
8.在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的是（ ）[w.~#co@m]
A．0 B． C．2 D．[来源:z.c~om]9
9.设=a，=b，用含a，b的式了表示，则下列表示正确的是（ ）
A．0．3ab B．3ab C．0．1ab2 D．0．1a2b
10.如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ ）
A. B. C. D.
二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11．的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 。
12．一个正数 的平方根分别是和，则 ， 。
13.比较大小：π 3.14， －1.5；
14.如果x2＝9，则x＝ ，x3＝－8，则x＝ 。
15.大于-且小于的所有整数的和是____________
16.已知是的整数部分, 是的小数部分, 则=__________
三，解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
18.(本题6分）已知a、b满足，解关于的方程。
19（本题6分）已知x、y都是实数，且，求的平方根
20（本题6分）已知甲数是的平方根，乙数是的平方根，求甲、乙两个数
的积。
21（本题8分）已知的平方根是,4是的算术平方根4,求的值.
22（本题10分）．细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。
（）2+1=2， S1= ；
（）2+1=3， S2= ；
（）2+1=4， S3=； ……
请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
推算出OA10的长；
推算出S12+ S2 2+ S32+…+S102 的值。
23.（本题10分）（1）若，则= .
（2）已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：
试化简：－｜a＋b｜
（3）请用5×5的正方格，画出长度为的一条线段。
24（本题12分）
设,,,…,
设，求S(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
浙教版七上数学第三章：实数能力提升测试答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
D
B
D
C
A
A
填空题：
12. 1, 4 13. > > 14. 15. 16. 8
解答题
18.(本题6分）已知a、b满足，解关于的方程。
19（本题6分）已知x、y都是实数，且，求的平方根
20（本题6分）已知甲数是的平方根，乙数是的平方根，求甲、乙两个数
的积。
21（本题8分）已知的平方根是,4是的算术平方根4,求的值.
22（本题10分）．细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。
（）2+1=2， S1= ；
（）2+1=3， S2= ；
（）2+1=4， S3=； ……
请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
推算出OA10的长；
推算出S12+ S2 2+ S32+…+S102 的值。
23.（本题10分）（1）若，则= .
（2）已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：
试化简：－｜a＋b｜
（3）请用5×5的正方格，画出长度为的一条线段。
24（本题12分）
设,,,…,
设，求S(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
==
=
∴S=+++…+.
