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3.2简单几何体的三视图（3）
课题 3.2简单几何体的三视图（3） 单元 第三单元 学科 数学 年级 九年级下册
学习目标 1.画简单的组合体的三视图；2．三视图在实际生产生活中的应用．
重点 画简单物体的三视图．
难点 例6六角螺帽毛坯的构成较为复杂，其三视图画法要掌握虚实线的使用，学生不易把握， 是本节教学的难点．
教学过程
导入新课 【引入思考】何为一个物体的三视图？1．请说出圆柱、圆锥、直三棱柱、球体、长方体、正方体的三视图．2．有没有三视图都一样的物体？3．画三视图的规则如何？
新知讲解 提炼概念画简单的组合体的三视图方法：把简单的组合体的视图，分解成若干部分，分别想象出各部分的几何体，综合后描述出几何体的全貌．注意：画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线． 典例精讲 【例5】如图，一个蒙古包上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高那是2m，底面直径为3m．以1︰200的比例画出它的三视图．【例6】如图，一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长为120mm．高为120mm．内孔直径为120mm．画出这个六角螺帽毛坯的三视图．
课堂练习 巩固训练 1．如图，下面几何体的左视图是 ( )A B C D 2．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是( )A B C D3．一节电池如图所示，则它的三视图是( ) A B C D4．一个零件的主视图和俯视图如图，请描述这个零件的形状，并补画出它的左视图．5．一个物体的主视图和俯视图如图，请说出这个物体的形状，并补画出它的左视图．如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（三棱柱的底面是等腰直角三角形），下部是圆柱．画出它的三视图（按立体图尺寸）．7.如图(1)所示，是讲台上放着的一本数学书，书上放着一个粉笔盒，若这个组合图形的俯视图是图(2)，请画出这个图形的主视图和左视图，并把三个视图，按规定的位置摆放．答案引入思考何为一个物体的三视图？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影．正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．1．请说出圆柱、圆锥、直三棱柱、球体、长方体、正方体的三视图．略2．有没有三视图都一样的物体？球体和立方体．3．画三视图的规则如何？长对正、高平齐、宽相等． 提炼概念典例精讲 例5解：按1︰200的比例画出蒙古包的三视图，如图．例6分析：六角螺帽毛坯可以看成在底面为正六边形的直六棱柱的中间挖去一个圆柱根据直六棱柱和圆柱的三视图的画法，我们就能画出这个六角螺帽毛坯的三视图解选取1︰10的比例，画出这个六角螺帽毛坯的三视图，如图．巩固训练B 2.C3.D4.解：球的一部分与圆柱的组合体，左视图同主视图．5.解：用平行于圆锥底面的平面截圆锥所得平面与底面之间的部分．左视图同主视图．解：7.解： 如图所示．
课堂小结 .画简单的组合体的三视图方法：把简单的组合体的视图，分解成若干部分，分别想象出各部分的几何体，综合后描述出几何体的全貌．注意：画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线．
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3.2简单几何体的三视图（3）
课题 3.2简单几何体的三视图（3） 单元 第三单元 学科 数学 年级 九年级（下）
学习目标 1.画简单的组合体的三视图；2．三视图在实际生产生活中的应用．
重点 画简单物体的三视图．
难点 例6六角螺帽毛坯的构成较为复杂，其三视图画法要掌握虚实线的使用，学生不易把握， 是本节教学的难点．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题何为一个物体的三视图？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影．正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．1．请说出圆柱、圆锥、直三棱柱、球体、长方体、正方体的三视图．略2．有没有三视图都一样的物体？球体和立方体．3．画三视图的规则如何？长对正、高平齐、宽相等． 思考自议画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线． 从几何图形到三视图，坚持“长对正、高齐平、宽相等”的原则．
讲授新课 提炼概念.画简单的组合体的三视图方法：把简单的组合体的视图，分解成若干部分，分别想象出各部分的几何体，综合后描述出几何体的全貌．注意：画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线．三、典例精讲【例5】如图，一个蒙古包上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高那是2m，底面直径为3m．以1︰200的比例画出它的三视图．分析我们可以把蒙古包看成圆柱和圆锥两种儿何体的组合体．利用三视图的正投影原理，想象出蒙古包在正投影面、水平投影面、侧投影面上的E投影的图形，就可画出三视图．解：按1︰200的比例画出蒙古包的三视图，如图．画实物的三视图要注意引导学生对食物进行合理抽象，生活中的物体形状各异，并不都是标准的几何体．因此，画实物的三视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，例如此题中把蒙古包抽象成一个圆柱和一个圆锥的组合体，并在此基础上画出三视图．【例6】如图，一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长为120mm．高为120mm．内孔直径为120mm．画出这个六角螺帽毛坯的三视图．分析：六角螺帽毛坯可以看成在底面为正六边形的直六棱柱的中间挖去一个圆柱根据直六棱柱和圆柱的三视图的画法，我们就能画出这个六角螺帽毛坯的三视图解选取1︰10的比例，画出这个六角螺帽毛坯的三视图，如图．此题是本节的教学难点，教学时可以这样进行：（1）先出示毛坯实物模型，让学生观察说出它可以看成是由哪些基本几何体经怎样的组合而成的．（2）启发学生选择主视方向，想象各个视图的形状，确定绘画次序，本题与选择沿底面正六边形位于外接圆直径的两个顶点连线方向为主视方向较为合理，画图次序也以先画俯视图较为方便．（3）帮助学生根据题目中的实际尺寸，自选合适的比例，对付视图中的正六边形和内孔的画法，要做具体的指导．（4）帮助学生处理好三视图中的虚实线，提醒学生不要漏画主视图中表示孔的虚线，而左视图中表示孔的虚线与表示正六边形的侧棱的实线重合，不必再画虚线． 画组合体的三视图，首先要观察组合体的结构，将组合体分解成简单的几何体，然后再将简单几何体的视图组合即可． 画简单的组合体的三视图方法：把简单的组合体的视图，分解成若干部分，分别想象出各部分的几何体，综合后描述出几何体的全貌．
课堂检测 四、巩固训练1．如图，下面几何体的左视图是 ( )A B C D1. B 2．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是( )A B C D2.C3．一节电池如图所示，则它的三视图是( ) A B C D3.D4．一个零件的主视图和俯视图如图，请描述这个零件的形状，并补画出它的左视图．解：球的一部分与圆柱的组合体，左视图同主视图．5．一个物体的主视图和俯视图如图，请说出这个物体的形状，并补画出它的左视图．解：用平行于圆锥底面的平面截圆锥所得平面与底面之间的部分．左视图同主视图．如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（三棱柱的底面是等腰直角三角形），下部是圆柱．画出它的三视图（按立体图尺寸）．解：7.如图(1)所示，是讲台上放着的一本数学书，书上放着一个粉笔盒，若这个组合图形的俯视图是图(2)，请画出这个图形的主视图和左视图，并把三个视图，按规定的位置摆放．解： 如图所示．
课堂小结 画简单的组合体的三视图方法：把简单的组合体的视图，分解成若干部分，分别想象出各部分的几何体，综合后描述出几何体的全貌．注意：画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线．
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浙教版 九年级上
3.2简单几何体的三视图（3）
新知导入
情境引入
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．
何为一个物体的三视图？
1．请说出圆柱、圆锥、直三棱柱、球体、长方体、正方体的三视图．
2．有没有三视图都一样的物体？
3．画三视图的规则如何？
5．画三视图的原则是__________, __________, __________.
2.圆锥的三视图分别是__________, __________, ____________．
1.直三棱柱的三视图分别是__________, __________, __________；
4．三视图都一样的几何体是__________, __________.
立方体
球体
三角形
宽相等
长对正
高平齐
三角形
含圆心的圆
矩形
矩形
三角形
3．圆柱的三视图分别是__________, __________, __________.
矩形
矩形
圆形
填一填
合作学习
提炼概念
组合体的三视图的求法可采用先把其组合体分解成常见的几何体，再分别求出其三视图，最后求其组合体的三视图．
三视图的位置关系是，主视图确定后其正下方是俯视图，它与主视图“长对正”，主视图正右方是左视图，它与主视图“高平齐”，同时与俯视图“宽相等”，这里已知俯视图，可先画出主视图，注意粉笔盒与书的主视图都要与俯视图对应部分“长对正”．然后在主视图的正右方画左视图，注意左视图中的书和粉笔盒都要与主视图中的相应部分“高平齐”，并与俯视图中相应部分“宽相等”．
典例精讲
新知讲解
【例5】如图，一个蒙古包上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高那是2m，底面直径为3m．以1︰200的比例画出它的三视图．
【例6】如图，一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长为120mm．高为120mm．内孔直径为120mm．画出这个六角螺帽毛坯的三视图．
画某些实物的三视图时，若没有特殊的比例要求，可根据实际情况进行合理的缩放，但需在解题过程中予以标注．
归纳概念
画简单的组合体的三视图
方法：把简单的组合体的视图，分解成若干部分，分别想象出各部分的几何体，综合后描述出几何体的全貌．
注意：画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线．
课堂练习
1．如图，下面几何体的左视图是 ( )
B
A B C D
2．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是( )
C
A B C D
A
B
C
D
3．一节电池如图所示，则它的三视图是( )
D
4.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件的形状,并补画出它的左视图.
主视图
俯视图
球的一部分与圆柱的组合体,左视图同主视图.
左视图
主视图
俯视图
用平行于圆锥底面的平面截圆锥所得平面与底面之间的部分.左视图同主视图.
左视图
5．一个物体的主视图和俯视图如图，请说出这个物体的形状，并补画出它的左视图．
6.如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（三棱柱的底面是等腰直角三角形），下部是圆柱．画出它的三视图（按立体图尺寸）．
7.如图(1)所示，是讲台上放着的一本数学书，书上放着一个粉笔盒，若这个组合图形的俯视图是图(2)，请画出这个图形的主视图和左视图，并把三个视图，按规定的位置摆放．
解： 如图所示．
课堂总结
画简单的组合体的三视图
方法：把简单的组合体的视图，分解成若干部分，分别想象出各部分的几何体，综合后描述出几何体的全貌．
注意：画视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线．
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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