沪教版四年级下册数学第五单元《垂直》教案

垂直（1）
教学目标
1、结合生活实际，通过观察、操作理解垂直、垂线、垂足等概念。会用垂直符号表示两条线段、直线互相垂直的位置关系。
2、能根据图形特征或借助工具正确判断两条直线是否互相垂直。
教学重点：理解互相垂直、垂线的概念
教学难点：正确判断两条直线、线段是否互相垂直。
一、 引入：
1、两条马路的位置关系
媒体出示问题
小朋友，上海每天都有很多人来旅游，可是他们对路都不熟悉，那么该怎么办呢？（看地图）
出示地图
师：地图上的马路纵横交错，每两条马路的位置关系是怎样的呢？
（相交与不相交）
师：这节课我们来研究“相交”这种情况
（1）哪两条马路相交？
森林南路与森林西路；森林南路与樟树路；……
（2）哪两条马路相交成直角？
森林北路与中山路；大学路与樟树路；……
（3）引入两条马路的位置关系（互相垂直）
当两条马路相交成直角时，我们可以说这两条马路互相垂直。
2、两条直线的位置关系
（1）如果用直线来替代这里的马路，请你任意地画出两条相交直线，分别记作直线a与直线b。
（2）展示交流
你画的两条直线互相垂直吗？什么样的两条直线我们可以说是互相垂直的？
当两条直线相交成直角时，我们可以说这两条直线互相垂直。直线a与直线b互相垂直的意思就是a垂直于b，b垂直于a。
二、揭示课题：两条直线的位置关系
三、新授：
探究一：画直角、折直角
1、画直角
师：如果要画互相垂直的直线，我们可以用什么工具？
生：直角三角尺
师：用直角三角尺可以画出直角，这两条边是互相垂直的。
请你拿出三角尺画出直角。
判断：这是小胖画的几个直角，他画得对吗？
1、 2、 3、 4、
虽然3、4两个图形的位置发生了变化，但通过验证，他们就是直角。
2、折直角
师：你能用纸折出直角吗？说一说你是怎么折的。
学生操作，展示交流并用三角尺验证。
说一说，折的时候要注意些什么？
第一次可以任意折，第二次折的时候边与边要对齐。
探究二：垂直与互相垂直
师：刚才我们利用三角尺画出了直角，如果将直角的两条边延长，它们仍旧互相垂直吗？
1、两条直线的位置关系（互相垂直）
（1）（一条直线向一端延长）
师：它们的位置关系变化了吗？是怎样的位置关系？
（2）两条直线的位置关系（两条直线延长）
如果将红线和蓝线延长
延伸开去的蓝线红线成为了两条直线，所以当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2、垂直符号 垂线、垂足的教学
带着这样几个问题自学课本P57有关垂直的内容：
（1）用什么符号表示两条互相垂直的直线？
（2）什么是垂足？
跟进练习
小胖画了一个正方形
这个正方形中，你能找到哪两条边互相垂直吗？
a垂直于b，b垂直于a，也可以说，a和b互相垂直。
还有互相垂直的边吗？
因为正方形有四个直角，所以他相邻2条边互相垂直。
请你用符号表示互相垂直的边。
a⊥b，b⊥a，……
四、练习
（一）下面三幅图中的直线互相垂直吗，说说理由
（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？
(1) (2) (3)
（3）根据图（2）完成下面练习：
我们可以说：直线（ ）垂直于直线（ ），直线（ ）和直线（ ）互相垂直。记作：（ ）或（ ）。我们还可以说：直线（ ）是直线（ ）垂线，直线（ ）是直线（ ）垂线，( )点是垂足。
（二）判断。
1、 当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。
2、 与一条直线垂直的直线只有一条。
3、 三角尺上的三条线段两两垂直。
4、 长方形上的三条线段两两垂直。
师：你是怎样想的，请说说理由？
（三）下图中哪两条线段是互相垂直的？
小结:今天我们学习了两条直线的位置关系有香蕉与不相交两种情况，当两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是互相垂直，其中的一条直线是另一条直线的垂线