2021-2022学年度浙教版七年级数学上册 1.1从自然数到有理数教案

1.1 从自然数到有理数（2）
知识技能
1.通过丰富实例，体会对自然数和分数作扩充是生活与生产实际的必然需要；
2.建立正、负数的概念，体会其实际意义；
3.理解有理数的概念，会对有理数进行分类；
4.会用正、负数或零表示生活实际中的量。
数学思考
能独立思考，体会分类、归纳的基本数学思想和严谨的数学思维方式。
问题解决
1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
3．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度
1.课堂中充足的生活与生产实例，让学生体会到“数学源于生活，又应用于生活”，感受数学的实用性与广泛用途，增强他们对数学的好奇心和求知欲；
2.正、负数的表示，让学生感受到数字的简约美；
教学重难点
教学重点 有理数概念。
教学难点 正、负数概念的建立过程。
教学方法
教 法 讨论法、探究法。
学 法 教师适当引导，学生探索、交流、讨论。
（一）复习引入，温故知新
复习小学学习过的数。为建立负数的概念做铺垫。
师：大家想一想，在小学里，学习过哪些数？
生：自然数、整数、分数、奇数、偶数、质数（素数）、合数。（请同学一个一个回答）
师：恩，大家学习了这么多数，那我们下面来看一个科普视频。
播放科普视频《探索月球》片段，请同学在观看的同时找一找视频中不熟悉的数字。看看谁发现了陌生的朋友？
于是发现了视频中前面带“减号”的数字，听到了“负223度”的表达。设疑：为什么多了“减号”？导入新课《有理数》。
【《探索月球》的视频给学 ( http: / / www.21cnjy.com )生扩充科普知识的同时，让学生带着问题去观赏与寻找，培养了学生有意识观察事物的能力，生动的影像更是增强了学生探究新知的兴趣，带动了课堂气氛。】
（二）交流讨论，探索新知
师：视频中提到的“123度”和“-233度”分别表示什么？
利用PPT呈现以下内容
（1）今日最高气温5度，最低气温零下4度；
（2）小王向东行驶了3千米，向西行驶了2千米；
（3）爸爸从8楼到地下1层的车库；
（4）新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，吐鲁番盆地最低点低于海平面 155米。
请学生观察并小组讨论这些数，思考并回答：它们具有什么含义？
请小组代表发言。总结这些例子都是我们日 ( http: / / www.21cnjy.com )常生活和生产实际中，经常会遇到具有相反意义的量。引入正、负数的概念。我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如5、3、8、918等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可以加上“+”来表示（常省略不写）；把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“-”来表示，如-4、-2、-1等，这样的数叫做负数。以表格形式演绎这个例子：
规定温度 文字 记作 读作
规定温度零上为正 月球表面白天最高温度可达零上123度 123度或+123度 “123度”或“正123度”
月球表面夜间最低温度可达零上233度 -233度 “负233度”
试一试（亲身体会正、负数概念意义）
请学生小组中收集可以用正、负数表示的具有相反意义的量的例子，举例并用正、负数表示，成员间互相交流检验。最后，看哪个小组举例最多最好。
【多次的小组讨论，亲身尝试，让学生在自 ( http: / / www.21cnjy.com )主探究，亲身体验了从客观实际中发现数学抽象的过程，同时，提高了学生间的交流能力，充分体现了新课标突出学生的主体地位的教学理念。以表格形式演绎书中的例子，使学生更直观地记忆，帮助他们自己举例时理清思路。】
（三）归纳分类，学习新知
理一理（正、负数的细致分类）
请学生用正、负数给自然数和分数分分家，-1、-2、-3、-4…称为负整数；- 、、、…称为负分数；相应的， 1、2、3、4…称为正整数； 、、、4.5…称为正分数。
做一做（操练新知）
书本做一做1、2。由学生口答，集体校对。
1中强调特殊数“0”的讨论，说明零既不是正数，也不是负数。还有-7.46是分数。视具体情况补充说明所有的有限小数和无限循环小数都是分数。
2 中提醒负数的负号千万不能漏写。
归一归（归类得出有理数）
正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。
梳一梳（梳理有理数的类别）
请学生自己给有理数的大家庭梳理下，找到家庭成员，并帮他们梳清相互间的亲缘关系。先由学生自己尝试分类、归纳。再由教师一起梳理。
【注重培养学生的分类、归纳能力。从给“自然数和分数分分家”、给“有理数的大家庭梳一梳亲缘关系”的角度让学生带着趣味感进行分类、归纳。】
1.书本例题，师生引导学生共同完成，巩固有理数的分类。特意补充，请学生分辨。
特别提示：无限不循环小数不是有理数。
2.课内练习1，巩固用正、负数表示具有相反意义的量。
3.课内练习2.，巩固有理数的概念及分类。
4.判断题。（巩固概念）
（1）整数包括正整数和负整数。
（2）有理数包括正整数、负整数和零。
（3）整数包括自然数、零和负数。
（4）有理数包括自然数和分数。
5.拓展训练：
【判断题与的补充是对知识掌握的检验，也是学生知识的混淆点，力求帮助学生及时发现及时纠正。巩固新知的同时也不忘适度提升，安排拓展练习，开阔学生思维。】
自然数