2021-2022学年度浙教版七年级数学上册 5.2等式的基本性质教案

5.2 等式的基本性质
1. 经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质；
2. 会利用等式的基本性质将等式变形；
3. 会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解；
重点：理解和应用等式的基本性质
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“”
一.课前预习
1.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？
(1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4
(5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y (7) 2x2+5x=0 (8)S=(a+b)h
等式有： 一元一次方程有：
2.等式的基本性质1：
结论：等式 同一个 ，结果仍__ ____。
用式子表示为：
3.等式的基本性质2：
结论：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍___ _。
用式子表示为：
4.等式的其他性质。
(1)对称性：等式的左.右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .
(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.
4.应用新知识解方程
想一想：对于方程，可以在方程两边___ _______，得到的形式；
对于方程，可以在方程_______ _______，得到__ _；
二.课内导学
例1 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立？
(1)2x=5y (2)
练习
1.(1).如果，那么，是根据等式的性质___，两边_____
(2).如果，那么___,是根据等式的性质___，两边_______
(3).如果，那么，是根据等式的性质___，两边______
(4).如果，那么____，是根据等式的性质___，两边______
2.下列等式的变形中，不正确的是( )
A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若(a≠0),则x=y
C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y
例2：利用等式的性质解下列方程：
(1)5x=50+40 (2)8-2x=9-4x
练习：利用等式的性质解下列方程，并检验：
(1)5x-3=7 (2)4x-1=3x+3
三.拓展与提高
1.若则下列格式是否成立，若成立请打“√”说明使用了等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。这个题目会给你什么启示？
① ( ) ；
② ( ) ；
③ ( ) ；
④ ( ) ；
2. 判断以下计算过程是否正确：
求解：x2=2x
解：由等式性质2，两边同除以x，得
于是x=2　
3.已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,则 a2+2a+1的值为
四.课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容
2.运用等式性质需要注意什么
注意：
(1)等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.
(2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.
(3)等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
教科书中的对应练习题．