4.2由平行线截得的比例线段 同步测评 2021-2022学年浙教版九年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版九年级数学上册《4.2由平行线截得的比例线段》同步测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED＝1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC＝（　　）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6
4．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F，若＝，DE＝6，则EF的长是（　　）
A．9 B．10 C．2 D．15
5．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，则EC长是（　　）
A．4 B． C．2.5 D．4.5
6．如图l1∥l2∥l3，若＝，DF＝10，则DE＝（　　）
A．4 B．6 C．8 D．9
7．在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，若BD＝2AD，则的值为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD＝4，BD＝8，AE＝2，则CE的长为（　　）
A．3 B． C．4 D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB：BC＝1：2，DE＝2，则EF的长为　 　．
10．如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝　 　．
11．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若，则＝　 　
12．如图l1∥l2∥l3，若，DF＝10，则DE＝　 　．
13．如图，已知AD：DB＝2：1，CE：EA＝2：3，则CF：DF＝　 　．
14．如图，△ABC中，DE∥BC，AB＝5，AC＝3，若BD＝AE，则AD的长为　 　．
15．如图，l1∥l2∥l3，AD＝4，DF＝3，BE＝10．那么BC＝　 　．
16．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，AB＝9，BD＝2，AE＝14，则AC＝　 　．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB＝6厘米，CD＝9厘米．求EF．
18．如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．
（1）若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长；
（2）若AB：BC＝2：5，DF＝10，求EF的长．
19．如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝5，AC＝5，求AE的长．
20．已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE＝6cm，EC＝10cm，AF﹣FC＝3cm，求FC的长．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝，A错误；
＝，B错误；
≠，C错误；
＝，D正确．
故选：D．
2．解：∵AD∥BE∥CF，
∴＝，
∵AB＝3，BC＝6，DE＝2，
∴EF＝＝4，
故选：C．
3．解：作DH∥BF交AC于H，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝DC，
∴FH＝HC，
∵DH∥BF，
∴＝＝，
∴AF：FC＝1：6，
故选：D．
4．解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝，即＝，
解得：DF＝15，
∴EF＝15﹣6＝9．
故选：A．
5．解：∵DE∥AC，
∴DB：AB＝BE：BC，
∵DB＝4，AB＝6，BE＝3，
∴4：6＝3：BC，
解得：BC＝，
∴EC＝BC﹣BE＝．
故选：B．
6．解：l1∥l2∥l3，
∴＝＝，
又∵DF＝10，
∴DE＝DF＝6，
故选：B．
7．解：∵DE∥AC，EF∥AB，BD＝2AD，
∴，
故选：A．
8．解：∵DE∥BC，
∴＝，
∴＝，
∴EC＝4，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵a∥b∥c，
∴，
∵DE＝2，
∴EF＝4，
故答案为：4
10．解：∵AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，
∴，
即，
解得：BC＝15，
故答案为：15
11．解：∵在△ABC中，DE∥BC，，
∴，
故答案为：
12．解：∵l1∥l2∥l3，，
∴＝＝，
∵DF＝10，
∴＝，
解得：DE＝6，
故答案为：6．
13．解：过D作DM∥AC，交BE于M，
∵DM∥AC，
∴△BMD∽△BEA，
∴＝，
∵AD：DB＝2：1，
∴＝＝＝，
即AE＝3DM，
∵CE：EA＝2：3，
∴CE＝2DM，
∵DM∥AC，
∴△DMF∽△CEF，
∴＝＝＝，
故答案为：2：1．
14．解：由题意得AE＝BD＝AB﹣AD＝5﹣AD，
∵DE∥BC，
∴＝，即＝，
解得，AD＝，
故答案为：．
15．解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝，
∵AD＝4，DF＝3，BE＝10，
∴＝，
解得：BC＝，
故答案为：．
16．解：∵DE∥BC，
∴＝，即＝，
解得，AC＝18，
故答案为：18．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：在△ABC中，因为EF∥AB，
所以＝①，
同样，在△DBC中有＝②，
①+②得+＝+＝1③．
设EF＝x厘米，又已知AB＝6厘米，CD＝9厘米，代入③得
+＝1，
解得x＝．
故EF＝厘米．
18．解：（1）∵a∥b∥c，
∴，即，
解得；
（2）∵a∥b∥c，
∴，
∴，
解得．
19．解：∵DE∥BC，
∴，即＝，
∴AE＝．
20．解：∵DE∥AC，BE＝6cm，EC＝10cm，
∴BD：DA＝BE：EC＝6：10＝3：5，
又∵DF∥BC，
∴CF：FA＝BD：DA＝3：5，
而AF﹣FC＝3cm，
∴AF＝FC+3，
∴CF：（FC+3）＝3：5，
∴CF＝4.5 cm．