4.4整式 课前预习10分钟小练（含答案）

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4.4整式
知识梳理
1.单项式
（1）单项式的概念：表示数与字母或字母与字母的积式子叫单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
【注】①单项式的系数包括符号；
②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；当单项式的系数是带分数
时，通常化成假分数；
③圆周率π是常数，单项式中出现π时应看作系数.
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
【注】单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，不包括系数的指数，单独一个非零的数是零次单项式.
2.多项式
（1）几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
【注】①一个多项式含有几项，就叫几项式，如：是一个三项式．
②多项式的每一项都包括它前面的符号.
（2）升幂排列与降幂排列：为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式中各项按照某个字母的指数的大小顺序重新排列；
如:多项式2x3y2-xy3+x2y4-5x4-6是六次五项式,按x的降幂排列为
-5x4+2x3y2+x2y4-xy3-6,在这里只考虑x的指数,而不考虑其它字母;按y的升幂排列为-6-5x4+2x3y2-xy3+x2y4．
【注】①将多项式各项重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变；
②各项移动时要连同它前面的符号一起移动；
③某项前的符号是“+”，它在第一项位置时，“+”可省略，在其他位置时不能省略.
3.整式：单项式与多项式统称为整式．
【注】所有的整式的分母中不含字母.
练习
1.下列式子中是单项式的个数为 ( )
① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ ，
⑨ ，⑩
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
2.关于单项式23x2y2z，下列结论正确的是（ ）
A. 系数是-2，次数是 4 B. 系数是-2，次数是 5
C. 系数是-2，次数是 8 D. 系数是 23 ，次数是 5
3.下列说法中正确的是(　　　)
A．0，π不是单项式　　　　　　　 　B．的系数是
C．的系数是，次数是4　 　D．的系数为0，次数为5
4.多项式y2x5的项是(　　)
A． y2，x，5 B． y2，x，5
C．y2，x，5 D．y2，x， 5
5.多项式(m3)x＋7是关于x的二次三项式，则m的值是(　　)
A．3或1　 B．1 C．0 D．3
6.单项式-2ab2的系数是________，次数是________.
7.如果多项式 x4－（a－1）x3＋3x2－（b＋1）x－1 中不含 x3 和 x 项， 则 a＝________，b＝________.
8.把下列代数式分别填在相应的括号内．
2a2b，2x2，，5，b，，3a2＋4a＋5，， ，a2＋3，.
①单项式：｛ ｝；
②多项式：｛ ｝；
③整式：｛ ｝.
答案：
1.C
2.D
3.C
4.B
5.B
6.-2; 3
7.1; -1
8.①，5，b，
②2a2b，2x2，3a2＋4a＋5，，a2＋3
③，5，b，，2a2b，2x2，3a2＋4a＋5，，a2＋3
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