4.2.1平面直角坐标系及其相关的概念 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
4.2.1探索确定位置的方法
浙教版 八年级上
新知导入
如图: 是某市旅游景点示意图，如果把 “玉泉”的位置作为起点.
用有序数对表
“镇海楼”的位置；
“鼓楼”的位置；
“龙珠湖”的位置.
鼓楼
北
人民广场
会展中心
龙珠湖

玉泉






灵石塔
镇海楼
(7，3)
(1，3)
(8，0)
新知导入
笛卡尔(1596-1660) ，法国数学家、科学家和哲学家。
早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。(地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.)发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
知识讲解
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，
通常其中一条画成水平，叫x轴(或横轴)，
另一条画成铅垂，叫y轴(或纵轴)，
这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系.
两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点，
这个平面叫坐标平面.
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
原点
画一画：请你画一个坐标系
议一议：画坐标系时要注意什么？
1. 两条数轴要互相垂直，且有公共原点
2. 一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂
4. 一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的
3. 表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x，纵轴箭头旁标上y
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
知识讲解
合作学面上有一点M，如何写出它的坐标？
有序实数对(a，b) 叫做点M的坐标
(a，b)
3
1
2
-2
-4
-1
-3
O
1
2
4
-3
-2
-1
M
.
x
a
b
M1
M2
·
Q
(0，-4)
y
先横后纵加括号，
中间不忘加逗号.
横坐标
纵坐标
N
N(-1.5，-2)在哪里？
平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.
3
例题讲解
y
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
例1 (1)写出平面直角坐标系中的A、B、C、D各点的坐标.
A
H
E
B
G
C
F
(2)在平面直角坐标系中画出点E(-5，-5)、F(0，-3)、G(-4，-3)、H(-2.5，3)
(5，5)
(4.5，-4)
(-5，0)
(-2，4)
D
O
合作探究
O
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x
y
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
4
4
-4
-4
通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？
(－，＋)
(＋，＋)
(－，－)
(＋，－)
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(a，0)
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，b)
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
横轴(x轴)与纵轴(y轴)将坐标平面分为
四部分
合作探究
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
(＋，＋)
(－，＋)
(－，－)
(＋，－)
点的位置
在第一象限
横坐标
符号
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
+
-
-
纵坐标
符号
探索: 根据点所在的位置，用 “+”“-”填空.
-4
o
1
2
3
4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
归纳特征
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
C
·
A
·
E
·
D
例2: 已知A、B、C、D、E在直角坐标系的位置如下，请你求出它们的坐标分别是多少？并表示出来？
(-2，1.5)
(2，3)
(3，2)
(1，-2)
(-4，-2.5)
例题讲解
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
·
·
·
·
·
B
C
A
D
在直角坐标系中，画出
下列各点：A(4，3)，
B(-2，3)，C(-4，-1)，
D(2，-2)
思考:
每个象限上的数，它的坐标有什么特点
( +，+)
( -，+)
( - ， - )
( +，-)
请问(2，5)，(7，-4)，(-14，9)，(-5，-6)分别属于第几象限？
( 4，3 )
( -2，3)
( -4，- 1)
( 2，-2 )
课内练习
课堂小结
1、能够正确画出直角坐标系.
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标.
第一象限(＋，＋) 第二象限(－，＋)
第三象限(－，－) 第四象限(＋，－)
4、掌握各个象限内点、x轴，y轴上点的坐标的特点.
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
3、坐标平面内的点与有序实数对一一对应．
课内练习
(1)下列点中，位于第二象限的是( )
A.(2，-3) B.(-2，-3) C.(-2，3) D.(2，3)
(2)若点A(x，y)的坐标满足xy=0，则点A在( )上
A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
C
D
(3)横坐标为负，纵坐标为正的点在( )
A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限
B
(4)已知点A(2，3)， B(0，-2)， C(3，0)， D(-1，2)，其中在第二象限内的点的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
B
1. 选择题
课内练习
(1)下列说法正确的有_______________
(1)直角坐标系中，点(3，0)在横轴上，点(0，-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在x轴上又在y轴上
(3)(2，-5)与(-5，2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系
(1) (2) (3)
(2) 如点(2m，m-4)在第四象限，且m为偶数，则m= .
2
(3)若点A(2x－8，x－2)在第二象限，且x为整数，则点A的坐
标为 ．
解析: 第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴2又∵x为整数，∴x＝3.
∴点A的坐标为(－2，1)．
(－2，1)
2. 填空题
课内练习
3.(1)如图，写出A，B， C，D，E，O各点的坐标．
(2)在直角坐标系中描出点M(2，4)，N(－2，1) ，P(0，－4)，
Q(4，－3)．
解: (1)点A(2，1)，B(－3，5)，C(－4，0)，
D(0，3)，E(－3，－2)，O(0，0)．
(2)∵点M(2，4)，∴先在x轴上找到坐标为2的点，并过这个点画x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为4的点，并过这个点作y轴的垂线，这两条垂线的交点就是点M，同理可描出点N，P，Q.
课内练习
4.(1)在平面直角坐标系中画出点M(5，3)、A ，
C(-4.5，0)、D(0，-4)、H 、B(0，4) 、 E 、
F .
1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
M(5，3)
D
C
B
E
F
课内练习
(2)请用彩色笔和直尺将其中七个点按照A→B→C→D→E→F→H→A的顺序依次连接起来；
(3)请为你的作品画出点睛之笔，并写出该点R的坐标.
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1 2 3 4 5 6
4
3
2
1
y
-6 -5 -4 -3 -2 -1
x
B
E
F
A
C
D
R(-3，0)
H
5
6
O
课内练习
5.在平面直角坐标系中，若点P(m＋2，m－3)在第四象限，求m的取值范围．
解析: 第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负．
解: ∵点P在第四象限，∴点P的横坐标为正，纵坐标为负，
∴
∴－2m+2>0
m-3<0
课内练习
6.请在平面直角坐标系中描出下列各点：A(－2，－4)，
B(5，3)，C(0，4)，D(－3，5)，并指出各点所在的象限或坐标轴．
解: 各点在坐标系中的位置如解图．点A在第三象限，
点B在第一象限，点C在y轴上，点D在第二象限．
作业布置
作业本
课本作业题3.4.5
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php