三角形中位线导学案

《三角形中位线》导 学 案
科目: 数学 设计者: 第 组 学生姓名：
主题 证明三 课题 三角形的中位线
一：预习与质疑
（一）预习内容： 阅读 课本第89-91页
（二）预习目标： 1．了解三角形中位线的概念。
2. 经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，掌握三角形中位线定理及有关应用，进一步发展推理论证能力。
3。能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、 类比、转化等数学思想方法。
（三）预习检测：
1．平行四边形的判定方法有哪些？矩形、菱形呢？
2．连接三角形两边中点的线段叫做
（四）生成问题：
预习中你有哪些疑惑请写在下面：
二：落实与整合
动手操作
问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗？

问题2：你有办法验证吗？
合作探究
问题3：如何利用推理论证的方法验证呢？
归纳反思
问题4：三角形的中位线与中线有什么区别与联系呢？
问题5：你能利用三角形中位线定理说明本节课开始提出的趣题的合理性吗？
课堂反馈
问题6：任意一个四边形，将其四边的中点依次连接起来所得新四边形的形状有什么特征？
已知：四边形ABCD，点E、F、G、H 分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

问题7：如果将上例中的“任意四边形”改为“平行四边形、矩形、菱形、正方形”，结论又会怎么样呢？
原图形 中点四边形
四边形 平行四边形
平行四边形 平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
对角线相等的四边形
对角线垂直的四边形
三 分层检测
1.已知:△ABC的周长等于16，D、E分别是AB、AC的中点，那么，△ADE的周长等于（ ）；
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
2.如图3-7，△ABC的三边长为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，新三角形的三条中位线又组成一个三角形，…… 以此类推，第五次组成的三角形的周长是（ ）.
A. B.
C. D.
3.已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别 是边AB,CD,AC,BD的中点.
求证:四边形EGFH是平行四边形.
大胆尝试 即兴创作：（自编题目考察三角形中位线定理）

我的收获：
四、评价
自我评价（评价内容包括：预习、发言、互助等综合表现，分A、B、C三个等级）
组长评价（每组A等级一人） 。教师评价 。
A
A
C
B
C
B