3.8 弧长及扇形的面积 课件（15张PPT）

(共15张PPT)
弧长及扇形的面积
问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1
跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？
因为要确保这些弯道的“展直长度”是一样的.
甲
乙
1
2
与弧长相关的计算
问题1 半径为R的圆,周长是多少？
O
R
问题2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几
O
R
45°
O
R
n°
O
R
90°
O
R
180°
合作探究
1°的圆心角所对的弧长是
n°的圆心角所对的弧长是
O
R
n°
知识要点
弧长公式
用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义：n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.
注意
1. 半径为10cm的圆，100°的圆心角所对的弧长是
_________cm.
2. 若圆的半径为R，弧长等于 ，则该弧所对的圆
心角为 .
3. 在半径为Rcm的圆中，150°的圆心角所对的弧长
等于10 cm，则R= .
60°
12cm
练一练
问题解决
国际标准400m运动场尺寸
面积是多少？
问题1 半径为R的圆,
O
R
问题2 圆心角为n°的扇形面积是
类比学习
与扇形面积相关的计算
O
R
n°
圆心角为1°的扇形面积是
圆心角为n°的扇形面积是
知识要点
扇形面积公式
O
R
n°
类比学习
发现
弧长公式：
扇形面积公式：
2. 比较扇形面积公式与弧长公式，可用弧长来表示
扇形的面积：
1. 弧长和扇形的面积都由扇形的半径和扇形的圆心
角决定的.
比较发现
1. 一个扇形的圆心角为90o，半径为2cm，则弧长
为_____cm，扇形面积为_______cm2.
3. 已知扇形的半径为6，面积为12 ，则扇形的弧
长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 一个扇形的半径为24cm，面积是240 cm2，则
该扇形的圆心角为_______.
150o
B
练一练
如图,一根 长 的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只小羊, 小羊活动的最大区域面积是 m2.
5
3m
5m
学以致用
6m
巩固提升
如图，正方形ABCD的边长为2，扇形ABD和扇形CBD
是以A、C为圆心，2为半径的圆的一部分，求阴影部分
的面积.
1、弧长计算公式：
2、扇形面积计算公式：
类比推导
3、应用公式解决问题
谢 谢！
如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB
是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD
为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积.
巩固提升