浙教版八年级数学上册 第2章《特殊三角形》复习课课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
特殊三角形
等腰三角形
等边三角形
直角三角形
性质
判定
性质
判定
性质与判定
勾股定理
直角三角形全等判定
等腰三角形
主要知识结构:
C
A
B
1
2
D
等腰三角形的性质：（三种语言表述）
3、等腰三角形的两个底角相等；
（简写成在一个三角形中等边对等角）
2、等腰三角形的两腰相等；
4、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线互相重合（简称等腰三角形三线合一）
1、等腰三角形是轴对称图形；
还有吗？
C
A
B
1
2
D
等腰三角形的判定：
在同一个三角形中，等角对等边；
两边相等的三角形是等腰三角形；
组合信息提示（典型例题）记忆：
1、角平分线+平行线 等腰三角形；
2、角平分线+垂线 等腰三角形；
等边三角形的性质：
3、等边三角形的是轴对称图形，有三条
对称轴；
2、等边三角形的各个内角都等于60度；
4、等边三角形每条边的中线、高和所对角的平分线都是互相重合（简称三线合一）
1、等边三角形三边相等；
A
B
C
等边三角形的判定：
2、三个角都相等的三角形是等边三角形；
3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三
角形；
A
B
C
1、三边都相等的三角形是等边三角形
直角三角形的性质：
3、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
1、直角三角形的两个锐角互余；
直角三角形的判定：
2.有两个角互余的三角形是直角三角形；
1.有一个角是90°的三角形是直角三角形；
3.如果三角形一边上的中线等于该边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
4.如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
直角三角形全等的判定：
直角三角形全等的判定定理:
SAS,AAS,ASA,SSS,HL
综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为:
一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;
两边对应相等的两个直角三角形全等;
切记!!! 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
主要学习方法:
类比学习
主要思想方法:
分类讨论思想
方程思想
其它知识要点:
等腰三角形、直角三角形的尺规作图
3、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角400，则顶角为 度。
1、周长为11，边长为整数的等腰三角形有 个。
2、等腰三角形一个外角为1400，则其顶角为 度。
典型例题与练习回顾：
4、如图AC=BC=BD，AD=DC，
则∠ACB= 度
等腰三角形的几种基本图形
1、如图：BF、CF分别是等腰三角形ABC的底角平分线，过交点F的直线DE∥BC交两腰AB、AC于点D、E，若AB+AC=20，则△ADE的周长为 。
角平分线+平行线
等腰三角形
2、如图：AB=AC，∠1=∠2，AE⊥CD于F交BC于点E，求证：AB=CE。
角平分线+垂线
等腰三角形
思考三线合一定理的几个逆命题何时是成立的？
3、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D,它们交于点F,△CFE是等腰三角形吗 试说明理由.
F
直角三角形一个锐角平分线
+
斜边上的高线
等腰三角形
1、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D，E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点。
求证：△MDE是等腰三角形。
等腰直角三角形的几种基本应用：
2、在△ABC中，AD⊥BC，BF⊥AC交AD于E，且BE=AC，
求证△BAD是等要直角三角形。
等边三角形的几个基本图形：
1、等边三角形ABC中，只要满足BD=CE，连接AD、BE交于点F。则∠AFE是定值。
2、如图点A、C、E在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，M、N分别是AD、BE的中点。说明： △CMN是等边三角形。
如图在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＋∠ABC＝180°，CE⊥AD于E，猜想AE、DE、AB之间的数量关系，并证明你的猜想，
E
B
A
C
D
如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，求证：BF=CG.
练习2 ：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。
5、 有一块田地的形状和尺寸如图所示,试求它的面积.
∟
∟
A
B
C
D
5
练习：