浙教版八年级数学上册 第1章 三角形的初步认识 复习课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第一部分：三角形的初步知识
一、三角形的边、角及主要线段
１、三角形的三边之间的关系：
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
２、三角形的三个内角之间的关系：
三角形的内角和为１８００
３、三角形的外角之间的关系：
1)、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
2)、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
４、三角形的主要线段有哪些？
角平分线、中线、高线
　１、三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围（ ）
A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8 D、2≤a≤8
C
２、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ）
A、中线
B、高线
C、角平分线
D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线
A
３、在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形
C、直角三角形 D、等腰三角形
C
练一练：
1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)
（1）3，4，5（ ）
（2）8，7，15（ ）
（3）13，12，20（ ）
（4）5，5，11（ ）
不能
不能
能
能
直角三角形
钝角三角形
2、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形；
②直角三角形；③钝角三角形。根据下列条件判断它们
是什么三角形？
（1）三个内角的度数是1:2:3（ ）
（2）两个内角是50°和30°（ ）
3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么 ＜AC＜ ___
（第6题） （第7题）
6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度
7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，
则∠B= 度，∠C= 度
4
14
7或 9
17cm
100
50
60
4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为
奇数，那么第三边长是 ______
5、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，
这个三角形的周长是 _________
四、线段中垂线与角平分线的性质
１、 线段垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
A
C
O
B
l
几何表述：
∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上
∴CA=CB
５、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm, △ABC的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.
A
B
C
D
E
１５cm
如下图，已知△ABC中，DE是BC边上的中垂线，若AC=5，EC=2， △ADC的周长是13，求△ABC的周长。
A
B
C
D
E
如上图，EF是AB的中垂线，分别延长BE、AE至D，C，使DE=CE，则AD与BC相等吗 请说明理由。
A
B
C
D
E
F
２、角平分线的性质:
角平分线上点到角两边距离相等.
A
B
C
P
几何表述：
∵点P是∠BAC的平分线上的一点且PB⊥AB,PC ⊥AC,
∴PB=PC的理由.
1．在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6,则点D到AB的距离是（ ）
A、3 B、　4　　　C、2 D、6
A
SSS
SAS
ASA
AAS
两个三角形全等的判定方法
1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件________，使得△ABC≌△ABD
B
A
C
D
已知两边
找另一边 (SSS)
找夹角 (SAS)
隐含条件AB=AB
变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件______，使得△ABC≌△ABD
B
A
C
D
隐含条件AB=AB
变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件______，使得△ABC≌△ABD
B
A
C
D
已知一边一角
这边为角的邻边
夹角的另一边（SAS）
夹边的另一角（ASA）
找边的另一角（AAS）
隐含条件AB=AB
如图,已知AC平分∠BCD,要说明△ABC≌△ADC,还需要增加一个什么条件 请说明理由。
D
C
A
B
或∠BAC=∠DAC
BC=CD
或∠B=∠D
B
A
F
C
D
E
如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,
说明∠EFD=∠BCA的理由。
A
D
E
C
B
3、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件_________，使得△ABE≌△ACD
已知两角
找夹边（ASA）
找对边（AAS）
∠A为公共角
A
B
C
D
E
如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，
说明BE=CE的理由
大显身手：
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
C
D
E
如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE
(1)请说明△ABC ≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？
（2）若将△ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，
则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？
图1
图2
拓展提高：
小试牛刀：
如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF,说明DE=BF的理由。
A
F
B
C
D
E
例.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆
弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用
已学过的知识或方法设计测量方案,求出
A,B间的距离吗
A
B
.
C
D
E
A
D
B
O
C