浙教版数学七年级上册 第四章 代数式 复习课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
第四章复习
(2) b÷a通常写作 ;
像 这样含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数式由数、字母、运算符号组成.
(3) 数字通常写在字母前面;
(1) a×b通常写作a·b或ab；
如：a×3通常写作3a
(4) 带分数一般写成假分数.
如： 通常写作
代数式的规范写法：
｛
规定: 单独一个数或一个字母也称代数式。
注意：代数式的书写格式要规范:
1.数和字母相乘时,省略乘号,并把数字写在字母的前面;
2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ;
3.除法运算写成分数形式;
4.“1”或“-1”和字母相乘时, 其中的“1”常省略不写;
5.带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数的形式;
6.一个代数式就是一个整体,出现加减运算时,常用括号括起来;
用代数式表示:
x的 倍与3的差；
2a的立方根；
变式1：a与b的平方的和；
变式2：a、b两数的平方和．
大家一起来 式
列
a与b的和的平方.
变式: m的2倍除n所得的商
m的2倍除以n所得的商；
m的2倍除以n所得的商；
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。
2、根据下列字母的不同取值,
求代数式 的值;
(1) x=-2, y=4;
(2)
试一试
单独一个数或一个字母也叫单项式，如：0，-1，a
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
分母不能带有字母。
根号里面不能带有字母。
代数式不能出现“+”“ —” 符号。
单项式定义：
　
-12 ， -2a ， ， m ，
， -3x2+2y2-xy ， ，
辨一辨
下列代数式中，哪些是单项式:
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式．
单独一个数或一个字母也叫单项式．
,
,
,
,
-2a2b2
单项式
系数
次数
(单项式中的数字因数)
注：要带上符号
(单项式中所有字母的指数的和)
-2a2b2
的系数是-２
-2a2b2
的次数是４
字母
a
b
2＋2＝4
系数和次数：
研究单项式的系数和次数：
单项式
系数
次数
1
1
注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零
系数：单项式中的数字因数
次数：单项式中所有字母的指数和
（注意：要连同数字前面的符号）
先确定有几个字母，再确定每个字母的指数，最后相加
-3x + 2a2 - ab2 +5
每个单项式叫做多项式的项（包括符号）。
不含字母的项叫做常数项。
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
-3x
2a2
-　ab2
5
　　在多项式中，
（三次多项式）
+
+
+
(-3x + 2a2 - ab2 +5的项有
-3x，
2a2
,-ab2
,5)
(-3x + 2a2 - ab2 +5的常数项是
5)
1
2
3
0
(次数最高的项　　　的次数是３)
-ab2
（三次四项式）
多项式：
项数：多少项
比较单项式的次数和多项式的次数的区别:
1、单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、组成多项式的几个单项式里，次数最高的单项式的次数就是这个多项式的次数。
单项式、多项式统称为整式
多项式 项数 项的组成 常数项 次数
-3x+4y
a2+3a-2
a2-b3+3
2
3
3
-3x
, 4y
1
无
2
3
-2
3
a2
, 3a
, -2
a2
, -b3
, 3
轻松过关
1.下列说法正确的是: ( )
A. 不是单项式;
B. 是单项式;
C.x2y是二次单项式；　　 Ｄ．－abc的系数是－１．
2.若xn+2y2z是一个七次单项式，则n的值是（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3
3.下列代数式中不是整式的是（　　）
Ａ．３x2+2x-1
B.
C.
D.
4. xy的系数是_______,次数是________.
5.写出２个含有两个字母a,b，并且系数为－２的３次
单项式＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
6.多项式7x2-2xy+3y2+4是＿＿＿次多项式．
7.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些
是多项式？把它们填在相应的横线上：
属于整式的有：___________________________ ;
属于单项式的有:___________________________;
属于多项式的有:___________________________.
若　　　　是关于x,y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（　　　）
A.9
B.-9
C.12
D.-12
4. 如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常
数项相同，则n - =_______。
5. 当m=______时，多项式
8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
思考
已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次三项式，求m、n的条件。
已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次多项式，求m的值。
2.同类项与系数大小无关；
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
议一议
怎样判断同类项？
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
★所含字母要相同；
★相同字母的指数也要相同．
★与字母顺序无关；
★与系数无关.
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
所有常数项也看做同类项.
辨一辨：
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
不是
不是
是
是
不是
2、 与 是同类项， 与 是同类项．
例1 指出下列多项式中的同类项：
1、3x－2y＋1＋3y－2x－5；
解 ：1、3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．
例1 指出下列多项式中的同类项：
1、3x－2y＋1＋3y－2x－5；
(1)、如果 是同类项,那么 。
(2)、如果 是同类项,那么 , 。
2
4
3
练一练
合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项
法
则
①把同类项的系数相加，所得的
结果作为新的系数；
②字母以及字母的指数不变。
一变
一不变
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、




辨一辨
(5) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
(6)-2(x-y)-(y-1)=-2x-y+y-1.


先化简，再求值：
（1）
其中
（2）
其中
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
去括号法则
（1）2(1－3x) =
（2）-(x2－3x) =
（3）－3(2x2－1)=
去括号:
2-6x
-x2+3x
-6x2 +3
（4）-2( x-y)=
（5）-0.5( 1 -2c)=
-x +2y
-0.5 +c
1.
2.
(
)
[
]
xy
x
xy
y
y
xy
ba
a
b
ab
b
a
2
5
2
3
2
2
3
3
2
5
2
2
2
2
2
2
2
+
+
-
-
-
-
-
+
-
-
）
（
）
（
）
（
3.
算一算
3:如果x无论取何值，代数式
的值总是3，试求m、n的值。
4:代数式
与
的和是
A:奇数
B:偶数
C: 5的倍数
D:以上都不能确定
已知A=a-2b+1,B=-3a+2b-2,
当a=22/7,b=-7时.
求整式3x+4y与2x-2y-1的和.
变式1：求整式3x+4y与2x-2y-1的差.
问题1:
变式2: 设 A= 3x+4y B= 2x-2y-1
求
问题2:
注意：去多重括号，有两种方法:
1.由内向外 2.由外向内?
去多重括号
变式2: 设 A= 3x+4y B= 2x-2y-1
求
求x=1,y=-1时，求　　　　　　　　　的值
求一求：
题组训练
求k为何值时，关于x,y的代数式
x6 －5kx4y3 － 4x6 ＋x4y3 ＋10中，
不含 x4y3 的项。
－5kx4y3
+x4y3
问题３:
求k为何值时，关于x,y的代数式
x２ －kxy＋10 ＋xy 中， 不含xy 的项。
－kxy
＋xy
a
自主
已知A=-3x2-2ｘ+1，B=６x2+４ｘ-1，
试说明：2A+B的值与ｘ无关，
问题４:
变式１：已知A=mx2-2ｘ+1(关于x的代数式)，
B=６x2+４ｘ-1，
　　　　且2A+B的值与ｘ无关，求m的值
变式２：已知A= mx2-2ｘ+1，
B=６x2+nｘ-1，
　　　　无论x取何值,2A+B的值总是１.
（与ｘ的取值无关）
　　　　求m，n的值
(A,B是关于x的代数式)