2.1等腰三角形

(共20张PPT)
A
C
B
那么怎么样的三角形是等腰三角形呢？
腰
腰
底边
底角
底角
顶角
等腰三角形中，
相等的两边----腰，
两腰的夹角----顶角，
顶角所对的边----底边，
腰和底边的夹角----底角。
有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.
你能在图中找到几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰、底边
和顶角.
等腰三角形 腰 底边 顶角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
2、如图，五角星中有 个等腰三角形.
10
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
D
A
B
2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴
1、等腰三角形是轴对称图形
C
(C)
怎么样来说明这个三
角形是等腰三角形？
探索：你发现了什么？
例1:如图,在△ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE,AP是△ABC的角平分线,点D、E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.
A
B
C
D
P
E
解:∵AP为∠BAC的角平分线，AB=AC,AD=AE
∴ B点和C点关于直线AP对称，
D点和E点关于直线AP对称.
∴DE∥BC
∴当把图形沿直线AP对折时，
线段AB与AC重合，线段AD与AE重合.
∴BC⊥AP，DE⊥AP
如图,AD是等腰三角形ABC的角平分线，E,F分别是腰AB,AC上的点.请分别作出E,F关于AD的对称点.
A
B
C
D
E
F
方法1：在AC上量取AE’=AE，
E’即为对称点.
方法2：过E点作AD的垂线，
交AC与点E’，E’即为对称点.
1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周
长是（ ）
（A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16
D
2、等腰三角形的周长是10cm，一边长是2cm，则
腰长是___________.
4cm
3、已知等腰三角形ABC一腰上的中线BD将它的周长
分成了15cm和6cm两部分，求等腰三角形底边BC
的长.
解：设腰长AB=x cm,底边长BC=y cm,
则AD=DC= x cm
由题意得，
或
（不合题意，舍去)
∴等腰三角形的底边BC=1cm.
你发现了什么规律
火柴数
3
5
6
7
8
9
示意图
形状
等边
三角形
等腰
三角形
等边
三角形
等腰或等边
三角形
等腰
三角形
等腰
三角形
分别用3根、５根、６根火柴首尾顺次相接搭三角形，多少根火柴棒能搭成等腰三角形 等边三角形呢？
规律：当火柴数为3的倍数时，可以组成等边三角形，否则只能组成等腰三角形。
A
B
C
D
E
F
P
H
如图，正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？
如图，正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？
A
B
C
D
E
F
P
H
如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,
腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知
△ABC的周长为11，AC=4，则△ABE的周长
是 ；
F
C
A
B
E
7
已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，试求x的值.
解 : ① 若3x-1= x+1，则解得x=1，这时等腰三角形三边分别为
2、2、5，但是2+2<5，所以x=1不合题意，舍去！
②若3x-1= 5，解得x=2，这时等腰三角形三边分别为5、3、5，
符合题意！
③若x+1=5，解得x=4，这时等腰三角形三边分别为11、5、5，
但是5+5 <11，所以x=4不合题意，舍去！
综上所述， x=2。
有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,
4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长.
1. 作业本（2）2.1节
2.《全品作业本》 2.1节