弧长及扇形的面积复习课

(共15张PPT)
1. 在半径为3cm的⊙O中.
①72°的圆心角所对的弧长为 ;
②圆心角为72°的扇形的面积为 .
O
A
B
2.圆锥的底面半径是1cm,母线是2cm,
则高是 cm,侧面积是 ＿＿＿
全面积是 ＿＿＿ 　
2∏
3∏
1.在半径为6cm的圆弧长为4πcm，那么弧所对的圆心角为 .
2.已知圆弧的度数为120°，弧长为4πcm，那么圆的半径为 .
3.已知一个扇形的面积为12πcm2，圆心角为120°，则它的弧长为 。
4.已知扇形的面积是12πcm2 ,半径是6cm,则扇形周长是　　 ．
1.已知弧长为4πcm,它所对的圆心角为120°,那么它所对的弦长为 ；
O
A
B
2.已知弧长为4πcm,它所对的圆心角为120°,那么它所在的弓形面积是 。
C
A
B
C
D
O
1：如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm。
A
B
C
D
O
①求CD的长；
A
B
C
D
O
②求阴影部分的面积；
③求弓形CD(阴影部分）的面积.
2.如图,把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动２次，使它转到△A２B２C２的位置.设BC=1,AC=
求(1)点A所经过的路线长.
(2)点A所经过的路线与直线l所围成的面积．
已知圆锥底面半径为1cm，母线长为4cm.
（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积.
（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿
　　圆锥侧面绕行到母线SA的中点B,它所走的
　　最短路程是多少？
B
A
S
C
B′
下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40 m,拱形的半径为40m,求拱形桥截面中弓形部分的面积.
转化为数学模型为:
有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB=40 m,拱形的半径R=40m,求弓形的面积.
解:如图:由已知得:BD=
=20
∵在直角三角形BOD中:OB=40,
∴∠BOD=60°,OD=20
∠AOB=120°
∴S弓形=
△
S弓形=S扇形+S△
当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前挡风玻璃上的雨刷器，如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm, ∠DBA=20°,端点C、D与点A的距离分别是115cm、35cm，他经过认真思考，认为只需选用其中的部分数据就能求得结果，你知道小明是怎样计算的吗？
下面我们来探究有关粉刷墙壁时刷具扫过面积的问题：
（1）甲工人用的刷具是一根细长的棍子，长度AB为20cm（宽度忽略不计）他用刷具绕A点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？
（2）乙工人用的刷具形状是圆形，直径CD为20cm，点O、C、D在同一直线上，OC=30cm，他把刷具绕O点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？
探究活动
如图， O为正方形ABCD的中心，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在O点处，要使扇形ODE绕点O 无论怎样转动，正方形ABCD 与扇形重叠部分的面积总等于正方形ABCD 的面积的 ，那么扇形的圆心角应等于多少度？并证明你的结论。
若将正方形改为正三角形，正三角形与扇形重叠部分的面积总等于正三角形的面积的 ，那么扇形的圆心角应等于多少度？
2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个
扇形的圆心角的度数是_________.
240°
3、 圆锥的母线为5cm，底面半径为3cm，则圆锥
的表面积为 ，圆锥侧面展开扇形的圆心角= .
24πcm2
1、 如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送带上的物体A平移的距离为______cm.
A
216°
20π
如果传送带上的物体A平移的距离为25πcm, 那么转动轮转过 度。
150°
这节课我们复习了哪些知识
你有什么收获
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