相似三角形复习全章

(共18张PPT)
马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为60米的三角形绿化地，
由于改建需要,绿地被削去一个梯形部分作为道路，原绿化地一边长由原来的25米缩短成15米.
问1:留下的三角形绿化地与原
三角形绿化地之间有什么
关系
你是如何判断的
梯形
Q
A
P
B
C
由于改建需要,绿地被削去一个梯形部分作为道路，原绿化地一边长由原来的25米缩短成15米.
问1:留下的三角形绿化地与原
三角形绿化地之间有什么
关系
B
C
Q
A
P
马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为60米的三角形绿化地，
问2:留下来的绿化地周长是多少
你是如何判断的
25m
15m
面积又是多少
梯形
36米
36米
2
B
C
Q
A
P
元旦将至,为美化路旁风景.现决定用两种不同颜色的花装扮留下来的绿化地.(其中某一种颜色的花摆成一个三角形.)
A
D
(1) 如图,若此时D为边AB上一点,要使△ADC∽△ACB,还需添加的条件可以是 ________________
ADC= ACB,
(AC2=AD·AB)
或 ACD= ABC
(2）如图D,E,F是△ABC三边的中点，△DEF和△ABC相似吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
(3)若用同一花色摆出△ADE,
点D是边AB上一点且AD=3，E是边AC上的点,要求△ADE与△ABC相似，你有几种不同的摆法？请画出示意图.
B
C
A
D
元旦将至,为美化路旁风景.现决定用两种不同颜色的花装扮留下来的绿化地.(其中某一种颜色的花摆成一个三角形.)
E
B
C
A
D
E
5或
若AB=15,AC=9,求AE的长。
元旦将至,为美化路旁风景现决定把留下来的绿化地用两种不同的花摆出如图的现状（其余绿化地用其他饰物装扮）
B
C
A
如图：Rt△ABC中∠A=Rt∠,BG=4,FC=1,正方形DGFE内接于三角形ABC.
(1)试找出图中相似的三角形；
△ADE∽△EFC∽△BDG∽△ABC
2
5
4
（4）如图,试求出△BDG的内接正方形HMGN的边长.
（5）将上题中的Rt△BDG的内接正方形HMGN变形为Rt△BDG的内接矩形H1M1GN1,则这样的矩形有几个 是否存在着面积最大的内接矩形 若存在,请求出面积的最大值;若不存在,请说明理由.
3
4
2
(3)已知1， ，2三个数，请你再添上一个
数，写出一个比例 。
1.（1）已知3x=4y,则 ,
(4) 已知线段AB=10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP ，则AP= cm。
±4
4cm
2.(1)下列各组图形不一定相似的是（　　）
A、两个等边三角形 　　　
B、各有一个角是100°的两个等腰三角形
C、两个正方形 　　　
D、各有一个角是45°的两个等腰三角形
(2).如图：五边形ABCDEF∽五边形A′B′C′D′E′F′,
则x= α= .
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
130°
10
12
x
120°
6
95°
85°
α
D
5
110
0
3：在Rt△ABC中, ∠ACB= 90°， BC=3, AC= 4.
①求C，A的坐标
②若点P是y轴上的一动点，若以O，C，P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标。
C
A
B
x
y
O
（1）若以BC所在的直线为x轴，B(4，0)
·P
p
P(0, ) 或P(0, ) 或P(0,- ) 或P(0,- )
变式一：
C
A
B
D
F
E
(2)若点D是斜边AB上（不与点A、B重合）的动点.过点D作DE⊥AC 于E，DF⊥BC于F, 若设DE= x, CE＝y.
①求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
②当DE＋CE＝3.2时,求矩形ＤEＣF的周长和面积.
③求DE多长时,矩形DECF的面积最大 最大面积是多少
在Rt△ABC中, ∠ACB= 90°， BC=3, AC= 4.
y=- ｘ＋４
６
．
４
１
．
９
２
ＤＥ＝　时矩形DECF的面积最大，最大面积是３
变式二
C
A
B
（3）若△ABC是直角三角形纸片，要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，请你通过计算说明怎样剪，剪得正方形的面积较大？
D
E
F
C
A
B
D
E
F
G
在Rt△ABC中, ∠ACB= 90°， BC=3, AC= 4.
这节课我们复习了哪些知识
你有什么收获
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