2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第6章 图形的初步知识》单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第6章 图形的初步知识》单元测试卷
一．选择题
1．对如图所示的几何体认识正确的是（　　）
A．几何体是四棱柱 B．棱柱的侧面是三角形
C．棱柱的底面是四边形 D．棱柱的底面是三角形
2．下列几何体中，棱柱有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列图形中，是圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列说法，正确的是（　　）
A．经过一点有且只有一条直线
B．两点确定一条直线
C．两条直线相交至少有两个交点
D．线段AB就是表示点A到点B的距离
5．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（　　）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．过一点可以作无数条直线
6．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（　　）
A．因为它最直 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短
7．观察图形，下列说法正确的个数是（　　）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线
（2）射线AC和射线AD是同一条射线
（3）AB+BD＞AD
（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．经过一点，有无数条直线
C．垂线段最短
D．经过两点，有且只有一条直线
9．周长相等的长方形、正方形和圆，（　　）面积最大．
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
10．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．长方体有　 　个顶点，有　 　条棱，　 　个面，这些面的形状都是　 　．
12．一个长方形长AB为5cm，宽CD为3cm，则绕其一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是　 　cm3（保留π）．
13．由东营南到德州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：东营南﹣﹣滨州﹣﹣阳信﹣﹣商河﹣﹣德州，那么要为这次列车制作的火车票有　 　种．
14．直径为6cm的圆周长是　 　cm．
15．一个棱柱有21条棱，则它有　 　个面．
16．正方体有　 　个顶点，　 　条棱，　 　个面．
17．要在墙上固定一根木条，至少需要　 　根钉子，理由是：　 　．
18．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是　 　．
19．如图，图中共有　 　条线段．
20．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是　 　．
三．解答题
21．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
22．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，
23．如图，长方形的长和宽分别是8cm和4cm，求图中阴影部分的周长．
24．如图所示，请将下列几何体分类．
25．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
（1）请画出可能得到的几何体简图．
（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）
26．如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
（3）数数看，此时图中线段共有　 　条．
27．如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）
（3）当n＝100时，线段总数共有多少条？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由图可知，该几何体是三棱柱，
∴底面是三角形，侧面是四边形，
故选：D．
2．解：第一个图是四棱柱，第二个图是圆柱，第三个图是圆锥，第四个图是四棱柱，第五个图是球，第六个图是三棱柱，其中棱柱有3个，
故选：C．
3．解：A圆柱；B圆锥；C棱柱；D球．
故选：A．
4．解：A、经过一点有且只有一条直线，说法错误；
B、两点确定一条直线，说法正确；
C、两条直线相交至少有两个交点，说法错误；
D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；
故选：B．
5．解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，
故选：B．
6．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间，线段最短．
故选：D．
7．解：（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；
（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；
（3）AB+BD＞AD，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；
（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．
所以共有3个正确．
故选：C．
8．解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故选：A．
9．解：为了便于理解，假设正方形长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：，
面积为：；
正方形的边长为16÷4＝4面积为：4×4＝16，
长方形取长为5宽为3面积为5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16，
所以周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积大．
故选：C．
10．解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；
B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；
C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；
D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误．
故选：B．
二．填空题
11．解：根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6个面，这些面的形状都是矩形．
故答案为：8，12，6，矩形．
12．解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5＝45π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3＝75π（cm3）．
故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．
故答案为：45π或75π．
13．解：如图，设东营南﹣﹣滨州﹣﹣阳信﹣﹣商河﹣﹣德州五站分别用A、B、C、D、E表示，
则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，
故答案为：10．
14．解：直径为6cm的圆周长是：6πcm．
故答案为：6π．
15．解：一个棱柱有21条棱，这是一个七棱柱，它有9个面．
故答案为：9；
16．解：正方体有8个顶点，12条棱，6个面．
故答案为：8，12，6．
17．解：根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线．
18．解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
19．解：线段：OA、OB、AB、OC、AC、BC共6条，
故答案为：6．
20．解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
三．解答题
21．解：（1）2（30×2+20×2）+18＝218cm，
答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；
（2）由圆柱的体积，得
3.14×（）2×20＝14130（cm3），
答：这个蛋糕盒子的体积是14130cm3
（3）蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，
截面的面积是27×15×2＝810cm2．
答：蛋糕的表面积增加810平方厘米．
22．解：设第二个容器的水面离容器口有xcm，
第一个容器中水的体积为π×39，
第二个容器中水的体积为π×（10﹣x）；
∵水的体积不变，
∴π×22×39＝π×42×（10﹣x），
解得x＝0.25．
即容器二中的水面离容器口有0.25厘米．
23．解：大弧长为：＝2π（cm），
小弧长的和为： 2＝π（cm），
周长为：2π+2π+2+6＝（4π+8）cm，
答：图中阴影部分的周长为（4π+8）cm．
24．解：方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．
方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．
25．解：（1）以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
；
（2）以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π（cm3），
以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π（cm3），
以5cm为轴的体积为×π（）2×5＝9.6π（cm3）．
26．解：（1）（2）如图所示：
（3）图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC．
故答案为6．
27．解：（1）AB上有3个点时，线段总数共有3＝条；
AB上有4个点时，线段总数共有6＝条；
AB上有5个点时，线段总数共有10＝条；
…
AB上有n个点时，线段总数共有：，
故当线段AB上有6个点时，线段总数共有＝15条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有：；
（3）当n＝100时，线段总数共有＝4950条．