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4.3 代数式的值
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 已知字母的值，求代数式的值
1．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【答案】B
【详解】把x=﹣1代入3x+1，
3x+1=﹣3+1=﹣2，
故选B．
2．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（ ）
A．﹣6 B．0 C．2 D．6
【答案】B
【详解】
试题解析：∵x=﹣，y=4，
∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．
故选B．
3．若，则的值为（ ）
A．－5 B．5 C．1 D．－1
【答案】A
【详解】
∵，
∴，，
∴，，
∴．
故答案选A．
4．若x的相反数是﹣2，|y|＝5，则x+y的值为（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣7或7 D．﹣3或7
【答案】D
【详解】
∵-x=-2，|y|=5，
∴x=2，y=±5，
∴当x=2，y=5时，x+y=7；
当x=2，y=-5时，x+y=-3．
故选D．
5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）m+（cd）2017的值为（ ）
A．﹣8 B．0 C．4 D．7
【答案】D
【详解】
根据题意得：a+b=0，cd=1，m=﹣3，
则原式=9﹣3+1=7，
故选D．
考查题型二 已知代数式的值，求字母的值
6．已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
【答案】C
【详解】
观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（x2-x），因此可整体求出式x2-x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
解答：解：∵x2-x=6
∴2x2-5x+6=2（x2-x）+6
=2×6+6=18，故选C．
7．若，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
【详解】
∵a+b=3，
∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，
故选C.
8．若，则的值为（ ）
A．12 B．2 C．3 D．0
【答案】A
【详解】
∵，
∴，
∴．
故选：A．
9．若，则=（ ）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
【答案】B
【详解】
原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)
m-x=2,n+y=3
原式=2-3=-1
故答案选B.
10．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
解：∵x2-3x=4，
∴3x2-9x=12，
∴3x2-9x+8=12+8=20．
故选：A．
考查题型三 程序流程图与代数式的值
11．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
【答案】D
【详解】
A．把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；
B．把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意；
C．把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；
D．把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，
故选D．
12．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )
A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3
C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9
【答案】D
【详解】
解：由题意得，2x-y=3，
A、x=5时，y=7，故A选项错误；
B、x=3时，y=3，故B选项错误；
C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；
D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．
故选D．
13．如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入时，输出的结果值为( )
A．2 B．4 C．9 D．11
【答案】A
【详解】
∵x=4＞3，
∴将x=4代入y=-2x+10，
得，y=-2x+10=-2×4+10=2，
故选A.
14．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
第一次：，
第二次：，
第三次：，
第四次：，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2020是偶数，
∴第2020次输出的结果为1．
故选：D．
15．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x为1时，输出数值y为（ ）
A．3 B．8 C．-2 D．4
【答案】D
【详解】
解：当x=1时，，
当x=-2时，，
故输出的数值是4．
故选：D．
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4.3 代数式的值
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 已知字母的值，求代数式的值
1．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（ ）
A．﹣6 B．0 C．2 D．6
3．若，则的值为（ ）
A．－5 B．5 C．1 D．－1
4．若x的相反数是﹣2，|y|＝5，则x+y的值为（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣7或7 D．﹣3或7
5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）m+（cd）2017的值为（ ）
A．﹣8 B．0 C．4 D．7
考查题型二 已知代数式的值，求字母的值
6．已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
7．若，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
8．若，则的值为（ ）
A．12 B．2 C．3 D．0
9．若，则=（ ）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
10．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
考查题型三 程序流程图与代数式的值
11．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
12．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )
A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3
C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9
13．如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入时，输出的结果值为( )
A．2 B．4 C．9 D．11
14．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
15．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x为1时，输出数值y为（ ）
A．3 B．8 C．-2 D．4
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