2021-2022学年浙教版（2012）数学七年级上册2.3有理数的乘法课时练习 （Word版含答案）

2.3有理数的乘法
一、选择题（共15题）
两个数的积为负数，和为负数，那么这两个数是
A．异号的任意两数 B．绝对值大的为负，另一个为正
C．绝对值相等的两数 D．绝对值大的为正，另一个为负
计算机中常用的十六进制是一种逢 进 的计数制，采用数字 和字母 共 个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：例如，用十六进制表示 ，用十进制表示也就是 ，则用十六进制表示
A． B． C． D．
若 个有理数相乘所得的积为零，则这 个数中
A．最多有一个数为零 B．至少有一个数为零
C．恰有一个数为零 D．均为零
在 ，，， 这四个数中，任意三数之积的最大值是
A． B． C． D．
已知 ， 为实数，下列说法：
①若 ， 互为相反数，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，，则 ；
④若 ，则 ；
⑤若 ， 且 ，则 ．
其中正确的是
A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤
在 ，，， 这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是
A． B． C． D．
已知 是一个正整数，记 ．若 ，则 的值为
A． B． C． D．
按图示的方法，搭 个三角形需要 根火柴棒，搭 个三角形需要 根火柴棒，依此类推，若搭 个三角形需 根火柴棒，则
A． B． C． D．
如果“”是一种数学运算符号，并且知道：，，，，，那么
A． B． C． D．
如图，桌上有 张卡片，每张卡片的一面写数字 ，另一面写数字 ．每次翻动任意 张（包括已翻过的牌）．改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积，请问当翻了 次时牌面数字的积为
A． B． C． D．
若 ，，且 ，则式子 的值是
A． B． C． 或 D． 或
若规定 表示不超过 的最大整数，例如 ，若 ，，则在此规定下 的值为
A． B． C． D．
的值应是多少
A． B． C． D．
计算 的结果等于
A． B． C． D．
观察下面一组数：，，，，，，，，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第 行中从左边数第 个数是
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
若 ，且 则 ，，，中有 个正数．
如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为 ，则第 次输出的结果为 ．
计算： ．
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个．
计算 ．
三、解答题（共5题）
如图所示，有若干边长为 的正方形卡片，第 次并排摆 张黑色卡片，铺成一个长方形；第 次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片，所有卡片铺成了一个较大的长方形；第 次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片，所有卡片铺成了一个更大的长方形；以此类推，请解决以下问题：
(1) 仅第 次要用去 张卡片，摆完第 次后，总共用去 张卡片．
(2) 你知道 的结果是多少吗？写出结果，结合图形规律说明你的理由；
(3) 求出从第 次至第 次所摆卡片的数量之和．
计算．
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
(5) ．
(6) ．
某商店销售一种旅游纪念品，第一周的营业额为 元，第二周该商店对纪念品打 折销售，结果销售量增加 件，营业额增加了 ．
(1) 求该商店第二周的营业额；
(2) 求第一周该种纪念品每件的销售价格．
计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
计算：
(1) ．
(2) ．
答案
一、选择题（共15题）
1. 【答案】B
2. 【答案】A
【解析】 表格中 对应的十进制数为 ， 对应的十进制数为 ，
，
由十进制表示为：，
又表格中 对应的十进制为 ，
用十六进制表示 ．
故选：A．
3. 【答案】B
【解析】 乘任何数均为零．多个有理数相乘，当积为零时，因数中至少有一个数为零．
4. 【答案】D
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】C
【解析】 当 时，；
当 时，；
当 时， 时，；
当 时，，
不符合题意；
当 时， 时，，
当 时，，
．
8. 【答案】B
【解析】由图可得，
搭 个三角形需要的火柴棒为： 根，
搭 个三角形需要的火柴棒为： 根，
搭 个三角形需要的火柴棒为： 根，
则令 ，
解得，，
故选：B．
9. 【答案】D
【解析】根据题意得：，，
则 ．
10. 【答案】A
【解析】第一次翻牌时，有两张变成 ，其它都为 ，故能看到的所有牌面数字的积是 ；
第二次翻牌时，有三种可能：
第一种是翻到的两张都是未翻过的，则 有 个，其它的都为 ，则能看到的所有牌面数字的积为 ；
第二种可能性是翻到的两张都是翻过的，则此时都是 ，故能看到的所有牌面数字的积为 ；
第三种可能性是翻到 张是翻过的， 张是未翻过的，此时两张是 ，其它的全是 ，故能看到的所有牌面数字的积为 ；
以此类推，以后每次翻牌 的个数和原来可能相等、可能多两个 ，也可能少两个 ，但是 的个数一定是偶数个，
故当翻了 次时牌面数字的积为 ．
11. 【答案】D
【解析】 ，，
，，
，
当 时，，则 ，
当 时，，则 ．
综上所述， 的值是 或 ．
12. 【答案】B
【解析】 ，，
，
．
故选：B．
13. 【答案】D
14. 【答案】A
15. 【答案】B
【解析】由题意可得：，，
故第 行从左边第 个数是 ．
二、填空题（共5题）
16. 【答案】
【解析】 有理数 ，， 满足 ，且 ，
，， 中负数有 个，正数有 个．
17. 【答案】
【解析】当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
，
即输出的结果是 ．
18. 【答案】
19. 【答案】
【解析】 ．
20. 【答案】
三、解答题（共5题）
21. 【答案】
(1) ；
(2) ．
表示摆完第 次后共用去的卡片数，
根据图形可知：这些卡片共有 张，
．
(3) 方法一：
摆完第 次共用去 块卡片；
摆完第 次共用去 块卡片；
从第 次至第 次所摆卡片的数量之和为：
．
答：从第 次至第 次所摆卡片的数量之和 ．
【解析】
(1) 仅第 次用 张卡片，
仅第 次用 张卡片，
仅第 次用 张卡片，
仅第 次用 张卡片；
摆完第 次后，总共用去 张卡片，
摆完第 次后，总共用去 张卡片，
摆完第 次后，总共用去 张卡片，
摆完第 次后，总共用去 张卡片．
(3) 方法二：
从第 次至第 次所摆卡片的数量之和为 ，
答：从第 次至第 次所摆卡片的数量之和 ．
22. 【答案】
(1) ．
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
23. 【答案】
(1) ．
答：该商店第二周的营业额为 元．
(2) 设该种纪念品第一周每件的销售价格为 元，
依题意，列方程得 ，
解得 ，
经检验 是所列方程的解且符合题意．
答：该种纪念品第一周每件的销售价格是 元．
24. 【答案】
(1)
(2)
(3)
25. 【答案】
(1)
(2)