2021-2022学年浙教版八年级上册数学_第4章 图形与坐标 单元测试题（word版含答案）

2021-2022学年浙教新版八年级上册数学
《第4章 图形与坐标》单元测试题
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（　　）
A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（﹣2，0） D．（2，0）
3．已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（　　）
A．（﹣1，1）或（1，﹣1） B．（1，﹣1）
C．（﹣，）或（，﹣） D．（，﹣）
4．已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点R（﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（　　）
A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R
5．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（1﹣b，﹣a）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　）
A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2）
7．已知小薇住家的西方100公尺处为车站，住家的北方200公尺处为学校，且从学校往东方走100公尺，再往南走400公尺可到达公园．若小薇将住家、车站、学校分别标示在坐标平面上的（2，0）、（0，0）、（2，4）三点，则公园应标示在此坐标平面上的哪一点？（　　）
A．（4，﹣4） B．（4，12） C．（0，﹣4） D．（0，12）
8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（　　）
A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2）
9．已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）
A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．3
10．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，则点P坐标为（　　）
A．（3，﹣1.5） B．（﹣3，﹣1.5） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．已知点P（m﹣3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是　 　．
12．若A（﹣9，12），另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为　 　．
13．在平面直角坐标系中，已知点A（2﹣a，2a+3）在第四象限．若点A在两坐标轴夹角平分线上，则a的值为　 　．
14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是　 　．
15．已知AB∥y轴，A（1，﹣2），AB＝8，则B点的坐标为　 　．
16．若点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称，则a+b＝　 　．
17．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A（﹣2，3）和B（2，1），那么轰炸机C的平面坐标是　 　．
18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，﹣2），“车”位于点（﹣4，﹣2），则“马”位于　 　．
19．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为　 　．
20．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是　 　．
三．解答题（共60分）
21．已知：点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．
求：点P的坐标．
22．已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．
（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；
（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．
23．如图，已知四边形ABCD．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）
24．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
25．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．请根据图中所给信息解决下列问题：
（1）A→C（　 　，　 　）；B→C（　 　，　 　）；C→　 　（﹣3，﹣4）；
（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；
（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点．
26．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：
A1（　 　，　 　），A3（　 　，　 　），A12（　 　，　 　）；
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）：A4n（　 　，　 　）；
（3）蚂蚁从点A2013到A2014的移动方向是　 　．
27．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1＝∠D，求证：∠ACB+∠BED＝180°．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵点（﹣3，5）的横坐标是负数，纵坐标是正数，满足点在第二象限的条件，
∴点在平面直角坐标系的第二象限．
故选：B．
2．解：∵点P（m+3，2m+4）在x轴上，
∴2m+4＝0，
解得m＝﹣2，
∴m+3＝﹣2+3＝1，
∴点P的坐标为（1，0）．
故选：B．
3．解：设点P的横坐标与纵坐标分别为x、﹣x，
所以x2+（﹣x）2＝22，
解得，，，
所以，，
所以P点的坐标为（，﹣），（﹣，）．
故选：C．
4．解：∵点P（1，﹣2），点R （﹣1，﹣2）横坐标1和﹣1互为相反数，纵坐标都是﹣2，
∴P、R关于y轴对称．
故选：D．
5．解：根据题意知，
解得：a＜﹣1，b＞2，
则1﹣b＜0，﹣a＞0，
∴点B（1﹣b，﹣a）在第二象限，
故选：B．
6．解：如图所示：
由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．
∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．
故选：B．
7．解：在坐标平面上标示出住家（2，0）、车站（0，0），学校（2，4）三点，
∵小薇住家的西方100公尺处为车站，
∴每1单位长是100÷2＝50公尺，
∵从学校往东方走100公尺，再往南走400公尺可到达公园．
∴在坐标平面上要从学校（2，4）往东100÷50＝2单位长，再往南400÷50＝8单位长可到达公园．
∴公园（2+2，4﹣8），即（4，﹣4），
故选：A．
8．解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．
∴2019＝4×504+3，
当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），
故选：D．
9．解：∵点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，
∴2＝m﹣1，
∴m＝3，
故选：D．
10．解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，
∴，
解得：，
故P点坐标为：（3，﹣）．
故选：A．
二．填空题
11．解：∵点P（m﹣3，m+1）在第一象限，
∴，
解得m＞3．
12．解：∵A（﹣9，12）到原点的距离为＝15，
∵点A到原点的距离是15，
∴点P的坐标是（15，0）或（﹣15，0）．
13．解：∵点A（2﹣a，2a+3）在第四象限，点A在两坐标轴夹角平分线上，
∴2﹣a+2a+3＝0，
解得：a＝﹣5．
故答案为：﹣5．
14．解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|＝3，|y|＝5，
∴x＝3，y＝﹣5，
∴点P的坐标是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．
15．解：∵AB∥y轴，A（1，﹣2），
∴点B的横坐标为1，
若点B在点A的上边，则点B的纵坐标为﹣2+8＝6，
若点B在点A的下边，则点B的纵坐标为﹣2﹣8＝﹣10，
所以，点B的坐标为：（1，﹣10）或（1，6）．
故答案为：（1，﹣10）或（1，6）．
16．解：∵点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称，
∴a+2＝1，b+1＝3，
解得a＝﹣1，b＝2，
所以a+b＝（﹣1）+2＝1．
故答案为：1．
17．解：因为A（﹣2，3）和B（2，1），所以可建立如下图所示平面直角坐标系：
所以可得点C的坐标为（﹣2，﹣1），
故答案为：（﹣2，﹣1）．
18．解：如图所示：“马”位于（3，1）．
故答案为：（3，1）．
19．解：由规律可得，2018÷4＝504…2，
∴点P2018第三象限，
∵点P2（﹣1，﹣1），点P6（﹣2，﹣2），点P10（﹣3，﹣3），
∴点P2018（﹣505，﹣505），
故答案为：（﹣505，﹣505）
20．解：∵点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，
∴|x+2|＝5，
解得x＝﹣7或3．
故答案为：﹣7或3．
三．解答题
21．解：∵点P（2﹣a，3）到x轴、y轴的距离相等．
∴|2﹣a|＝3，
∴2﹣a＝±3，
∴a＝5或a＝﹣1，
∴点P的坐标（﹣3，3）或（3，3）．
22．解：（1）由题知，
解得：﹣＜m＜3；
（2）由题知|2m+1|＝3，
解得m＝1或m＝﹣2．
当m＝1时，得P（3，﹣2）；
当m＝﹣2时，得P（﹣3，﹣5）．
综上，点P的坐标为（3，﹣2）或（﹣3，﹣5）．
23．解：（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；
（2）S四边形ABCD＝3×3+2××1×3+×2×4＝16．
24．解：各点的坐标为：A（﹣4，4）、B（﹣3，0）、C（﹣2，﹣2）、D（1，﹣4）、E（1，﹣1）、F（3，0）、G（2，3），点B和点F关于y轴对称，且关于原点对称．
25．解：（1）A→C（+3，+4）；B→C（+2，0）；C→A （﹣3，﹣4）；
故答案为：+3，+4；+2，0；A；
（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；
根据题意得：|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|﹣2|＝10m．
（3）妮妮的位置E点如图所示．
26．解：（1）由图可知，
∴A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；
故答案为：0，1；1，0；6，0；
（2）由图可知：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0），
∴OA4n＝4n÷2＝2n，
∴点A4n的坐标（2n，0）；
故答案为：2n，0；
（3）∵2013÷4＝503…1，
∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致为向右．
27．证明：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），
∴CD∥x轴，即CD∥AB，
∴∠1+∠ACD＝180°，
∵∠1＝∠D，
∴∠D+∠ACD＝180°，
∴AC∥DE，
∴∠ACB＝∠DEC，
∵∠DEC+∠BED＝180°，
∴∠ACB+∠BED＝180°．