2021-2022学年浙教版八年级数学上册3.3一元一次不等式 同步练习题 （word版含解析）

2021-2022学年浙教版八年级数学上册《3.3一元一次不等式》同步练习题（附答案）
1．不等式3x+2≥x+6的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．根据“a的3倍与2的和不小于6”，列出的不等式是（　　）
A．3a+2≥6 B．3a+2≤6 C．3a+2＞6 D．3a+2＜6
4．不等式x+4＜0的一个解是（　　）
A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．1
5．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣1 D．x＞1
6．如图，是关于x的不等式2x﹣m＜﹣1的解集，则m的值为（　　）
A．m≤﹣2 B．m≤﹣1 C．m＝﹣2 D．m＝﹣1
7．为迎接六一儿童节，SM莱雅百货商场进行促销活动，某种商品进价800元，出售标价1200元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（　　）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
8．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0
9．不等式3x﹣5＞x﹣1的最小整数解是 　 　．
10．“x的2倍与3的差小于5”用不等式表示为：　 　．
11．对于实数a，b（b≠0），定义运算“ ”如下：a b＝（1﹣a）÷b．例如：3 2＝（1﹣3）÷2＝﹣1，则不等式x 2≤3的解集为 　 　．
12．在方程组中x，y满足x+y＜3，则m的取值范围是 　 　．
13．已知关于x、y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值．
（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求满足条件的整数m的最小值．
14．若关于x的不等式2x+a＞2的解集为x＞﹣1，求a的值．
15．解不等式：7x﹣2≤5x，并把解集在数轴上表示出来．
16．解不等式：
（1）2﹣5x＞8一2x；
（2）﹣1≤．
17．关于x的方程2x﹣3＝2m+8的解是负数，求m的取值范围．
18．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．关于x，y的方程组解满足x+y＞3．
（1）求k的取值范围．
（2）化简：2|k+3|﹣|1﹣k|．
20．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
参考答案
1．解：移项，得：3x﹣x≥6﹣2，
合并同类项，得：2x≥4，
系数化为1，得：x≥2，
故选：A．
2．解：根据不等式的定义，依次分析可得：﹣4＜0，2x+y＞0，x≠5，x+2＞y+3，1个式子符合一元一次不等式定义，而x＝1是等式，x2+2xy+y2是代数式，
故选：A．
3．解：由题意得，3a+2≥6．
故选：A．
4．解：移项，得：x＜﹣4，
故选：A．
5．解：根据题意得2x﹣（3﹣x）＞0，
去括号，得：2x﹣3+x＞0，
移项、合并，得：3x＞3，
系数化为1，得：x＞1，
故选：D．
6．解：解不等式，得x＜，
又不等式的解集是x＜﹣1，得＝﹣1，
解得m＝﹣1，
故选：D．
7．解：设该商品打x折销售，
依题意得：1200×﹣800≥800×5%，
解得：x≥7，
∴该商品最多可打七折．
故选：B．
8．解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，
∴a﹣1＜0，
∴a＜1，
故选：A．
9．解：不等式3x﹣5＞x﹣1，
移项得：3x﹣x＞﹣1+5，
合并得：2x＞4，
解得：x＞2，
则不等式的最小整数解是3．
故答案为：3．
10．解：x的2倍与3的差小于5，用不等式表示为：2x﹣3＜5．
故答案为：2x﹣3＜5．
11．解：∵x 2≤3，
∴（1﹣x）÷2≤3，
解得x≥﹣5
故答案为：x≥﹣5．
12．解：，
①+②，得：4x+4y＝4﹣m，
∴x+y＝，
∵x+y＜3，
∴＜3，
解得m＞﹣8，
故答案为：m＞﹣8．
13．解：（1），
①+②得：8x﹣8y＝4m+8，即x﹣y＝1+m，
代入x﹣y＝6得：1+m＝6，
解得：m＝10，
故m的值为10，
（2）②﹣①得：2x+2y＝8﹣4m，即x+y＝4﹣2m，
∵x＜﹣y，
∴x+y＜0，
∴4﹣2m＜0，
解得：m＞2，
故m的取值范围为：m＞2，
∴满足条件的整数m的最小值为3．
14．解：不等式2x+a＞2，
变形得：x＞，
∵x＞﹣1，
∴＝﹣1，
解得：a＝4．
15．解：移项得，7x﹣5x≤2，
合并同类项得，2x≤2，
系数化为1得，x≤1．
在数轴上表示为：
．
16．解：（1）2﹣5x＞8﹣2x，
移项得﹣5x+2x＞8﹣2，
合并得﹣3x＞6，
系数化为1得x＜﹣2；
（2）﹣1≤，
去分母得2（1﹣x）﹣6＜3（1﹣2x），
去括号得2﹣2x﹣6＜3﹣6x，
移项得﹣2x+6x＜3﹣2+6，
合并得4x＜7，
系数化为1得x＜．
17．解：解方程2x﹣3＝2m+8，得：x＝，
∵关于x的方程2x﹣3＝2m+8的解是负数，
∴＜0，
解得m＜﹣．
18．解：，
移项，得x﹣x＜1+2，
合并同类项，得﹣2x＜3，
系数化成1，得x＞﹣1.5，
在数轴上表示不等式的解集为：
．
19．解：（1）两个方程相加可得3x+3y＝6k+3，
则x+y＝2k+1，
根据题意得：2k+1＞3，
解得k＞1．
故k的取值范围是k＞1；
（2）原式＝2（k+3）+（1﹣k）
＝2k+6+1﹣k
＝k+7．
20．80m3
解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．