4.4整式 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
4.4整式
浙教版 七年级上
问题1 什么是代数式？
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．
补充定义：单独的一个数或者一个字母也称代数式．
问题2 上述定义中说的“运算符号” 是指哪些？
加、减、乘、除、乘方、开方．
问题3 下列代数式各包含了什么运算？
3x，2a2，ab，
乘、除、乘方
问题4 能不能统一成一种运算？
乘
新知导入
新知讲解
像 3x，2a2，ab，这种，由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式．
补充定义：单独一个数或一个字母也叫单项式．
单项式的系数
(单项式中的数字因数)
1＋2＝3
单项式的次数
(所有字母的指数和)
指数1通常省略不写
当一个单项式的系数为1或 1时，“1”通常省略不写
课堂练习
1．填空：
（1）单项式 2a2 的系数是______，次数是______．
（2）单项式 3x 的系数是______，次数是______．
（3）单项式 ab 的系数是______，次数是______．
（4）单项式 的系数是______，次数是______．
（5）单项式 m3n2的系数是______，次数是______．
（6）单项式 2πr 的系数是______，次数是______．
2
2
3
1
1
2

3

5
2π
1
π是数字
新知导入
问题5 下列代数式是单项式吗？
50x＋25y， a2＋3a 2，a2 b2＋3
它们是由几个单项式相加组成的．
问题6 与单项式有什么联系？
新知讲解
像50x＋25y， a2＋3a 2，a2 b2＋3这种，由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式．
a2＋3a 2
项
二次项
一次项
常数项
2次
1次
0次
(不含字母的项)
次数最高的项
多项式的次数
(次数最高的项的次数)
二次三项式
新知讲解
单项式和多项式统称为整式.
概念辨析：由于多项式是由单项式相加组成，而整式又包括的单项式和多项式，所以要理解单项式、多项式和整式的概念，关键是理解单项式的概念．而理解单项式的概念，关键是理解什么是“数与字母或字母与字母相乘”．
你觉得 是单项式吗？
能写成数与字母相乘的形式吗？
＝3 ？
不能
不是单项式！！！
字母不能在分母上！
是单项式吗？
不是单项式！！！
字母不能在根号里！
课堂练习
2．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
，
，
x＋y2 ，
，
xy2 ，
3
(1 20%)x，
π
整式:________________________________________________；
单项式:______________________________________________；
多项式:______________________________________________；
，
xy2 ，
x＋y2 ，
(1 20%)x，
π
，
xy2 ，
(1 20%)x，
π
x＋y2 ，
，
，
，
课堂练习
3．下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？
（1）3x 7
（2）x2 3x＋4
（3）ab a2 1
由3x， 7两项组成，
一次二项式，
由x2 ， 3x ，4三项组成，
二次三项式，
由ab， a2， 1三项组成，
二次三项式．
例题讲解
例 一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．
求：
（1）花坛的周长l；
（2）花坛的面积S．
（1）l＝2a＋2πr
（2）S＝2ar＋πr2
课堂练习
4．多项式1＋2xy 3xy3的次数及最高次项的系数是（　）
（A） 3， 3 （B） 2， 3
（C） 4， 3 （D） 4，3
C
5．下列说法中，正确的是（　）
（A） a是单项式，它的系数是0
（B） ＋3xy 3y＋5是一次多项式
（C） 多项式x2 2xy＋y2是单项式x2，2xy，y2的和
（D） 多项式72x2 x是二次二项式
D
课堂练习
6．如果xy|a| (a 2)y＋1是三次二项式，那么a的值为_____．
2
7．如图，长方形ABCD的面积是____(用含x的代数式表示)．
x2＋5x＋6
课堂总结
1．单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成．
单独一个数或一个字母也属于单项式．
单项式的系数：数字因数．
单项式的次数：所有字母的指数和．
2．多项式：由几个单项式相加组成的代数式．
多项式的次数：次数最高的项的次数．
3．整式：单项式和多项式统称为整式．
字母不能在分母上！
字母不能在根号里！
作业布置
1．作业本1 4.4 整式
2．自主练习
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