4.1用字母表示数 同步练习（含答案）

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4.1用字母表示数同步练习浙教版初中数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择 ( http: / / www.21cnjy.com )题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。21cnjy.com
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 有三个连续的偶数，最大的一个数是，则最小的一个数可以表示为
A. B. C. D.
2. 某商品的原价是每件元，在销售时每件加价元，再降价，则现在每件的售价是元．
A. B.
C. D.
3. 为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我 ( http: / / www.21cnjy.com )市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价，再降价；乙楼盘打出一次性降价；丙楼盘打出先九折，再降价，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是 www.21-cn-jy.com
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样
4. 某超市月份营业额为万元，月份比月份增长了，则该超市月份的营业额为
A. 万元 B. 万元
C. 万元 D. 万元
5. 某公司今年月份的利润为万元，月份的利润比月份减少，月份的利润比月份增加了，则该公司月份的利润为 2·1·c·n·j·y
A. 万元 B. 万元
C. 万元 D. 万元
6. 如图中的图形都是由同样大小的菱形按照一定规 ( http: / / www.21cnjy.com )律所组成的，图中一共有个菱形，图中一共有个菱形，图中一共有个菱形，，按此规律排列下去，图中菱形的个数为 2-1-c-n-j-y
A. B. C. D.
7. 有一根米长的木条，要做成一个如图所示的窗框，如果假设窗框的短边长为米，那么窗框的面积是木条的宽度忽略不计
A. 平方米
B. 平方米
C. 平方米
D. 平方米
8. 工人师傅要把一根质地均匀的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成段需要时间分钟，则锯成，且为整数段所需的时间为 【来源：21·世纪·教育·网】
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
9. 下列说法正确的是
A. 一定是奇数
B. 如 ( http: / / www.21cnjy.com )果为整数，那么被除余的数是或
C. 如果为整数，那么或表示奇数
D. 三个连续奇数，若中间的奇数用字母表示，则其余两个奇数分别为和21*cnjy*com
10. 用字母表示有理数除法法则，正确的是
A. B.
C. D.
11. 如图，数轴上点所表示的是实数，则点到原点的距离是
A. B. C. D.
12. 一个矩形的周长为，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为　　
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13. 若为一位数，为两位数，把置于的左边，则所得的三位数可表示为_________；
14. 高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的 ( http: / / www.21cnjy.com )“列车”形状，第个图需要根木棒，枚硬币，第个图需要根木棒，枚硬币，照这样的方式摆下去，第个图需要______根木棒，______枚硬币．【出处：21教育名师】
15. 一块地有公顷，平均每公顷产粮 ( http: / / www.21cnjy.com )食千克；另一块地有公顷，平均每公顷产粮食千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为_________________千克．
16. 一条河的水流速度是，轮船在静水 ( http: / / www.21cnjy.com )中的速度是，则用式子表示该轮船在这条河中逆水行驶小时的路程是 ．【版权所有：21教育】
17. 一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字大，则这个两位数是______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
18. 若为自然数．
用含的式子表示三个连续自然数
用含的式子表示三个连续奇数
用含的式子表示三个连续偶数．
21教育名师原创作品
19. 某超市出售一件商品，其原 ( http: / / www.21cnjy.com )价为元，现有三种调价方案：
方案先提价，再降价
方案先降价，再提价
方案先提价，再降价．
问这三种方案调价结果是否一样最后是不是都恢复了原价
20. 定义一种新运算：“”，满足下列条件：
对于任意的实数，，总有意义；
对于任意的实数，均有；
对于任意的实数，，，均有．
填空： ； ； ；
猜想： ，并说明理由；
用含、的式子直接表示．
21. ，两地相距千米，李明驾驶汽车以千米时的速度从地驶往地．
李明从地到地需要的时间是多少？
因特殊情况，汽车实际每小时多行驶千米，这时李明从地到地需要的时间是多少？
在的情况下，李明从地到地比原速行驶少用的时间是多少？
22. 用含字母的式子表示如图中阴影部分的面积．
23. 文艺委员带了元钱去买音乐用品，已知一根笛子元，一支口琴元，说明表示的意义．
24. 用字母表示所求的量．
小明今年岁，爸爸岁，年后小明和爸爸的年龄之和是多少
小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了元，小亮花了元，已知每个冰糕元，小丁和小亮各吃了多少个
一个两位数，它的十位数字是是若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请分别计算新数与原数的和与差，并回答，这个和能被整除吗差呢
25.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减运算 ( http: / / www.21cnjy.com )，理解“三个连续的偶数”的意思是关键．
根据三个连续的偶数可知，相邻之间的偶数相差，再由最大的一个数是即可求得．
【解答】
解：最大的的一个数是，且是三个连续的偶数，
最小的一个数为．
故选A． 【来源：21cnj*y.co*m】
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了列代数式，解答本题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是读懂题意，列出代数式．先提价的价格是原价，再降价的价格是降价前的，得出此时价格即可．
【解答】
解：根据题意可得：，
故选D． 21教育网
3.【答案】
【解析】解：甲楼盘售楼处：
乙楼盘售楼处：
丙楼盘售楼处：
因为，
所以应选择的楼盘是乙．
故选：．
首先把楼盘原来的价格看作单位“”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．
此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是列代数式的有 ( http: / / www.21cnjy.com )关知识，由题意根据月份比月份增长了进行求解即可．
【解答】
解：由题意得
该超市月份的营业额为万元．
故选C．
5.【答案】
【解析】解：由题意得，月份的利润为万元，则月份的利润为万元，故选D．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．根据图形的变化规律即可得第个图形中菱形的个数．
【解答】
解：第个图形中一共有个菱形，即；
第个图形中一共有个菱形，即；
第个图形中一共有个菱形，即；
，
按此规律排列下去，
所以第个图形中菱形的个数为：．
故选C．

7.【答案】
【解析】窗框的短边长为米，则窗框长边的长为米，
所以窗框的面积为平方米．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是列代数式的知识， ( http: / / www.21cnjy.com )求出每锯断一次所用的时间是解题的关键，根据题意求出每锯断一次所用的时间，再求出锯成段需要的次数，计算即可．
【解答】
解：锯成段需要锯次，需要时间分钟，
每锯断一次所用的时间是分钟，
锯成段需要锯次，
需要时间分钟．
故选D． 21·世纪*教育网
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了数轴的性质及绝对值的定 ( http: / / www.21cnjy.com )义，能够根据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离．本题通过观察数轴，判断出点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案．
【解答】
解：依题意得：到原点的距离为，
，
，
到原点的距离为．
故选B．

12.【答案】
【解析】解：一个矩形的周 ( http: / / www.21cnjy.com )长为，矩形的一边长为，
矩形另一边长为：，
故此矩形的面积为：．
故选A．
根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．
此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．
13.【答案】
【解析】
【分析】
该题主要考查了列代数式来表示 ( http: / / www.21cnjy.com )数字问题有关知识，根据题意结合已知条件，直接列出代数式即可解决问题．
【解答】
解：是一位数，是两位数，
把放在的左边，所得的三位数可表示为．
故答案为．
14.【答案】；
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查图形变化规律，关 ( http: / / www.21cnjy.com )键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加根木棒，硬币数是序数的倍，据此可列代数式．
【解答】
解：第个图形需要木棒根，硬币枚；
第个图形需要木棒根，硬币枚；
第个图形需要木棒根，硬币枚；
则第个图形需要木棒数为：，硬币：．
故答案为，．

15.【答案】
【解析】解：两块地的总产量：，
这两块地平均每公顷的粮食产量为：，
故答案为．
先算出两块地的总产量，再除以两块地的公顷数即可．
本题考查了列代数式，是基础知识要熟练掌握．
16.【答案】
【解析】解：根据逆水行驶的速度度水流速度，可得轮船逆水行驶的速度为，则轮船在这条河中逆水行驶小时的路程是．
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17.【答案】
【解析】解：这个两位数是；
故答案为：．
先表示出十位上的数字，再根据数的表示列式即可．
本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以数位．
18.【答案】解：答案不唯一， ( http: / / www.21cnjy.com )如，，．
答案不唯一，如，，．
答案不唯一，如，，．
【解析】见答案
19.【答案】解：由题意可得方案中的调价结果是元，
方案中的调价结果是元，
方案中的调价结果是元，
由上可得，方案一二调价后的结果相同，最后都没恢复原价．
【解析】见答案
20.【答案】；；．
．
理由：，
，
，
，
．
．
理由：，，
，
．
【解析】见答案．
21.【答案】李明从地到地需要的时间为小时．
汽车的实际行驶速度为千米时，所以李明从地到地需要的时间为小时．
李明从地到地比原速行驶少用的时间为小时．
【解析】见答案
22.【答案】解：阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，即 ．
【解析】见答案．
23.【答案】因为一根笛子元，一支口琴元，文艺委员带了元钱，
所以表示的意义为文艺委员买了根笛子和一支口琴后所剩下的钱．
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【解析】见答案
24.【答案】年后小明和爸爸的年龄之和为岁．
小丁吃了个，小亮吃了个．
【解析】见答案．
25.【答案】
解：
；
；
即新的两位数与原数的和为，差为；和为，
，
所以这个和能整除；
，
差不能被整除．www-2-1-cnjy-com
【解析】本题考查列代数式，关键是理清其 ( http: / / www.21cnjy.com )中的关系，得出正确的结果．注意两位数的表示方法为，每位上的数字乘以其所在的位数，再相加即可．
根据题意能得出新的两位数，与两位数进行加减即可得出结果；由得出的结果进行分析，得出结果．注意两位数的表示方法为，每位上的数字乘以其所在的位数，再相加即可．
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