4.6 整式的加减同步练习（含答案）

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4.6整式的加减同步练习浙教版初中数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题， ( http: / / www.21cnjy.com )所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。21cnjy.com
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 计算与的差，结果正确的是
A. B. C. D.
2. 在中的内应填的代数式为
A. B. C. D.
3. 已知一个多项式的倍与的和等于，则这个多项式是
A. B. C. D.
4. 下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
5. 有理数，，对应的点在数轴上的位置如图所示，则的值为
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
7. 有理数、、在数轴上位置如图，则的值为
A. B. C. D.
8. 下面计算正确的是
A. B.
C. D.
9. 如图，两个正方形的面积分别为，，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为
A.
B.
C.
D.
10. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
11. 将化简得
A. B. C. D.
12. 若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是
A. 三次多项式 B. 七次多项式
C. 四次多项式或单项式 D. 四次七项式
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13. 计算的结果是______．
14. 将减去，结果是______．
15. 如果多项式与关于的多项式的和不含二次项，则______．
16. 去括号后可化简为__________．
17. 已知，，若多项式不含一次项，则多项式的常数项是______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
18. 某同学做“化简求值：，其中，”时，把错抄成，但他的计算结果却是正确的．试说明理由，并求出这个计算结果．
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19. 求当，时，代数式的值．
20. 现定义一种新运算“”数，，都有，如：试化简：，并求出当，时式子的值．
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21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 请观察下列用新定义进行运算的 ( http: / / www.21cnjy.com )各式：
．
请你归纳：
若，则 填“”或“”
先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是绝对值最小的整数．
2·1·c·n·j·y
23. 现定义一种新运算“意有理数，，都有，例如：．
求的值
化简：．
24. 先化简，再求值：，其中．
25. 已知．
求；
若的值与无关，求的值．
26.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查整式的加减，两 ( http: / / www.21cnjy.com )个式子相减，再根据去括号法则和合并同类项法则计算求解即可．
【解答】
解：
故选D． 【来源：21·世纪·教育·网】
2.【答案】
【解析】解：，
故选：．
先去括号，然后再添括号即可．
本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．
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3.【答案】
【解析】解：设这个多项式为：，
由题意可得：，
故
，
则．
故选：．
根据题意得出等式，进而移项合并同类项得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
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4.【答案】
【解析】解：、原式，不符合题意；
B、原式，符合题意；
C、原式不能合并，不符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选：．
各项化简得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21世纪教育网版权所有
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减，解答本题 ( http: / / www.21cnjy.com )的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．
根据数轴，分别判断，，的正负，然后去掉绝对值即可．
【解答】
解：由数轴可得，，，，
则
．
故选B． 2-1-c-n-j-y
6.【答案】
【解析】解：是同类项，不能合并，此选项错误；
B.，此选项错误；
C.，此选项正确；
D.，此选项错误；
故选：．
根据同类项定义与合并同类项法则及去括号法则逐一计算即可得．
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
【出处：21教育名师】
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了整式的加减 ( http: / / www.21cnjy.com )，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，且，
则，，，
则．
故选B． 【版权所有：21教育】
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减，解决此类题目 ( http: / / www.21cnjy.com )的关键是熟练运用合并同类项的法则．结合合并同类项的有关规则，对每一项进行判别解答即可．
【解答】
解：选项A中，正确答案应是：，故选项A错误；
选项B中，与不是同类项，不能合并，故选项B错误；
选项C中，与是同类项，故能合并，且这两项系数互为相反数，所以它们的和为，故选项C正确；
选项D中，与不是同类项，不能合并，故选项D错误。
故此题的答案是：． 21教育名师原创作品
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了整式的加减运算，正 ( http: / / www.21cnjy.com )确转化代数式是解题关键．
利用已知图形得出空白面积空白面积大正方形小正方形，进而得出答案．
【解答】
解：两个正方形的面积分别为，，两个阴影部分的面积分别为，，
空白面积空白面积大正方形小正方形．
故选A． 21*cnjy*com
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了合并 ( http: / / www.21cnjy.com )同类项和去括号，属于基础题．
根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断即可．
【解答】
解：，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确；
故选D． 21*cnjy*com
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了合并同类项、去括号法 ( http: / / www.21cnjy.com )则，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
根据合并同类项法则求出答案即可．
【解答】
解：
．
12.【答案】
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则和 ( http: / / www.21cnjy.com )多项式的加减法法则可做出判断．
本题考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．
【解答】
解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，是一个四次多项式，因此一定是四次多项式或单项式．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
先去括号，然后合并同类项．
考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
14.【答案】
【解析】解：根据题意可得 ( http: / / www.21cnjy.com )
，
故答案为：
根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
15.【答案】
【解析】解：根据题意两多项式相加得： ( http: / / www.21cnjy.com )，
相加后结果不含二次项，
，
解得．
故答案为：．
先把两式相加，合并同类项得，不含二次项，即，即可得的值．
本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了去括号法则，正确去括 ( http: / / www.21cnjy.com )号是解题关键．直接利用去括号法则计算得出答案．
【解答】
解：原式
．
故答案为．
17.【答案】
【解析】
【分析】
首先求出式不含一次项，列出方程求出的值即可解决问题．
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．
【解答】
解：因为
，
因为多项式不含一次项，
所以，
所以，
所以多项式的常数项是，
故答案为．
18.【答案】解：原式
原式化简后为，跟的取值没有关系．因此不会影响计算结果，
当时，原式．
【解析】原式去括号合并得到最简结果与无关，可得出的取值对结果没有影响．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】解：原式
，
当，时，
原式
．
【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
20.【答案】解：
．
当，时，
原式．
【解析】见答案．
21.【答案】解：原式
，，
把代入
原式
．
【解析】此题考查了代数式求值， ( http: / / www.21cnjy.com )整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．将所求式子去括号后，合并同类项得到最简结果，把的值代入计算，即可求出值．
22.【答案】解：．
，
是最大的负整数，是绝对值最小的整数，
，，
原式．
【解析】解：可得．
故答案为；
，，，
故答案为；
见答案．
23.【答案】解：．
．
【解析】见答案．
24.【答案】解：原式，
当时，原式．
【解析】原式去括号合并得到最简 ( http: / / www.21cnjy.com )结果，把的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号合并与合并同类项法则是解本题的关键．
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25.【答案】解
，
该多项式的值与无关，
所以，则
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
【来源：21cnj*y.co*m】
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