4.4 整式同步练习（含答案）

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4.4整式同步练习浙教版初中数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题 ( http: / / www.21cnjy.com )，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。2·1·c·n·j·y
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 下列说法中，正确的是
A. 的项是， B. 是单项式
C. ，，都是整式 D. 是二次二项式
2. 已知多项式的常数项是，次数是，那么为
A. B. C. D.
3. 如果单项式是次单项式，那么
A. B. C. D.
4. 下列代数式中，不是整式的是
A. B. C. D.
5. 在下列代数式：，，，，中，多项式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 下面的说法中，正确的是
A. 单项式的次数是次 B. 中底数是
C. 的系数是 D. 是多项式
7. 次数是的单项式是
A. B. C. D.
8. 单项式的系数和次数分别是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
9. 下列按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是
A. B. C. D.
10. 单项式的系数和次数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
11. 一个多项式的次数是，则它的每一项的次数
A. 都等于 B. 都小于 C. 都不小于 D. 都不大于
12. 关于单项式，下列说法正确的是
A. 系数为 B. 次数为 C. 次数为 D. 系数为
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 代数式，，，，，，中，
属于整式的有：
属于单项式的有：
属于多项式的有： ．
14. 单项式的次数为______．
15. 把多项式按升幂进行排列______．
16. 单项式的系数是______ ，次数是______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17. 下列多项式分别是几次几项式
．
；
．
18. 已知整式．
若它是关于的一次式，求的值并写出常数项
若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项．
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19. 化简与求值：
已知多项式为次多项式，求的值；
若多项式不含的项，求的值．
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20. 列出单项式，并指出它们的系数和次数．
某班总人数为人，其中女生人数占，那么该班男生人数为多少？
长方形的长为，宽为，则长方形的面积为多少？
一台彩电原价元，现按原价折出售，那么这台彩电现在的售价为多少？
21. 按照规律填上所缺的单项式，并回答问题：
，，，，________，________；
试写出第个和第个单项式；
试写出第为正整数个单项式；
试计算：当时，的值．
22. 已知有理数，，在数轴上所对应的点分别是，三点，且，满足，多项式是关于的二次三项式；． ( http: / / www.21cnjy.com )
请在图的数轴上描出，，三点，并直接写出，，三数之间的大小关系_______用“”连接；21cnjy.com
点为数轴上点右侧一点，且点到点的距离是到点距离的倍，求点在数轴上所对应的有理数；
点在数轴上以每秒 ( http: / / www.21cnjy.com )个单位长度的速度向左运动，同时点和点在数轴上分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动其中，若在整个运动的过程中，点到点的距离与点到点的距离差始终不变，求的值．
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23. 关于，的多项式不含二次项，求的值．
24. 已知是关于的多项式．
当、满足什么条件时，该多项式是关于的二次多项式？
当，满足什么条件时，该多项式是关于的三次二项式？
已知多项式是关于的二次三项式，求的值．
25.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的 ( http: / / www.21cnjy.com )是单项式，整式，多项式的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：．的项是，，故A错误；
B.是多项式，故B错误；
C.，，都是整式，故C正确；
D.是四次二项式，故D错误
故选C． 21教育网
2.【答案】
【解析】解：多项式的常数项是，次数是，
，．
．
故选：．
根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解．
此题考查了多项式的有关定义．掌握多项式中常数项及多项式的次数的定义是解题的关键．
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3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了单项式，确定 ( http: / / www.21cnjy.com )单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【解答】
解：由题意，得
，
解得． 2-1-c-n-j-y
4.【答案】
【解析】解：、，都是整式，故选项A、、不符合题意；
是分式，不是整式，故选项B符合题意．
故选：．
整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．
本题主要考查了整式的定义．解题的关键是掌握整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．
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5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是多项式 ( http: / / www.21cnjy.com )的有关知识，由题意利用多项式的定义进行求解即可．
【解答】
解：多项式有，，，共个．
故选B． 【来源：21cnj*y.co*m】
6.【答案】
【解析】解：、单项式的次数是次，所以此选项不正确；
B、中底数是，所以此选项不正确；
C、的系数是，所以此选项不正确；
D、是多项式，所以此选项正确；
故选：．
根据单项式和多顶式的概念及其次数分析判断．
主要考查了单项式和多项式的定义、单项式的系数和次数、幂的定义，熟练掌握这此定义是关键，比较简单．
【出处：21教育名师】
7.【答案】
【解析】解：、式，不合题意；
B、，是次数为的单项式，符合题意；
C、，是次数为的单项式，不合题意；
D、，是次数为的多项式，不合题意；
故选：．
直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．
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8.【答案】
【解析】解：单项式和次数分别是：和．
故选：．
根据单项式的次数、系数的定义解答．
本题考查了单项式．需要注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
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9.【答案】
【解析】解：通过观察知道：符号 ( http: / / www.21cnjy.com )的规律：为奇数时，单项式为正号，为偶数时，符号为负号；
系数的绝对值的规律：第个对应的系数的绝对值是．
指数的规律：第个对应的指数是．
第个单项式可表示为．
故选：．
从三方面符号、系数的绝对值、指数总结规律，再根据规律进行解答便可．
本题考查了单项式的知识，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．
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10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了单项式， ( http: / / www.21cnjy.com )解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键。根据单项式系数、次数的定义来求解。单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
【解答】
解：单项式的系数和次数分别是，。
故选：。
11.【答案】
【解析】解：多项式里次数最高项的次数 ( http: / / www.21cnjy.com )，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是，
这个多项式最高项的次数是，
这个多项式的任何一项的次数满足不大于．
故选：．
根据多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．由于该多项式的次数是，即其次数最高项的次数是，其余项均不超过．根据以上定义即可判定．
此题考查了多项式，用到的知识点是多项式的次数，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
12.【答案】
【解析】解：单项式数为，次数为．
故选：．
利用单项式系数与次数的定义求解即可．
本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式系数与次数的定义．
13.【答案】，，，，；
，，；
，
【解析】略
14.【答案】
【解析】解：单项式．
故答案为：．
直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：把多项式按升幂进行排列．
故答案为：．
按升幂进行排列也就是按照的次数由小到大的顺序排列．
本题主要考查的是多项式的概念，明确多项式的项包括它前面的符号是解题的关键．
16.【答案】；
【解析】解：单项式的系数是 ，次数是；
故答案为：，
根据单项式的系数、次数的定义解答．
本题考查单项式的系数与次数，注意不是字母，本题属于基础题型．
17.【答案】解：是一次二项式；
是二次三项式；
是四次三项式．
【解析】此题主要考查了多项式，多项式中每个 ( http: / / www.21cnjy.com )单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
有几项就是几项式，多项式的常数项指不含字母的项．找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式．
18.【答案】解：因为原式是关于 ( http: / / www.21cnjy.com )的一次式，所以，则，常数项为．
原式是关于的三次二项式，所以，且，则，此时，所以最高次项为．
【解析】见答案
19.【答案】解：式为次多项式，
或，
解得：或，
当时，不合题意舍去，
故或；
多项式不含的项，
，
解得：．
【解析】利用多项式的定义得出次数 ( http: / / www.21cnjy.com )为的单项式，进而求出即可；
利用多项式不含的项，进而得出答案．
此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．
20.【答案】解：男生人数，
系数是，次数是；
依题意得：长方形的面积为，
系数是，次数是；
依题意得：这台彩电现在的售价为元，
系数是，次数是．
【解析】本题考查列代数式．含有字母的除 ( http: / / www.21cnjy.com )法，一般不用“”除号，而是写成分数的形式．
根据总人数和女生人数的关系，可的男生人数，再根据单项式的概念可得系数和次数；
根据长方形的面积长宽列出代数式，再根据单项式的概念可得系数和次数；
售价原件，再根据单项式的概念可得系数和次数．
21.【答案】，
第个单项式为，第个单项式为；
第个单项式为；
原式．
【解析】解：，
故答案为：，；
见答案
见答案
见答案
通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为，字母是，的指数为的值．由此可解出本题．
根据以上规律可得；
根据以上规律可得；
将代入列出算式计算可得．
考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
22.【答案】解：多项式是关于的二次三项式，
，，
，
，
，，
，，
在图的数轴上描出，，三点如图所示，
；
设点在数轴上所对应的有理数为，
由题意得，，
解得：，
点在数轴上所对应的有理数是；
设运动时间为，
根据题意得，，
解得：．
【解析】
【分析】
本题考查了多项式，数轴 ( http: / / www.21cnjy.com )，非负数的性质，有理数大小的比较，一元一次方程，正确的理解题意是解题的关键．
根据题意列方程即可得到结论；
设点在数轴上所对应的有理数为，列方程即可得到结论；
设运动时间为，根据题意列方程即可得到结论．
【解答】
解：根据数轴可得出，，三数之间的大小关系为：．
故答案为；
见答案；
见答案．
23.【答案】解：多项式不含二次项，
即二次项系数为，
即，，
，，
把、的值代入中，
原式．
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【解析】由于多项式不含二次项，即二次项系数为，在合并同类项时，可以得到二次项为，由此得到故、的方程，即，，解方程即可求出，，然后把、的值代入，即可求出代数式的值．
本题考查多项式和代数式求值的有关知识，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为，由此建立方程，解方程即可求得系数的值．
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24.【答案】解：由题意得：，且，
解得：，，
则，时，该多项式是关于的二次多项式；
由题意得：，，且，
解得：，，
把代入得：，
则，时该多项式是关于的三次二项式．
【解析】此题主要考查了多项式，掌握多项式的次 ( http: / / www.21cnjy.com )数是解题的关键．
根据二次多项式的定义得出，且，然后求解即可；
根据多项式是关于的三次二项式得出，，且，然后求解即可得出答案．
25.【答案】解：多项式是关于的二次三项式，
，，
解得：，，
则，即的相反数为．
即．
【解析】根据多项式为二次三项式，求出与的值，即可确定出的相反数．
此题考查了多项式，熟练掌握多项式项与次数定义是解本题的关键．
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