浙教版2021年八年级上册第3章《一元一次不等式》单元复习训练卷 （Word版含解析）

浙教版2021年八年级上册第3章《一元一次不等式》单元复习训练卷
一．选择题
1．下列各式中，不是不等式的是（　　）
A．3x≠0 B．4x2﹣2x+5 C．﹣1＜0 D．5x﹣2≥1
2．下列不等式一定成立的是（　　）
A．6y＞5y B．x+6＜x+11 C．x＞﹣7x D．﹣7m＞﹣9m
3．不等式﹣3x＞6的解集是（　　）
A．x＞2x B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
4．根据“a的3倍与2的和不小于6”，列出的不等式是（　　）
A．3a+2≥6 B．3a+2≤6 C．3a+2＞6 D．3a+2＜6
5．不等式3x+2≥x+6的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．不等式4（x﹣2）＜2x﹣3的非负整数解的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．不等式组的最大整数解是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
8．某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分．已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答．设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是（　　）
A．6x﹣2（16﹣1﹣x）≥60 B．6x﹣2（16﹣1﹣x）＞60
C．6x﹣2（16﹣x）≥60 D．6x﹣2（16﹣x）＞60
9．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣1 D．x＞1
10．关于x的方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x的解为非负数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（　　）
A．5 B．2 C．4 D．6
二．填空题
11．若x＞y，用“＞”或“＜”填空：1﹣x　 　1﹣y．
12．若（m﹣2）x2m﹣1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　．
13．若x+4＞0，则x的取值范围为 　 　．
14．小军解不等式的过程如下，他解答过程中错误步骤序号应该是 　 　．（填错误步骤的序号即可）
解答过程：去分母，得2（1+x）﹣3x﹣1≥1…①
去括号，得2+2x﹣3x﹣1≥1…②
移项，得2x﹣3x≥1﹣2+1…③
合并同类项，得﹣x≥0…④
系数化为1，得x≥0…⑤
15．不等式组的解集为 　 　．
16．不等式的最小整数解是 　 　．
17．已知关于x的不等式2x﹣m＜1﹣x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 　 　．
18．某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为（20﹣a）题，根据题意列不等式：　 　．
三．解答题
19．解不等式（组）：
（1）； （2）．
20．解不等式组：，并写出它的解集在下列数轴中表示出来．
21．解不等式组，并求出正整数解．
22．疫情期间为了满足测温的需求，某学校决定购进一批额温枪．经了解市场，购买A种品牌的额温枪每支300元，B种品牌的额温枪每支350元．经与商家协商，A种品牌的额温枪降价15%，B种品牌的额温枪打八折销售．若购买两种品牌的额温枪共50支且总费用不超过13000元，则至少要购买A种品牌的额温枪多少支？
23．为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小打算购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线、经调查：购买3条甲型口罩生产线比购买2条乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同．
（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；
（2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，为了节约资金，请你为该服装厂设计一种最省钱的购买方案．
24．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4．
（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 　 　．（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是x+m＝0，则常数m＝　 　．
（3）①解两个方程：和．
②是否存在整数m，使得方程和都是关于x的不等式组的关联方程？若存在，直接写出所有符合条件的整数m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：A、3x≠0是不等式，故A不符合题意；
B、4x2﹣2x+5是代数式，不是不等式，故B符合题意；
C、﹣1＜0是不等式，故C不符合题意；
D、5x﹣2≥1是不等式，故D不符合题意；
故选：B．
2．解：A．当y＜0时，6y＜5y，故本选项不合题意；
B．x+6＜x+11一定成立，故本选项符合题意；
C．当x＜0时，x＜﹣7x，故本选项不合题意；
D．当m＜0时，﹣7m＜﹣9m，故本选项不合题意；
故选：B．
3．解：﹣3x＞6，
系数化为1得x＜﹣2．
故选：D．
4．解：由题意得，3a+2≥6．
故选：A．
5．解：移项，得：3x﹣x≥6﹣2，
合并同类项，得：2x≥4，
系数化为1，得：x≥2，
故选：A．
6．解：∵4（x﹣2）＜2x﹣3，
∴x＜2.5，
∵x为非负整数，
∴x＝2，1，0，
故选：B．
7．解：，
解不等式①，得x≥﹣3，
解不等式②，得x＜﹣1，
∴不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1，
∴不等式组的最大整数解为﹣2．
故选：B．
8．解：设答对x道，则答错（16﹣1﹣x）道，由题意得
6x﹣2（16﹣1﹣x）＞60，
故选：B．
9．解：根据题意得2x﹣（3﹣x）＞0，
去括号，得：2x﹣3+x＞0，
移项、合并，得：3x＞3，
系数化为1，得：x＞1，
故选：D．
10．解：由方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x，得x＝，
∵关于x的方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x的解为非负数，
∴≥0，得k≤3，
，
由不等式①，得：x≤﹣1，
由不等式②，得：x≥k，
∵关于x的不等式组无解，
∴k＞﹣1，
由上可得，k的取值范围是﹣1＜k≤3，
∴k的整数值为0，1，2，3，
∴符合条件的整数k的值的和为：0+1+2+3＝6，
故选：D．
二．填空题
11．解：∵x＞y，
∴xy，
∴﹣，
∴1﹣，
故答案为：＜．
12．解：∵（m﹣2）x2m﹣1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，
∴，
解得m＝1，
故答案为：1．
13．解：x+4＞0
移项得：x＞﹣4，
∴x的取值范围为x＞﹣4，
故答案为：x＞﹣4．
14．解：错误的是①⑤，
理由是：，
2（1+x）﹣（3x﹣1）≥4，
2+2x﹣3x+1≥4，
2x﹣3x≥4﹣2﹣1，
﹣x≥1，
x≤1，
故答案为：①⑤．
15．解：解不等式x+2＞3，得：x＞1，
解不等式＜4，得：x＜9，
则不等式组的解集为1＜x＜9，
故答案为：1＜x＜9．
16．解：，
去分母，得4x+3＞﹣3，
移项，得4x＞﹣3﹣3，
合并同类项，得4x＞﹣6，
系数化为1得：x＞﹣．
则不等式的最小整数解是﹣1．
故答案为：﹣1．
17．解：∵2x﹣m＜1﹣x，
∴2x+x＜m+1，
∴3x＜m+1，
∴x＜，
∵不等式正整数解为1、2、3，
∴3＜≤4，
解得8＜m≤11，
故答案为：8＜m≤11．
18．解：根据题意，得10a﹣5（20﹣a）≥140．
故答案是：10a﹣5（20﹣a）≥140．
三．解答题
19．解：（1）去分母，得：x+1﹣2（2x﹣1）＜12，
去括号，得：x+1﹣4x+2＜12，
移项，得：x﹣4x＜12﹣1﹣2，
合并同类项，得：﹣3x＜9，
系数化为1，得：x＞﹣3；
（2）解不等式3（1﹣x）＞2（x+9），得：x＜﹣3，
解不等式﹣≤﹣14，得：x≥﹣4，
则不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3．
20．解：，
解不等式①，得x≥﹣3，
解不等式②，得x＜2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
故不等式组的解集为﹣3≤x＜2．
21．解：解不等式3（x﹣1）﹣（x﹣5）≥0，得：x≥﹣1，
解不等式＞，得：x＜3，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
∴其正整数解为1，2．
22．解：设要购买A种品牌的额温枪x支，则购买B种品牌的额温枪（50﹣x）支，
依题意得：300×（1﹣15%）x+350×80%×（50﹣x）≤13000，
解得：x≥40．
答：A种品牌的额温枪至少购买40支．
23．解：（1）设甲型口罩生产线的单价为x万元，乙型口罩生产线的单价为y万元，
依题意得：，
解得：．
答：甲型口罩生产线的单价为10万元，乙型口罩生产线的单价为8万元．
（2）设购买m条甲型口罩生产线，则购买（10﹣m）条乙型口罩生产线，
依题意得：，
解得：≤m≤5．
又∵m为正整数，
∴m可以为3，4，5，
∴该服装厂共有3种购买方案，
方案1：购买3条甲型口罩生产线，7条乙型口罩生产线，共需购买资金10×3+8×7＝86（万元）；
方案2：购买4条甲型口罩生产线，6条乙型口罩生产线，共需购买资金10×4+8×6＝88（万元）；
方案3：购买5条甲型口罩生产线，5条乙型口罩生产线，共需购买资金10×5+8×5＝90（万元）．
又∵86＜88＜90，
∴当该服装厂购买3条甲型口罩生产线，7条乙型口罩生产线时最省钱．
24．解：（1）①3x﹣3＝0，
3x＝3，
x＝1；
②x+1＝0，
x＝﹣1，
x＝﹣；
③x﹣（3x+1）＝﹣9，
x﹣3x﹣1＝﹣9，
﹣2x＝﹣8，
x＝4，
解不等式组得：3.5＜x＜4.5，
所以不等式组的关联方程是③，
故答案为：③；
（2）解不等式组得：﹣2.5＜x＜﹣1.5，
所以不等式的整数解是x＝﹣2，
∵不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是x+m＝0，
∴把x＝﹣2代入方程x+m＝0得：﹣2+m＝0，
解得：m＝2，
故答案为：2；
（3）不存在整数m，使得方程和都是关于x的不等式组的关联方程，
理由是：，
x+3＝2，
x＝﹣1；
，
3（x+2）+6＝2（x+7），
3x+6+6＝2x+14，
3x﹣2x＝14﹣6﹣6，
x＝2，
解不等式组得：2﹣m＜x＜，
假如方程和都是关于x的不等式组的关联方程，
则2﹣m＜﹣1且＞2，
解不等式组得：不等式组无解，
所以不存在整数m，使得方程和都是关于x的不等式组的关联方程．