2021-2022学年浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标 同步达标测评（word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列描述不能确定具体位置的是（　　）
A．某电影院6排7座 B．岳麓山北偏东40度
C．劳动西路428号 D．北纬28度，东经112度
2．如图，点A（﹣1，2），则点B的坐标为（　　）
（﹣2，2） B．（﹣2，﹣3）
C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣2）
3．已知点A（﹣1，﹣2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）
A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．3
4．已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（　　）
A．4 B．1 C．﹣1 D．0
5．在平面直角坐标系中有点P（3，2），点P和点P′关于直线y＝x对称，那么点P′的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2）
6．点A的坐标为（﹣2，﹣1），点B的坐标为（0，﹣2），若将线段AB平移至A′B′的位置，点A′的坐标为（a，2），点B′的坐标为（1，b），则a+b的值为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．5
7．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
8．若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（　　）
A．（4，﹣2） B．（3，﹣1）
C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）
9．如图A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　）
A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）
10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（　　）
A．（504，﹣504） B．（﹣504，504） C．（505，﹣505） D．（﹣505，505）
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．已知线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），则点B的坐标为　 　．
12．已知点A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，P与Q关于x轴对称，则Q点坐标是　 　．
13．已知点P（a+1，2a﹣3）关于原点的对称的点在第二象限，则a的取值范围是　 　
14．已知直线MN∥x轴，且M（2，5）、N（1﹣2m，m+3），则N点坐标为　 　．
15．已知点A（a，b）绕着（0，﹣1）旋转180°得到B（﹣4，1），则A点坐标为　 　．
16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P'（y﹣1，﹣x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，2），则点A3的坐标为　 　，点A2018的坐标为　 　．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3），且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．
18．（6分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；
（2）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
19．（8分）已知：点A（m﹣1，4m+6）在第二象限．
（1）求m的取值范围；
（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′　 　、C′　 　；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为　 　．
21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
求：（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上．
22．（10分）在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上，向右，向下，向右…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所求．
（1）填写下列各点的坐标
A4（　 　，　 　 ）A8（　 　，　 　）A12（　 　，　 　）
（2）直接写出A4n的坐标（n是正整数） （　 　，　 　）
（3）说明从点A2020到点A2022的移动方向．
23．（10分）如图，A，B两点的坐标分别为（3，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）．
（1）将线段A1B1绕点A1顺时针旋转60°得线段A1B2，连接B1B2得△A1B1B2，判断△A1B1B2的形状，并说明理由；
（2）求线段AB平移到A1B1的距离是多少？
24．（10分）先阅读下列一段文字，再解答问题
已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|
（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；
（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、某电影院6排7座能确定具体位置；
B、岳麓山北偏东40度不能确定具体位置；
C、劳动西路428号能确定具体位置；
D、北纬28度，东经112度能确定具体位置；
故选：B．
2．解：如图所示：∵点A（﹣1，2），
∴点B的坐标为：（﹣2，﹣2）．
故选：D．
3．解：∵点A（﹣1，﹣2）和点B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，
∴﹣2＝m﹣1，
∴m＝﹣1，
故选：C．
4．解：∵点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，
∴m+2＝2，n﹣4＝﹣3，
解得：m＝0，n＝1，
则m﹣n＝﹣1．
故选：C．
5．解：设点P（3，2）关于直线y＝x的对称点P′（m，n），
∴PP′的中点坐标为（，），
则中点（，）在直线y＝x上，
∴＝①，
由直线PP′与直线y＝x垂直，得＝﹣1 ②，
联立①②，得：，
则点P（3，2）关于直线y＝x的对称点P′坐标为（2，3），
故选：A．
6．解：因为将线段AB平移至A′B′的位置，点A的坐标为（﹣2，﹣1），点B的坐标为（0，﹣2），点A′的坐标为（a，2），点B′的坐标为（1，b），
可得：点A的纵坐标加上了3，点B的横坐标加了1，
所以平移方法是：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，
故可得：a＝﹣2+1＝﹣1，b＝﹣2+3＝1，
把a＝﹣1，b＝1代入a+b＝﹣1+1＝0，
故选：A．
7．解：∵设P（4，﹣3）关于原点的对称点是点P1，
∴点P1的坐标为（﹣4，3），
∴点P1在第二象限．
故选：C．
8．解：∵点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN＝1，
∴y＝﹣2，|x﹣3|＝1，
∴x＝2或4，
∴N点的坐标为（2，﹣2）或（4，﹣2）．
故选：D．
9．解：将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，
即将Rt△OBA点绕原点O逆时针旋转90°得到Rt△OB1A1，如图，
所以OB1＝OB＝2，A1B1＝AB＝1，
所以点A1的坐标是（﹣1，2）．
故选：A．
10．解：根据题意，可知：A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，
∴A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数）．
又∵2018＝505×4﹣2，
∴A2018（﹣505，505）．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．解：∵线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），
设点B的坐标为（b，2），
∴|1﹣b|＝3，
解得，b＝﹣2或b＝4，
∴点B的坐标为：（﹣2，2）或（4，2），
故答案为：（﹣2，2）或（4，2）．
12．解：∵A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，
∴P（，），即P（1，2），
又∵P与Q关于x轴对称，
∴Q点坐标是（1，﹣2），
故答案为：（1，﹣2）．
13．解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于原点的对称的点在第二象限，
∴点P在第四象限，
∴a+1＞0，2a﹣3＜0，
解得：﹣1＜a＜．
故答案为：﹣1＜a＜．
14．解：∵直线MN∥x轴，且M（2，5）、N（1﹣2m，m+3），
∴m+3＝5，
解得m＝2，
则点N坐标为（﹣3，5），
故答案为：（﹣3，5）．
15．解：∵点A（a，b）绕着（0，﹣1）旋转180°得到B（﹣4，1），
∴点（0，﹣1）为AB的中点，
∴0＝，1＝，解得a＝4，b＝﹣3，
∴A点坐标为（4，﹣3）．
故答案为（4，﹣3）．
16．解：∵A1（3，2），A2（1，﹣2），A3（﹣3，0），A4（﹣1，4），A5（3，2），…，
∴点An的坐标4个一循环．
∵2018＝504×4+2，
∴点A2018的坐标与点A2的坐标相同．
故答案为：（﹣3，0）；（1，﹣2）．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：由题意可得：|2m+3|＝1，
解得：m＝﹣1或m＝﹣2，
当m＝﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1）；
当m＝﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；
综上，M的坐标为（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）．
18．解：（1）如图所示：食堂（﹣5，5）、图书馆的位置（2，5）；
（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；
（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：8×30＝240（m）．
19．解：（1）由题意得，，
解不等式①得，m＜1，
解不等式②得，m＞﹣，
所以，m的取值范围是﹣＜m＜1；
（2）∵m是整数，
∴m取﹣1，0，
所以，符合条件的“整数点A”有（﹣2，2），（﹣1，6）．
20．解：（1）如图，B′（3，5）、C′（﹣5，﹣2）；
（2）P′（b，a）．
故答案为（3，5），（﹣5，﹣2）；P′（b，a）．
21．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；
（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；
（3）令m﹣1＝﹣5，解得m＝﹣4．所以P点的坐标为（﹣4，﹣5）．
22．解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，
∵蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4＝2，OA8＝4，OA12＝6，
∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；
故答案为：2，0；4，0，6，0；
（2）根据（1）OA4n＝4n÷2＝2n，
∴点A4n的坐标（2n，0）；
故答案为：2n，0；
（3）∵2020÷4＝505，
∴从点A2020到点A2022的移动方向：点A2020在x轴上，向上移动一个到A2021，再向右移动一个到A2022．
23．解：（1）∵B1A1＝A1B2，∠B1A1B2＝60°，
∴△A1B1B2是等边三角形．
（2）线段AB平移到A1B1的距离是线段AA1的长，AA1＝＝．
24．解：（1）依据两点间的距离公式，可得AB＝＝13；
（2）当点A，B在平行于y轴的直线上时，AB＝|﹣1﹣5|＝6；
（3）AB与AC相等．理由：
∵AB＝＝5；
AC＝＝5；
BC＝|3﹣（﹣3）|＝6．
∴AB＝AC．