2021年初中数学浙教版七年级上册第四章能力检测综合卷（难度适中）
一、单选题
1．（2021七上·五华期末）用式子表示“比a的2倍大1的数”是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：比a的2倍大1的数，即
故答案为：C
【分析】根据题意列出代数式即可。
2．（2021七上·开州期末）下列各式书写规范的是（ ）
A． B． C． 只 D．
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；
B、 是正确的形式，符合题意；
C、 只应写为（ ）只，不符合题意；
D、 应写为2mn，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】 本题书写代数式要规范：①系数写在字母前面；②带分数写成假分数的形式；③除号用分数线“——”代替；④两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号可以省略不写. 从而解答.
3．（2020七上·灵宝期中）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为（ ）
A．100c+10b+a B．cba C．100a+10b+c D．a+b+c
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为100c+10b+a
故答案为：A.
【分析】三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，据此解答.
4．（2018·大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）
A．a元 B． a元 C．30%a元 D． a元
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：原价为 （元）
故答案为：B．
【分析】由百分数——折扣问题可知：原价×折数=现价．根据这个关系逆求原价即可．
5．设n为整数，下列式子中表示偶数的是（ ）
A．2n B．2n+1 C．2n-1 D．n+2
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】A、能被2整除，故A符合题意；
B、不能被2整除，故B不符合题意；
C、不能被2整除，故C不符合题意；
D、不能被2整除，故D不符合题意，
故答案为：A．
【分析】偶数是能被2整除的数，根据偶数的意义即可判断。
6．（2021八下·双流期末）有两块田，第一块 公顷，年产棉花 千克；第二块田 公顷，年产棉花 千克；这两块田平均每公顷的棉花年产量是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】由题意得：两块田的总产量为(m+n)千克，两块田共有(x+y)公顷，所以两块田平均每公顷的棉花产量是：
故答案为：C.
【分析】利用已知条件求出两块田的总产量和两块田总面积；然后求出两块田平均每公顷的棉花产量.
7．（2021七下·新疆月考）下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（ ）
A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？
B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？
C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？
D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：A、列代数式为：2a+3b；
B、列代数式为：a+b；
C、列代数式为：2a+3b；
D、列代数式为：2a+3b.
故答案为：B.
【分析】分别列式可得到各选项中的代数式，由此可得答案.
8．（2021八下·万州期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是－3和4时，输出的y值相等，则m等于（ ）
A．－17 B．－25 C．25 D．－43
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当 时，
∵
∴
当 时，
∵
∴
∴
解得：
故答案为：D
【分析】把x的值代入程序计算并结合给定的x的范围即可求解.
9．（2021七上·鼓楼期末）在下列说法中:① 表示负数；②多项式 的次数是 ；③单项式 的系数为 ；④若 ，则 为非正数.其中正确的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；用字母表示数；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：①当a=0时，-a=0不是负数，故①说法错误；
②多项式 的次数是4，故②说法正确；
③单项式 的系数为 ，故③说法错误；
④若 ，则a≤0，故④说法正确.
故答案为：C.
【分析】正数前面加上负号的数就是负数，但出现字母表示数以后，字母可以表示一个任意的数，故带负号的数不一定是负数，据此可判断①；几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此可判断②；数与字母的乘积就是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断③；根据绝对值的非负性，可知-a≥0，故a≤0，据此可判断④.
10．（2018七上·揭西月考）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．5 D．7
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，
可得16a+4b=-2，
当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5，
故答案为：C.
【分析】把x=2代入代数式ax4+bx2+5可得16a+4b+5=3，再将其代入当x=﹣2时的代数式ax4+bx2+7即可。
二、填空题
11．（2020七上·宝山期末）用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和” ．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和”为
故答案为： ．
【分析】根据 的倒数与 的相反数的和 进行求解即可。
12．（2021·岳阳）已知 ，则代数式 .
【答案】0
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】
故答案为：0.
【分析】直接代入计算即可.
13．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= .
【答案】1
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】由同类项的定义可知
a﹣2=1，解得a=3，
b+1=3，解得b=2，
所以（a﹣b）2015=1．
故答案为：1．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．
14．（2021七下·长兴开学考）已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于 .
【答案】8或-8
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】解： |x|＝3，
∴x=±3，
∵|y|＝5，
∴y=±5，
∵xy<0，
∴x=3， y=-5或x=-3， y=5，
∴x-y=8或-8.
故答案为：8或-8
【分析】先解绝对值方程，再结合xy<0，确定x、y的值，最后分两种情况求值即可.
15．关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2，那么m= ，n= ．
【答案】1；2
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】因为多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2；所以三次项不存在即m-1=0，-2xn这一项的次数为2从而m=1，n=2．
【分析】多项式的次数是次数最高项的次数，所以该多项式的各项次数不大于2，对于次数大于2的项应该令其系数为0；而剩余的两项一个次数为n，一个次数为1，所以必须有n=2．
16．（2021七下·浦江期末）一项工作由甲单独做，需a天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为 天．
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设工程量为单位1，
由题意得：甲的效率为：，甲、乙合作的效率为：，
∴乙的效率为：，
∴乙单独完成该项工作需要的天数为：，
故答案为： .
【分析】设工程量为单位1，根据题意先把甲和甲乙合作的效率表示出来，则可求出乙的效率，进而求出乙单独完成该项工作需要的天数即可.
三、计算题
17．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5.
【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ (x－y)－3.5
＝(5－3)(x－y)2＋ (x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋ (x－y)－3.5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此计算即可得出答案.
18．（2021七上·綦江期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
=-1+（-6+8）
=-1+2
=1；
（2）解：
=
=2mn.
【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先计算乘方及除法，再去括号计算加减法即可；
（2）先根据整式去括号法则计算，再合并同类项即可.
19．（2021七下·新疆月考）先化简，再求值
（1） ，其中x=-3.
（2） ，其中x=-1，y=1.
【答案】（1）解：
=
将x=-3代入，
原式= =
（2）解：
=
=
将x=-1代入，
原式= = .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先合并同类项化为最简形式，再代入求值；
（2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项化为最简形式，然后将x的值代入化简后的代数式求值.
四、综合题
20．（2020七上·镇巴期末）已知多项式
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列 ；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项.
【答案】（1）解：按x的降幂排列原式为 .
（2）解：∵ 中次数最高的项是-5x4，
∴该多项式的次数为4，它的二次项是 ，常数项是 .
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项.
21．（2020七上·长沙月考）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 ．
（1） ， ；
（2）判断 ， ， 的符号；
（3）求 的值．
【答案】（1）0；
（2）解：∵c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴b+c＜0，a-c＞0，（b+c）（a-b）＜0；
（3）解：∵c＜b＜0＜a， ，
∴
=
=
=2
【知识点】无理数在数轴上表示；代数式求值
【解析】【解答】解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴a+b=0， ，
故答案为：0，-1；
【分析】（1）根据数轴和 ，进行计算求解即可；
（2）根据 c＜b＜0＜a，且|a|=|b| ，判断代数式的取值范围即可；
（3）根据 c＜b＜0＜a， ， 再求代数式的值即可。
22．（2020七上·阜平期中）某商店一种水果第一天以2元/斤的价格卖出a斤，第二天以1.5元/斤的价格卖出b斤，第三天以1.2元/斤的价格卖出c斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少元/斤？
（4）计算当 ， ， 时，平均售价是多少？
【答案】（1）解：这三天共卖出水果的斤数为 斤；
（2）解：这三天共卖得收入为 元；
（3）解：这三天平均售价为 元/斤；
（4）解：将 代入（3）的结果得： （元/斤），
即平均售价为1.51元/斤．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】根据题意列出代数式，再代值求解即可。
23．（2021七上·灵山期末）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
200元（含200元）到500元（含500元）之间 九折优惠
超过500元 八折优惠
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 元.若王老师实际付款270元，他一次性购物 元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当 时，他实际付款 元.当 时，他实际付款 元，节省了 元；（用含x的代数式表示）.
（3）如果王老师两次购物货款合计850元，设第一次购物货款为a元 ，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当 元时，王老师共节省了多少元？
【答案】（1）480；300
（2）；；
（3）∵王老师第一次购物货款为a元 ，
∴王老师第二次购物货款为 元 ，
∴王老师二次购物实际付款为：
=0.1a+680元，
当时，王老师共节省了：
元.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（1）王老师实际付款为： （元）；
设王老师一次性购物 元，依题意得， ，
解得： ；
故答案为：480,300；
（2）当 时，
实际付款= ；
当 时，
实际付款= ，
此时节省= ；
故答案为：0.9x，0.8x，0.2x；
【分析】( 1 )王老师一次性购物600元，超过500元，付款按照八折优惠，计算即可；王老师实际付款270元，一次性付款在200元到500元之间，付款按照九折优惠计算即可；
( 2)根据优患办法可知，当x大于等于200元小于等于500元时，实际付款=购物款×9折；当x大于500元时，实际付款=购物款×8折，节省钱数=购物款× 0.2 ;
( 3 )根据已知条件可知,两次购物王老师实际付款=第-次购物款X 9折+第二 次购物X 8折，即可用含a的代数式表示：用两次购物所得折扣分别乘以两次购物款，相加即可.
1 / 12021年初中数学浙教版七年级上册第四章能力检测综合卷（难度适中）
一、单选题
1．（2021七上·五华期末）用式子表示“比a的2倍大1的数”是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2021七上·开州期末）下列各式书写规范的是（ ）
A． B． C． 只 D．
3．（2020七上·灵宝期中）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为（ ）
A．100c+10b+a B．cba C．100a+10b+c D．a+b+c
4．（2018·大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）
A．a元 B． a元 C．30%a元 D． a元
5．设n为整数，下列式子中表示偶数的是（ ）
A．2n B．2n+1 C．2n-1 D．n+2
6．（2021八下·双流期末）有两块田，第一块 公顷，年产棉花 千克；第二块田 公顷，年产棉花 千克；这两块田平均每公顷的棉花年产量是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021七下·新疆月考）下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（ ）
A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？
B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？
C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？
D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？
8．（2021八下·万州期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是－3和4时，输出的y值相等，则m等于（ ）
A．－17 B．－25 C．25 D．－43
9．（2021七上·鼓楼期末）在下列说法中:① 表示负数；②多项式 的次数是 ；③单项式 的系数为 ；④若 ，则 为非正数.其中正确的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
10．（2018七上·揭西月考）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．5 D．7
二、填空题
11．（2020七上·宝山期末）用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和” ．
12．（2021·岳阳）已知 ，则代数式 .
13．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= .
14．（2021七下·长兴开学考）已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于 .
15．关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2，那么m= ，n= ．
16．（2021七下·浦江期末）一项工作由甲单独做，需a天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为 天．
三、计算题
17．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5.
18．（2021七上·綦江期末）计算：
（1）
（2）
19．（2021七下·新疆月考）先化简，再求值
（1） ，其中x=-3.
（2） ，其中x=-1，y=1.
四、综合题
20．（2020七上·镇巴期末）已知多项式
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列 ；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项.
21．（2020七上·长沙月考）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 ．
（1） ， ；
（2）判断 ， ， 的符号；
（3）求 的值．
22．（2020七上·阜平期中）某商店一种水果第一天以2元/斤的价格卖出a斤，第二天以1.5元/斤的价格卖出b斤，第三天以1.2元/斤的价格卖出c斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少元/斤？
（4）计算当 ， ， 时，平均售价是多少？
23．（2021七上·灵山期末）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
200元（含200元）到500元（含500元）之间 九折优惠
超过500元 八折优惠
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 元.若王老师实际付款270元，他一次性购物 元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当 时，他实际付款 元.当 时，他实际付款 元，节省了 元；（用含x的代数式表示）.
（3）如果王老师两次购物货款合计850元，设第一次购物货款为a元 ，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当 元时，王老师共节省了多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：比a的2倍大1的数，即
故答案为：C
【分析】根据题意列出代数式即可。
2．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；
B、 是正确的形式，符合题意；
C、 只应写为（ ）只，不符合题意；
D、 应写为2mn，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】 本题书写代数式要规范：①系数写在字母前面；②带分数写成假分数的形式；③除号用分数线“——”代替；④两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号可以省略不写. 从而解答.
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为100c+10b+a
故答案为：A.
【分析】三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，据此解答.
4．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：原价为 （元）
故答案为：B．
【分析】由百分数——折扣问题可知：原价×折数=现价．根据这个关系逆求原价即可．
5．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】A、能被2整除，故A符合题意；
B、不能被2整除，故B不符合题意；
C、不能被2整除，故C不符合题意；
D、不能被2整除，故D不符合题意，
故答案为：A．
【分析】偶数是能被2整除的数，根据偶数的意义即可判断。
6．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】由题意得：两块田的总产量为(m+n)千克，两块田共有(x+y)公顷，所以两块田平均每公顷的棉花产量是：
故答案为：C.
【分析】利用已知条件求出两块田的总产量和两块田总面积；然后求出两块田平均每公顷的棉花产量.
7．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：A、列代数式为：2a+3b；
B、列代数式为：a+b；
C、列代数式为：2a+3b；
D、列代数式为：2a+3b.
故答案为：B.
【分析】分别列式可得到各选项中的代数式，由此可得答案.
8．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当 时，
∵
∴
当 时，
∵
∴
∴
解得：
故答案为：D
【分析】把x的值代入程序计算并结合给定的x的范围即可求解.
9．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；用字母表示数；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：①当a=0时，-a=0不是负数，故①说法错误；
②多项式 的次数是4，故②说法正确；
③单项式 的系数为 ，故③说法错误；
④若 ，则a≤0，故④说法正确.
故答案为：C.
【分析】正数前面加上负号的数就是负数，但出现字母表示数以后，字母可以表示一个任意的数，故带负号的数不一定是负数，据此可判断①；几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此可判断②；数与字母的乘积就是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断③；根据绝对值的非负性，可知-a≥0，故a≤0，据此可判断④.
10．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，
可得16a+4b=-2，
当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7=16a+4b+7=-2+7=5，
故答案为：C.
【分析】把x=2代入代数式ax4+bx2+5可得16a+4b+5=3，再将其代入当x=﹣2时的代数式ax4+bx2+7即可。
11．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和”为
故答案为： ．
【分析】根据 的倒数与 的相反数的和 进行求解即可。
12．【答案】0
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】
故答案为：0.
【分析】直接代入计算即可.
13．【答案】1
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】由同类项的定义可知
a﹣2=1，解得a=3，
b+1=3，解得b=2，
所以（a﹣b）2015=1．
故答案为：1．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．
14．【答案】8或-8
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】解： |x|＝3，
∴x=±3，
∵|y|＝5，
∴y=±5，
∵xy<0，
∴x=3， y=-5或x=-3， y=5，
∴x-y=8或-8.
故答案为：8或-8
【分析】先解绝对值方程，再结合xy<0，确定x、y的值，最后分两种情况求值即可.
15．【答案】1；2
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】因为多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2；所以三次项不存在即m-1=0，-2xn这一项的次数为2从而m=1，n=2．
【分析】多项式的次数是次数最高项的次数，所以该多项式的各项次数不大于2，对于次数大于2的项应该令其系数为0；而剩余的两项一个次数为n，一个次数为1，所以必须有n=2．
16．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设工程量为单位1，
由题意得：甲的效率为：，甲、乙合作的效率为：，
∴乙的效率为：，
∴乙单独完成该项工作需要的天数为：，
故答案为： .
【分析】设工程量为单位1，根据题意先把甲和甲乙合作的效率表示出来，则可求出乙的效率，进而求出乙单独完成该项工作需要的天数即可.
17．【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ (x－y)－3.5
＝(5－3)(x－y)2＋ (x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋ (x－y)－3.5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此计算即可得出答案.
18．【答案】（1）解：
=-1+（-6+8）
=-1+2
=1；
（2）解：
=
=2mn.
【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先计算乘方及除法，再去括号计算加减法即可；
（2）先根据整式去括号法则计算，再合并同类项即可.
19．【答案】（1）解：
=
将x=-3代入，
原式= =
（2）解：
=
=
将x=-1代入，
原式= = .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先合并同类项化为最简形式，再代入求值；
（2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项化为最简形式，然后将x的值代入化简后的代数式求值.
20．【答案】（1）解：按x的降幂排列原式为 .
（2）解：∵ 中次数最高的项是-5x4，
∴该多项式的次数为4，它的二次项是 ，常数项是 .
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项.
21．【答案】（1）0；
（2）解：∵c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴b+c＜0，a-c＞0，（b+c）（a-b）＜0；
（3）解：∵c＜b＜0＜a， ，
∴
=
=
=2
【知识点】无理数在数轴上表示；代数式求值
【解析】【解答】解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
∴a+b=0， ，
故答案为：0，-1；
【分析】（1）根据数轴和 ，进行计算求解即可；
（2）根据 c＜b＜0＜a，且|a|=|b| ，判断代数式的取值范围即可；
（3）根据 c＜b＜0＜a， ， 再求代数式的值即可。
22．【答案】（1）解：这三天共卖出水果的斤数为 斤；
（2）解：这三天共卖得收入为 元；
（3）解：这三天平均售价为 元/斤；
（4）解：将 代入（3）的结果得： （元/斤），
即平均售价为1.51元/斤．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】根据题意列出代数式，再代值求解即可。
23．【答案】（1）480；300
（2）；；
（3）∵王老师第一次购物货款为a元 ，
∴王老师第二次购物货款为 元 ，
∴王老师二次购物实际付款为：
=0.1a+680元，
当时，王老师共节省了：
元.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（1）王老师实际付款为： （元）；
设王老师一次性购物 元，依题意得， ，
解得： ；
故答案为：480,300；
（2）当 时，
实际付款= ；
当 时，
实际付款= ，
此时节省= ；
故答案为：0.9x，0.8x，0.2x；
【分析】( 1 )王老师一次性购物600元，超过500元，付款按照八折优惠，计算即可；王老师实际付款270元，一次性付款在200元到500元之间，付款按照九折优惠计算即可；
( 2)根据优患办法可知，当x大于等于200元小于等于500元时，实际付款=购物款×9折；当x大于500元时，实际付款=购物款×8折，节省钱数=购物款× 0.2 ;
( 3 )根据已知条件可知,两次购物王老师实际付款=第-次购物款X 9折+第二 次购物X 8折，即可用含a的代数式表示：用两次购物所得折扣分别乘以两次购物款，相加即可.
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